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第三讲 百分数（一） 一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了 “冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后，在分析单位“1”、对应量、分率。练习：1、 找单位“1”作图，写关系。 1、修一条路，已修全长60%，已修多长？ 2、 看一本书，第一天看了一些，第二天看剩下的15%，第二天看多少？3、果园里桃树的棵数比梨树多25%，桃树有多少棵？4、五年级女生比男生少12.5%，男生比女生多多少人？5、一项工程实际比计划节约投资10%，节约投资多少元？6、我国2011年GDP比2010年增长9.8%，2011看国GDP比2010年多多少亿元？7、一件衣服涨价12.5%，现在这件衣服卖多少元？8、一件衣服降价12.5%，现在这件衣服卖多少元？9、一台洗衣机打七折出售，现在售价是多少？10、 一次选举，只有七成的民众参加投票，参加投票的民众有多少人？2、 基本应用1、黑兔有500只，_,白兔有多少只？1）、白兔只数是黑兔的1.5倍。2）、黑兔只数是白兔的2倍。3）、白兔只数是黑兔的60%。4）、黑兔只数是白兔的125%。5）、白兔只数比黑兔少40%。6）、黑兔只数比白兔多25%。7）、白兔只数比黑兔多40%。8） 、黑兔只数比白兔少20%2、求一个数是另一个数的百分之几。1）、六年级有学生160人，已达到国家体育炼标准（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？ 2）、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3） 、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？4）、西藏境内藏羚羊的数量2005年是12万只左右，到2011年9月增加到20万只左右。藏羚羊的数量比2005年增加了百分之几？5） 、我国著名的淡水湖洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km缩小为约2700km，洞庭湖的面积减少了百分之几？6） 、某厂四月份实际生产洗衣机5000台，比计划超产1000台。超产百分之几？7） 、老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。超额完成百分之几？实际生产的零件数是计划的百分之几？8） 、一件衣服现价是560元比原来便宜了240元，这件衣服降价百分之几？9）、甲数是乙数的60%，乙数是甲数的百分之几10）、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。甲乙合做几天完成？完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？3、 求一个数的百分之几是多少1）、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？2）、为图书室捐书，五.一班捐了60本，五.二班捐的书是一班的，三班捐的书是二班的80%，五.三班捐了多少本书？3） 、果园里有桃树210棵，是杏树的87.5%，梨树是杏树的，果园里杏树有多少棵？4） 、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？5）、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？6） 、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？7） 、果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%，梨树一共有多少棵？8） 、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。两周共看多少页？9）、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。（1）打完折后，房子的总价是多少？（2） 买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，契税多少钱？4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。1）、一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的30%，这批煤多少吨？2） 、小明有邮票60张，是小东的60%，小东的邮票是小红的，小红有多少张邮票？3）、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。这条公路全长多少千米？4） 、一件商品，涨价25%后，卖1125元，这件商品的原价是多少元？ 5） 、一件商品，涨价25%后，卖1125元，这件商品的原价是多少元？6） 、修一条路，第一月修了全长的25%，第二月修了全