高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型课后训练二.docx

3.2.1 几类不同增长的函数模型课后训练基础巩固1某公司为了适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A一次函数 B幂函数C指数型函数 D对数型函数2下列函数中，随着x的增大，增长速度最快的是()Ay50 By1 000xCy2x1 D3某电脑公司六年来电脑总产量y(台)与生产时间x(年)的函数关系如图有下列说法：前三年产量增长速度越来越快；前三年产量增长速度越来越慢；后三年这种产品停止生产；后三年产量保持不变其中说法正确的是()A B C D4某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：x123y138下面的函数关系式中，能表达这种关系的是()Ay2x1 Byx21Cy2x1 Dy1.5x22.5x25某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林()A14 400亩 B172 800亩C17 280亩 D20 736亩6某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系式为yalog2(x1)，设这种动物第一年有100只，则到第7年它们发展到()A300只 B400只C500只 D600只7四人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(其中i1,2,3,4)和时间x(x1)的函数关系分别是f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()Af1(x)x2 Bf2(x)4xCf3(x)log2x Df4(x)2x8若a1，n0，那么当x足够大时，ax，xn，logax的大小关系是_能力提升9今有一组实验数据如下：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是()As12t3 BC2st21 Ds2t210下图所示的为某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系yat的图象有以下叙述：这个指数函数的底数为2；第5个月时浮萍面积就会超过30 m2；浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积相等；若浮萍蔓延到2 m2，3 m2，6 m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1t2t3.其中正确的叙述是()A B C D11某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为()12某地一年内的气温Q(t)(单位：)与时间t(月份)之间的关系如图所示已知该年的平均气温为10 ，令C(t)表示时间段0，t内的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是()13某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按2.15元/km收费；超过8 km时，超过部分按2.85元/km收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车最多行驶了_km14(压轴题)电信局为了配合客户的不同需要，设有A，B两种优惠方案，这两种方案的应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注：图中MNCD)试问：(1)若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？错题记录错题号错因分析参考答案1D点拨：初期利润增长迅速，后来增长越来越慢可用对数型函数模型来反映调整后利润与时间的关系2C点拨：指数函数增长速度最快，故选C3B点拨：由图象可知说法正确4D点拨：画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D5C点拨：y10 000(120%)317 2806A点拨：由题意，得alog22100，即a100，故y100log2(x1)将x7代入得y100log283007D点拨：当x足够大时，跑在最前面的人具有的函数关系为指数型函数8axxnlogax9C点拨：结合实验数据及每个函数的特征可得10C点拨：该函数为y2x将题目中所给数据代入验证即可获得答案为C11D点拨：设林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)因为函数为对数函数，所以函数yf(x)的图象大致为D中图象12A点拨：由题图知，当t6时，C(t)0，排除C；当t12时，C(t)10，排除D；在大于6的某一段时间平均气温大于10 ，所以排除B故选A139点拨：设出租车行驶的路程为x km，付费为y元由题意得，令y22.6，解得x914解：由图可知M(60,98)，N(500,230)，C(500,168)，MNCD设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为fA(x)，fB(x)，则fA(x)fB(x)(1)通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元(2)因为fB(n1)fB(n)(n1)18180.3(元)(n500)，所