湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第23课时 与圆有关的计算课件.ppt_第1页
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第23课时与圆有关的计算 第六单元圆 中考考点清单 考点1 弧长和扇形的有关计算 考点2 圆锥的有关计算 考点3 正多边形和圆的关系 2011版课表新增内容 考点4 阴影部分的面积计算 与圆有关的计 2 r r2 弧长和扇形的有关计算 考点1 圆锥的有关计算 考点2 1 把一个圆分成相等的一些弧 就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 2 相关概念 1 正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心 2 正多边形的半径 外接圆的半径 3 正多边形的中心角 正多边形每一边所对的圆心角 正多边形和圆的关系 2011版课表新增内容 考点3 4 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 如图 设正n边形的边长为a 则边心距r 正n边形的周长l na 正n边形的面积s lr nar 中心角 求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法 1 在不规则图形上添加三角形 组成扇形 如图 s阴影 s扇形 s三角形 阴影部分面积的计算 考点4 2 将不规则图形通过和差法 化为规则图形 如圆与三角形组合求阴影部分面积 扇形圆心角之和为三角形的 部分 内角和 如图 s阴影 s扇形之和 将三角形分割为扇形和不规则图形 如图 s阴影 s三角形 s扇形 常考类型剖析 例1 2015自贡 一个扇形的半径为8cm 弧长为 cm 则扇形的圆心角为 a 60 b 120 c 150 d 180 b 扇形的有关计算 类型一 解析 设扇形的圆心角为n度 根据弧长公式可得 解得n 120 故选b 拓展 2015常州 已知扇形的圆心角为120 弧长为6 则扇形的面积是 27 解析 先根据弧长公式 得 r 9 再根据扇形面积公式 得 例2 2016宁波 如图 半圆o的直径ab 2 弦cd ab cod 90 则图中阴影部分的面积为 阴影部分面积的计算 类型二 解析 cd ab s acd s cod s阴影 s acd s弓形cd s cod s弓形cd s扇形ocd 导 方 法 指 计算阴影部分的面积 通常有三种方法 公式法 针对规则的扇形 可直接利用公式s 进行计算 割补法 针对不规则的图形 可将不规则图形经过平移或分割转化为几个规则的图形 再进行面积的和或差的计算 等积转化法
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