数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带 教学内容教学内容 北师大版六年级数学下册 神奇的莫比乌斯带 教材分析教材分析 公元 1858 年 德国数学家莫比乌斯发现 把一个扭转 180 后再两头粘接起来的纸条 具有魔术般的性质 因为普通 纸带具有两个面 即双侧曲面 一个正面 一个反面 两个面 可以涂成不同的颜色 而这样的纸带只有一个面 即单侧曲面 一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘 我们把这种 由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带 称为 莫比乌斯带 学生分析 学生分析 莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇 的 我以前从没接触过 对学生来说更是陌生 从没见过 通 过这节课使学生了解认识莫比乌斯带 动手制作 自主探索莫 比乌斯带 感受数学知识的无穷奥秘 激发学习数学的浓厚兴 趣 教学目标 教学目标 1 知识与技能 使学生了解认识莫比乌斯带 动手制作莫 比乌斯带 2 过程与方法 在莫比乌斯带的探索过程中 体会实验 猜想 验证的数学思想方法 3 情感 态度和价值观 让学生在探究活动过程中 感受 数学活动的乐趣 培养学生敢于动手 乐于交流 善于推理的 能力 在学习过程中获得积极向上的情感体验 教学重点 教学重点 学会制作莫比乌斯带 教学难点 教学难点 探究发现莫比乌斯带的神奇之处 教具准备 教具准备 剪刀 固体胶 水彩笔 纸条若干个 课件 教法 教法 学生运用实践操作 观察发现 合作交流等方法 探索莫比乌斯带的奥秘 教学过程设计 教学过程设计 1 变魔术 导入课题变魔术 导入课题 师 出示纸条回形针魔术 板书 神奇的神奇的莫比乌斯莫比乌斯带 带 二 分组学习 合作交流二 分组学习 合作交流 1 请同学们取出纸条 你发现了什么 板书 纸条 4 条边 2 个面 2 你能把它变成两条边 两个面吗 请同学们试一试 引导学生动手实践 做成一个普通纸圈 引导学生观察得出 普通纸圏 2 个面 2 条边 板书 3 你能把它变成 1 条边 1 个面吗 出示制作方法 先做成一个普通的纸圈 然后将一端翻转 180 再用胶带粘牢 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈 小组合 作 互相帮助 4 那这样一个纸圈真的是一条边 一个面吗 我们一起来 检验吧 拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是 不是一个面 再验证是一条边 在边上任点一点 沿边走下去 会发现又回到原点 5 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 它是德国数学 家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的 所以就以他的名字命名 叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 三 研究莫比乌斯带三 研究莫比乌斯带 一 1 2 剪莫比乌斯带 我们的魔术还可以往下做 怎么做呢 刚才你不是在这个纸 圈中间画了一条线吗 想一想 如果我们沿着中间这条线把这个 纸圈剪开的话 会怎样呢 1 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们也用剪刀沿中线剪 开这个莫比乌斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 启发 学生想象力 2 请同学们自己动手验证一下 3 验证结果 变成了一个更大的圈 你们说神奇吗 大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇 二 1 3 剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出黄色纸条 再做成一个莫比乌斯带 2 如果我们要沿着三等分线剪 猜一猜 要剪几次 剪 的结果会是怎样呢 小组轻声交流一下 3 学生动手操作 同桌合作帮助 4 验证结果 一个大圈套着一个小圈 5 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才的 方法证明一下 三 其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样 的 那你们还想怎样剪 结果会怎样呢 在小组内说说看 教 师引导学生说出自己的想法 同学们的想法真好 课后同学们 去实践一下 看看是不是你们猜想的结果 四 生活中应用四 生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面 面 请欣赏图片 课件展示 1 过山车 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 2 莫比乌斯爬梯 3 哈萨克斯坦新国家图书馆 4 克莱因瓶 5 不可能邮票 五 课堂拓展五 课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习 是不是觉得莫比乌斯带充 满了奥秘呢 有的问题老师也不怎么清楚 我告诉大家 数学中 有一门专门研究莫比乌斯带的书叫 拓扑学 板书 课后 有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究 好吗 板书设计 板书设计 北师大版六年级数学下册 神奇的莫比乌斯带 的教学设计 太和县宫集小学 陶美英 2017 3 12 课后反思课后反思 莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇 的 我以前从没接触过 对学生来说更是陌生 从没见过 有 很多老师都是跳过或是让学生自己看下 参考书上对这个内容 也没有任何介绍 没有现成的参考资料 网上也只是对莫比乌 斯带的用途作了简单的介绍 但我把这看成了一次自我锻炼和 自我挑战的机会 我和其他教师在一起商议 探讨 动手实践 设计了 4 个活动 首先是做莫比乌斯带 然后是沿 1 2 线剪 再沿新圈的 1 2 线剪 最后沿 1 3 剪 我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野 拓宽学生 的知识面 让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力 我决定以 动手做数学 做中学数学 的思路来进行设计 让学生在操 作中进行研讨 在研讨中进行分析 在分析中进行验证 从整节课来看 较好地完成了教学目标 学生在 动手做 中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力 激发了强烈的好奇 心和创造欲望 在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时 我坚持 让学生先想一想 猜一猜 剪完以后再想一想 为什么会是这 样的 这样 就不只是让学生动手做 还要学生动脑想 培养 了学生的空间想象能力 大胆猜测 小心求证 的意识以及勤 于反思的习惯 一般的课上 学生的动手操作多是遵师命而为 学生是操 作者 不是探究者 我适时地放手 给了学生充分的自主创造 的时间和空间 学生开动脑筋提出猜想 动手验证 愉快体验 它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望 最后的教学环节立意在 发明与应用 进行头脑风暴训练 激发学生的创造潜能 发挥学生们的想象力 培养学生学数学 用数学的习惯 教学 同样是一门遗憾的艺术 课下我在品味着那几处不 足 在设计这节课的过程中 我遇到了这样的问题 在教 学过程中 个别学生不能按老师的要求完成学习任务 做不出 作品 但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完 就会 严重超时 对于这样一节动手操作要求高的课 由于学生存在 个体差异 让全体学生在一节课内完成 次操作 并且不断猜 想 验证 难度很大 因此 本节课中 我采取小组互相帮助 启发 交流来完成教学任务 但毕竟是一堂活动课 对课堂的 控制能