高中数学 第三章 3.2.2 直线的两点式课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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3 2 2直线的两点式 复习引入 1 直线的点斜式方程及其注意事项 2 直线的斜截式方程及其注意事项 3 若l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 则l1 l2与l1 l2应满足怎样的关系 讲授新课 探究1 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 如何求出通过这两个点的直线方程呢 若直线l经过点p1 x1 y1 p2 x2 y2 并且x1 x2 则它的斜率 代入点斜式 得 当y1 y2时 新课1 直线方程的两点式 注 两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线 探究2 如图 已知直线l与x轴的交点为a a 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求直线l的方程 l x y a a 0 b 0 b o 若直线l与x轴交点为 a 0 与y轴交点为 0 b 其中a 0 b 0 由两点式 得 即 2 直线方程的截距式 a叫做直线在x轴上的截距 b叫做直线在y轴上的截距 注 截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线 例1 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 练习 巩固 经过点 2 倾斜角是300的直线的方程是 a y x 2 b y 2 x c y 2 x d y 2 x 已知直线方程y 3 x 4 则这条直线经过的已知点 倾斜角分别是 a 4 3 3 b 3 4 6 c 4 3 6 d 4 3 3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是 a 直线的斜率存在 b 直线的斜率不存在 c 直线不过原点 d 不同于上述答案 已知a 0 3 b 1 0 c 3 0 求d点的坐标 使四边形abcd为直角梯形 a b c d按逆时针方向排列 注意 直线上任意一点p与这条直线上一个定点p1所确定的斜率都相等 当p点与p1重合时 有x x1 y y1 此时满足y y1 k x x1 所以直线l上所有点的坐标都满足y y1 k x x1 而不在直线l上的点 显然不满足 y y1 x x1 k即不满足y y1 k x x1 因此y y1 k x x1 是直线l的方程 如直线l过p1且平行于x轴 则它的斜率k 0 由点斜式知方程为y y0 如果直线l过p1且平行于y轴 此时它的倾斜角是900 而它的斜率不存在 它的方程不能用点斜式表示 但这时直线上任一点的横坐标x都等于p1的横坐标所以方程为x x1 p为直线上的任意一点 它的位置与方程无关 o x y p1 p 课堂小结 1 两点式 截距式 中点坐标 2 到目
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