八年级数学下册 第十九章 一次函数章末小结课件 （新版）新人教版.ppt

2 1 章末小结 知识网络 专题解读 专题一 函数图象 例1 甲 乙两人沿相同的路线由a地到b地匀速前进 a b两地间的路程为204km 他们前进的路程为s km 甲出发后的时间为t h 甲 乙前进的路程与时间的函数图象如右图所示 根据图象信息 下列说法正确的是 a 甲的速度是4km hb 甲比乙晚到b地2hc 乙的速度是10km hd 乙比甲晚出发2h b 专题解读 解析 由纵坐标看出甲行驶了20千米 由横坐标看出甲用了4小时 甲的速度是20 4 5千米 小时 由横坐标看出甲比乙晚到2小时 由纵坐标看出乙行驶了20千米 由横坐标看出乙用了1小时 乙的速度是20 1 20千米 小时 由横坐标看出乙比甲晚出发1小时 答案 b 点拔 本题考查了函数图象 观察函数图象的横坐标得出时间 观察函数图象的纵坐标得出路程是解题关键 专题解读 专题训练一1 甲 乙两人在一次赛跑中 路程s与时间t的关系如下图所示 下列关于此次赛跑说法正确的是 a 乙比甲跑的路程多b 这是一次100米赛跑c 甲乙同时到达终点d 甲的速度为8m s b 专题解读 2 星期天 小王去朋友家借书 如上图是他离家的距离y 千米 与时间x 分钟 的关系图象 根据图象信息 下列说法正确的是 a 小王去时的速度大于回家的速度b 小王在朋友家停留了10分钟c 小王去时花的时间少于回家时所花的时间d 小王去时走上坡路 回家时走下坡路 b 专题解读 3 在全民健身环城越野赛中 甲 乙两名选手各自的行程y km 随时间t h 变化的图象 全程 如右下图所示 有下列说法 起跑后2h内 甲在乙的前面 第1h时两人都跑了10km 甲比乙先到达终点 两人都跑了20km 其中正确的说法有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 专题解读 专题二 正比例函数 例2 下列关于正比例函数y 5x的说法中 正确的是 a 当x 1时 y 5b 它的图象是一条经过原点的直线c y随x的增大而增大d 它的图象经过第一 三象限 b 专题解读 解析 根据正比例函数图象的性质即可进行解答 答案 b 点拔 正比例函数的性质 当k 0时 图象经过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象经过二 四象限 y随x的增大而减小 专题解读 4 关于函数y 2x 下列结论中正确的是 a 函数图象都经过点 2 1 b 函数图象都经过第二 四象限c y随x的增大而增大d 不论x取何值 总有y 0 专题训练二 c 专题解读 5 函数y 4x y 7x y x的共同特点是 a 图象位于同样的象限b y随x增大而减小c y随x增大而增大d 图象都过原点 d 专题解读 6 函数y 1 k x中 如果y随着x增大而减小 那么常数k的取值范围是 a k 1b k 1c k 1d k 1 7 正比例函数y n 1 x图象经过点 2 4 则n的值是 a 3b c 3d 1 b d 专题解读 专题三 一次函数的图象与性质 例3 对于函数y 3x 1 下列结论正确的是 a 它的图象必经过点 1 3 b 它的图象经过第一 二 三象限c 当x 时 y 0d y的值随x值的增大而增大 c 专题解读 解析 根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可 答案 c 点拔 本题考查的是一次函数的性质 熟知一次函数的图象与系数的关系 一次函数的增减性是解答此题的关键 专题解读 8 下列描述一次函数y 2x 5的图象及性质错误的是 a y随x的增大而减小b 直线经过第一 二 四象限c 当x 0时y 5d 直线与x轴交点坐标是 0 5 专题训练三 d 专题解读 10 已知点 2 y1 1 y2 1 y3 都在直线y 3x 2上 则y1 y2 y3的值的大小关系是 a y3 y1 y2b y1 y2 y3c y3 y1 y2d y1 y2 y3 d 9 已知一次函数y 1 2k x k的图象经过第一 二 三象限 则k的取值范围是 a k 0b k 0c 0 k d k c 专题解读 11 如下图 一次函数y kx b的图象与两坐标轴交于两点 则不等式kx b 0的解集是 a x 5b x 5c x 3d x 3 a 专题解读 12 一次函数y1 kx b与y2 x a的图象如上图 则下列结论 k 0 a 0 b 0 x 2时 kx b x a中 正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 专题解读 13 如下图 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点p 1 b 1 求b的值 1 将p 1 b 代入y x 1 得b 1 1 2 专题解读 2 不解关于x y的方程组 请你直接写出它的解 3 直线 y nx m是否也经过点p 请说明理由 3 将p 1 2 代入解析式y mx n得 m n 2 将x 1代入y nx m得y m n 由于m n 2 所以y 2 故p 1 2 也在y nx m上 2 由于p点坐标为 1 2 专题解读 专题四 一次函数的综合应用 例4 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限 斜靠在两坐标轴上 点c 1 0 如右图所示 过点b作bd x轴 垂足为d 且点b横坐标为 3 1 求证 bdc coa 2 求bc所在直线的函数解析式 专题解读 解析 1 根据 bcd aco 90 aco oac 90 可得 bcd oac 然后利用aas可证明 bdc coa 2 分别求出点b和点c的坐标 然后设出函数关系 代入求出bc所在直线的函数解析式 专题解读 答案 1 证明 bcd aco 90 aco oac 90 bcd oac abc为等腰直角三角形 bc ac 又 bdc coa 90 bdc coa 专题解读 2 解 c点坐标为 1 0 bd co 1 b点横坐标为 3 b点坐标为 3 1 设bc所在直线的函数关系式为y kx b 则 解得 bc所在直线的解析式为y x 专题解读 点拔 本题主要考查全等三角形的判定与性质 待定系数法求一次函数的解析式 关键在于 1 推出 bcd oac 2 根据 1 的结论推出b点的坐标 专题解读 对点训练四14 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板abc放在第一象限 斜靠在两条坐标轴上 且点a 0 2 点c 1 0 be x轴于点e 一次函数y x b经过点b 交y轴于点d 专题解读 1 求证 aoc ceb 1 be ce bec 90 abc是等腰直角三角形 ac bc acb 90 aoc acb 90 oac aco 90 aco bce 90 oac bce rt aoc rt ceb 专题解读 2 求 abd的面积 2 rt aoc rt ceb ce oa 2 be oc 1 oe oc ce 1 2 3 b 3 1 将b点坐标代入y x b 得3 b 1 解得b 2 直线bd的解析式为y x 2 当x 0时 y 2 即d 0 2 s abd 4 3 6 专题解读 15 如下图 abc和 bde都是边长为2的等边三角形 且a b e在同一条直线上 连结ce ad 以a为原点 ae所在的直线为x轴 建立如图所示的平面直角坐标系 专题解读 1 求证 ad ce 1 ab bc 2 bd be 2 abd cbe 120 abd cbe ad ce 2 作df ae于f 则f为be的中点 即bf 1 在rt bdf中 bd 2 bf 1 df 在rt adf中 af ab bf 3 ad 2 2 求ad的长 专题解读 3 求过c e两点的直线的解析式 3 作cg ab于g 则g为ab中点 即ag 1 cg df c 1 ae ab be 4 e 4 0 设过c与e的直线解析式为y kx b 则 得 专题解读 16 如下图 直线l1的解析表达式为y 3x 3 且l1与x轴交于点d 直线l2经过点a b 直线l1 l2 交于点c 1 求点d的坐标 解 1 由y 3x 3 令y 0 得 3x 3 0 x 1 d 1 0 专题解读 2 求直线l2的解析表达式 2 设直线l2的解析表达式为y kx b 由图象知 x 4 y 0 x 3 y 直线l2的解析表达式为y x 6 专题解读 3 求 adc的面积 专题解读 17 如下图 在平面直角坐标系中 过点b 6 0 的直线ab与直线oa相交于点a 4 2 动点m在线段oa和射线ac上运动 1 求直线ab的解析式 解 1 设直线ab的解析式是y kx b 根据题意得 解得 则直线的解析式是 y x 6 专题解读 2 在y x 6中 令x 0 解得 y 6 s oac 6 4 12 2 求 oac的面积 专题解读 3 设oa的解析式是y mx 则4m 2 解得 m 则直线的解析式是 y x 当 omc的面积是 oac的面积的时 当m的横坐标是 4 1 在