江苏省沭阳县高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2.2 对数函数对数函数课件 苏教版必修1.ppt

3 2 2对数函数 情境问题 对数函数的定义 函数y logax a 0 a 1 叫做对数函数 对数函数的定义域为 0 值域为r 对数函数的图象和性质 对数函数的图象恒过点 1 0 当0 a 1时 对数函数在 0 上递减 当a 1时 对数函数在 0 上递增 如图所示曲线是对数函数y logax的图像 已知a值取1 5 e 0 5 0 2 则相应于c1 c2 c3 c4的a的值依次为 数学应用 例1 如图所示曲线是对数函数y logax的图象 已知a值取0 2 0 5 1 5 e 则相应于c1 c2 c3 c4的a的值依次为 数学探究 例2 分别将下列函数与y log3x的图象在同一坐标系中画出 并说明二者之间的关系 1 y log3 x 2 2 y log3 x 2 3 y log3x 2 4 y log3x 2 数学探究 例2 分别将下列函数与y log3x的图象在同一坐标系中画出 并说明二者之间的关系 x y o 1 y log3 x 2 2 y log3 x 2 3 y log3x 2 4 y log3x 2 y log3x y log3 x 2 将函数y log3x的图象向右平移2个单位 即得y log3 x 2 的图象 数学探究 例2 分别将下列函数与y log3x的图象在同一坐标系中画出 并说明二者之间的关系 1 y log3 x 2 2 y log3 x 2 3 y log3x 2 4 y log3x 2 y log3x y log3 x 2 将函数y log3x的图象向左平移2个单位 即得y log3 x 2 的图象 数学探究 例2 分别将下列函数与y log3x的图象在同一坐标系中画出 并说明二者之间的关系 1 y log3 x 2 2 y log3 x 2 3 y log3x 2 4 y log3x 2 y log3x y log3x 2 将函数y log3x的图象向下平移2个单位 即得y log3x 2的图象 x y o 数学探究 例2 分别将下列函数与y log3x的图象在同一坐标系中画出 并说明二者之间的关系 1 y log3 x 2 2 y log3 x 2 3 y log3x 2 4 y log3x 2 y log3x y log3x 2 将函数y log3x的图象向上平移2个单位 即得y log3x 2的图象 数学建构 平移变换 1 函数y f x 的图象与函数y f x a 的图象关系为左右平移 2 函数y f x 的图象与函数y f x a的图象关系为上下平移 平移法则 左加右减 上加下减 数学应用 3 由函数y log3 x 2 y log3x的图象与直线y 1 y 1所围成的封闭图形的面积是 1 将函数y logax的图像沿x轴向右平移2个单位 再向下平移1个单位 所得函数图像的解析式 2 对任意的实数a a 0 a 1 函数y loga x 1 2的图像过的定点坐标为 数学应用 例3 画出函数y log2 x 的图象 结合函数y log2 x 的图象 说出它的有关性质 注 偶函数y f x 总可以写作y f x 说出函数y log2 x 2 2的单调区间 1 数学应用 1 画出函数y log2x 的图象 结合图象讨论 写出该函数的单调区间 试比较y log2x 的图象y log0 5x 的图象 说出二者的关系 1 数学应用 2 在同一坐标系中 画出函数y log2x与y log2 x 的图象 并说明二者之间关系 将函数y log2x的图象作关于y对称的图象 即为函数y log2 x 的图象 y log2x y log2 x 1 数学应用 3 在同一坐标系中 画出函数y log2x与y log2x的图象 并说明二者之间关系 将函数y log2x的图象作关于x对称的图象 即为函数y log2x的图象 y log2x y log2x 1 数学建构 对称变换 完全对称变换 1 函数y f x 的图象与函数y f x 的图象关于x轴对称 2 函数y f x 的图象与函数y f x 的图象关于y轴对称 3 函数y f x 的图象与到函数y f x 的图象关于原点对称 局部对称变换 1 y f x 的图象是保留函数y f x 的图象上位于x轴上方部分 而将位于x轴下方部分作关于x轴对称变换 2 函数y f x 的图象是保留y f x 的图象上位于y轴右侧部分 而将位于y轴右侧部分作关于y轴对称变换 注 任一偶函数y f x 都可以表示为y f x 形式 数学应用 画出