第四章数据的分析限时 预习.doc

八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.1加权平均数（1）预习目标：1、在具体情境中理解加权平均数和权数的含义，会求一组数据的加权平均数.2、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。3、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。预习重难点：会用加权平均数公式求加权平均数.及对“权”的理解.预习过程任务一、1、数据2、3、4、1、2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数.2、你会计算一组数据的平均数吗？= ，其中读作“x拔”.3、小亮上学期数学期中成绩为70分，期末成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？若该同学的总评成绩是按照“期中成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为： 任务二：加权平均数的定义：一般地，在k个数据中，如果各个数据出现的次数分别为记，那么比值,.,分别叫做这k个数据的权,把+.+ 叫做这k个数据的加权平均数记作：= 任务三：某车间100名工人某日的产量（件）如下表所示，你能想出几种办法求这一天的平均产量？其中哪个办法比较简单？日产量202122232425工人数582040189每周 做家务的时间（小时）011.522.533.54 人数（人）22 681213 43任务四 ：仿照例1做下面题目1、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表 根据上表中的数据 求：该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？ 预习质疑：八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.1 加权平均数（1） 班级 姓名 成绩 （教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分） 1、（2分）如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于 。2、（2分）一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数。（精确到0.1环）3、（3分）下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值成绩（分）60708090100人数（人） 1 5 xy 24、（3分）八年级一班某次数学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验的平均成绩。八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.1 加权平均数（2） 总第 课时【预习目标】1、 体会权数的差异对于平均数的影响，会应用加权平均数解决一些实际问题。2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，通过用样本平均数推断总体平均数，体会样本与总体的关系。【预习重点】能用加权平均数解决一些实际问题。【预习过程】：（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）任务一：自学课本117118页内容，体会权数的差异对于平均数的影响，理解加权平均数的另一种含义，会应用加权平均数解决实际问题。1、阅读课本117页例2，并掌握其解法。然后自己独立做一遍。例2:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示：身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并由此估计全县12岁男生的平均身高.解： 数据140，141,142,143,144,145,146,147,148的权数分别为 ， ， ， ， ， ， ， .由加权平均数的的意义，得= = = .这个平均数是所抽取样本的平均数，由此刻估计全县12岁男生的平均身高大约是 厘米.小结:这种用样本平均数估计总体平均数的做法，体现了用样本估计总体的思想当总体的容量相当大时，通常是根据样本的特征来推断总体的特征.2、阅读课本117页例3，并掌握其解法。然后自己独立做一遍。思考：（1）在计算个人总分时，应聘者的三项成绩各自的重要程度用连比进行刻画的，因此，按照连比的意义，求出它们的权重分别是 ， ， 。3.为了增强市民的环保意识，八年级二班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数（个）2345 户 数6161513 请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是_个（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_ 万个4.某学校8年级共有8个班，在期中考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班5班6班7班8班参考人数5051495051494950平均成绩8081818283818179 求8年级在这次数学测试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？解：= （80+81+81+82+83+81+81+79）8=81请写出正确做法预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.1 加权平均数（2） 班级 姓名 成绩 （教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）1、（2分）小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是多少？2、为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.68.0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.5（1）（3分）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）（3分）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）（2分）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.2 中位数 【预习目标】1、理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数。2、体会中位数与平均数的区别和联系，并会解释数据的集中程度。【预习重点】：会求出一组数据的中位数。【预习过程】：（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）任务一 ：阅读120-122页内容，通过具体例子理解中位数的概念。1、看课本120页“观察与思考”中15名男生的身高，回答：（1）数一数，数据的个数是多少？_（2）请你把他们的身高按照由低到高的顺序排列。_（3）在上面排列的数据中，排在中间的一个是什么 ， 把 作为这些同学身高的中位数。（4） 如果再加一名身高为173cm的学生，这组数据的个数是 ，请你把他们的身高按照由低到高的顺序排列?_ _ 排在中间的有几个数？_，他们分别是什么？_，这时，我们把他们身高的平均值_作为这些同学身高的中位数。（5） 由此我们可以得出中位数的概念，即： 思考：（1）如何求一组数据的中位数？（提示：把个数分奇数和偶数两类分析）（2）中位数是根据它在一组数据中的_确定的。（3）中位数是不是一定是这组数据中的数？_任务二 ：会求一组数据的中位数。阅读课本121页例1，并掌握其解法。然后自己独立做一遍。思考：中位数与平均数的区别和联系是什么？任务三：10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15、17、14、10、15、19、17、16、14、12求这一天10名工人生产的零件的中位数预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.2 中位数 班级 姓名 成绩 （共10分）1.（3分）下面是第一小组9位同学家庭的住房面积（单位：平方米） 86、 84、 50、 92、 87、 80、 83、 43、 88 这组数据的平均数和中位数各是多少？2. （3分）一组学生1分钟跳绳次数如下: 234 133 128 92 113 116 182 125 92 这组数据的平均数和中位数各是多少？3、 （4分）在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 70、 80、 90、 70、 100、 80、 90、 70、 60、 70、80、90 分别计算这组数据的平均数和中位数。八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.3 众数 （1）【预习目标】1、理解众数的概念，会求出一组数据的众数2、体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择众数、中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。【预习重点】理解众数的概念，会求出一组数据的众数【预习过程】（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）任务一：阅读124-125页“交流与发现”内容，总结众数的概念1、根据（1）题数据， 型号男鞋销售最多。根据（2）题数据， 出现的次数最多。2、总结： 叫做这组数据的众数任务二 ： 自学例1，会求一组数据的众数、中位数、平均数例1：解：年龄/岁12131415人数/人520241任务三：某校合唱团共50名学生，他们的年龄如下表所示， 求：（1）合唱团成员年龄的众数和中位数。 （2）如果25岁的教师调离，换成45岁的教师，众数和 中位数发生变化了吗？平均数呢？鞋号/厘米23.52424.52525.52626.5人数/人376161882你得到的结论是： 预习检测：某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下：（1） 这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数,中位数，众数分别是多少？(2)在问题（1）求出的3个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？预习质疑：八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.3 众数 （1） 班级 姓名 成绩 教师寄语：要对自己充满自信！（共10分）1、（3分）数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A、97、96 B、96、96.4 C、96、97 D、98、972、（3分）已知数据1，3，2，x,2的平均数是3，则这组数据的众数是 。3、 （4分）八年级一班举行投球比赛，规定每人投球5次，进球平均数为2.65 观察下表：进球数012345人数127m32（1） 求m的值（2） 求学生进球数的众数。八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.3 众数 （2）【预习目标】1、进一步理解众数的意义，会求出一组数据的众数2、经历数据的分组整理和分析过程，并能根据具体问题的需要适当对数据进行处理，使选择的量更客观合理。【预习重点】理解众数的意义，根据具体问题的需要适当对数据进行处理，使选择的量更客观合理。【预习过程】（教师寄语：相信自己,你是最棒的！）任务一：据某旅游景点统计，五一黄金周期间每天来旅游的人数（单位：万人次）分别是：1.2，2，2.5，2，2，1.2，0.6 求：这七天中每天来该景点旅游人数的众数。归纳：一组数据中出现次数最多的数据叫做 数。任务二：自学例2解：任务三：、在某次演讲比赛中，7名评委对4位参赛选手的打分情况，填写下表：ABCDEFG平均数中位数众数甲9.49.59.89.69.59.69.6乙9.39.69.49.49.59.79.5丙9.79.69.79.99.89.59.8丁 9.39.49.29.59.69.69.4根据结果分析哪位选手的水平高？预习质疑：八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.3 众数 （2） 班级 姓名 成绩 鞋的尺(单位:厘米)22225232352424525销售量(单位:双)125117311：（2分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 ，即 码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进 码的鞋。2 （4分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数5060708090100甲组（人数）251013146乙组（人数）441621212 （1） 试求两个组学生成绩的平均数、中位数，众数分别是多少？（2） 请根据你所学过的统计知识，试从成绩中位数，众数以上人数，平均分以上的人数等不同角度比较甲、乙两组成绩。3、（4分）随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数、众数分别是什么？（2）.若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？八年级数学上册预习学案 4.4数据的离散程度预习目标1.通过实例，使生认识要把握一组数据，不仅要关心数据集中趋势，还要了解数据的分布情况。2.通过实例，了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义。预习重点：了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义。预习过程：任务一、复习平均数、众数、中位数的概念。 （1）平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的 （2）众数是一组数据出现次数 的数据。（3）中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最 位置的一个 数据（或最中间的两个数据的 （4）一组数据的平均数、众数、中位数都是刻画数据的 方法。任务二：课本130-131页甲、乙两名运动员百米跑训练成绩甲的百米跑训练成绩的中位数是： ，众数是： ，平均数是： 。乙的百米跑训练成绩的中位数是： ，众数是： ，平均数是： 。（1) 他们的成绩完全一样吗？（2) 谁的成绩稳定些？（3) 什么叫数据的离散程度？任务三：我们除了用平均数、众数、中位数了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的 程度。预习质疑八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.4 数据的离散程度 班级 姓名 成绩 1.（2分）对于一组数据，仅仅了解数据的 是不够的，还需要了解这些数据的 的 程度。2.（2分）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即 ）外，还要关注数据的 ，即一组数据的 。3、（6分）甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98乙：99、92、98、92、99、 96、94、 96、95、98、 97（1）它们的平均成绩分别是多少？（2）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认为水参赛合适，为什么？（3）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.5方差（1）预习目标：1了解一组数据的离差、方差的概念，通过方差的计算公式的产生过程，培养学生的符号感2. 理解一组数据的方差与其离散程度的关系，当两组数据的平均数相同时，会通过计算方差比较两种数据的离散程度预习重点：会计算方差，理解方差是刻画数据离散程度的统计量预习过程：任务一：时代中学甲乙两名运动员8次百米跑的成绩 序数12345678平均成绩甲的成绩（秒）12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成绩（秒）12.21.412.712.512.912.212.812.3两人每次成绩与平均成绩的差甲组：5、15、10、10、10、10、10、10、10、10乙组：9、11、8、12、7、13、6、14、10、101. 在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的 。 的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度。2、方差的公式是： 3、方差越大，数据的波动就 ； 方差越小，数据的波动就 。任务二：一组数据2，4，5，1，a的平均数a，这组数据的方差是多少？任务三：已知一组数据10,8,9,5的众数是8，求这组数据的方差总结：一组数据的离散程度除了可以用平均数反映，还可以用 反映。预习质疑：八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.5方差（1） 班级 姓名 成绩 1.（2分）若甲组的方差比乙组大，那么下列说法正确的是：A 甲组数据的平均数比乙组的大。B 甲组的数据比乙组稳定。C 乙组数据比甲组稳定。 D 甲和乙组的稳定性不能确定。2.（2分）一组数据7、8、9、10、11、12、13的方差多少？ 3、（3分）已知一组数据1、2、3、5、x的平均数是3，则x=( ),这组数据的方差是多少？4、（3分）已知一组数据7、9、19、a、17、15的中位数是13，则这组数据的平均数是多少？方差是多少？八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.5方差（2）预习目标：1.进一步理解一组数据的方差与其离散程度的关系，当两组数据的平均数相同或相近时，会通过计算方差比较两种数据的离散程度 2.会用样本的方差推断总体方差。能运用方差解释统计结果，根据统计结果作 出简单的推断 预习重点： 会用样本的方差推断总体方差 预习过程： 任务一.1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。 2.方差计算公式： ； 注意：方差的单位是 ； 方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ， 这组数据就越 任务二：填表：样本平均数方差, ,， , , , , , , ， , , , , 任务三：已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ） A甲组数据较好 B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小预习质疑：八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.5方差（2） 班级 姓名 成绩 1（2分）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是 。2.（2分） 在统计中，样本的方差可以反映这组数据的 A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小3.（2分）样本数据3，6，, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。4.（2分） 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_ ，标准差为_ 。5（2分）若一组数据， 的方差为9，则数据，的标准差是_八年级数学上册第四章数据分析预习学案 4.6用计算器计算平均数和方差预习目标1、使学生掌握利用计算器求一组数据的平均数和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性预习重点：利用计算器求一组数据的平均数和方差预习过程：任务一：1、什么是离差?什么是方差? 2、离差、方差反映了一组数据的什么?任务二：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们 的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的平均数和方差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法：(1)打开计算器； (2) 2ndF MODE1进入统计状态；(3) 10DATA7DATA8DATA6DATA输入所有数据； (4) SHIFTX-M计算这组数据的方差。说明：(1)按DATADATA键可输入两次同样的数据。 (2)输入10次110时，可按110SHIFT ： 10 DATA键。 (3)需要删除刚输入的数据时，可按SHIFTCL键。 预习质疑八年级数学上册第四章数据分析限时作业 4.6 用计算器计算平均数和方差 班级 姓名 成绩 1、（4分)用计算器求下面一组数据的平均数：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.72、（6分)甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由八年级数学上册第四章数据分析预习学案 第四章 数据分析复习课【复习目标】1、 理解加权平均数的概念，会计算加权平均数。2、 理解中位数与众数的概念，在具体情境中能够确定中位数与众数。3、 感受用样本估计总体的思想，体会统计对于决策的重要作用。【复习重点】加权平均数、中位数、众数的概念与计算，加权平均数的计算公式。【复习过程】任务一：总结本节课学习了哪些内容，用你喜欢的形式总结在下面：任务二：典型例题例1：某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85、96、74、100、96、85、79、65、74、85、65、80，试计算这12人的数学平均分例2：我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给八年级三班一个节目的分数评委编号12345678910评分7.207.257.007.1010.007.307.207.106.207.15该节目的得分是