数学人教版七年级下册探究2.doc

实际问题与二元一次方程组探究2教学设计北旺中学 杜晓楠8.3实际问题与二元一次方程（2）教学设计教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学过程（师生活动）设计意图创设情境引入问题今天这节课我们继续探究实际问题与二元一次方程组。首先师生共同复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。然后展示本节课的教学目标：通过本节课的学习，掌握根据等量关系列二元一次方程组解决比例类应用题。接着是“思考”环节，学生回答以下问题，回忆总产量公式（总产量=单产量数量）。1.王大爷家有8亩地，一亩地一年产大豆500斤，那么王大爷一年可以收获 斤大豆；今年王大爷决定一半地种玉米，一半地种大豆，玉米一亩地的产量是700斤，那么王大爷今年收获 斤粮食。2.现有一块面积200m2的土地平均分配种甲、乙两种作物，甲单位面积的产量是x斤，乙单位面积的产量是y斤，那么这块地甲的总产量是 斤，乙的总产量 斤，甲、乙总共产 斤。“想一想”引出面积分割问题，为探究2做好知识准备。把一块长200m，宽100m的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？针对探究2的难理解性，先让学生明确两个知识点：总产量公式与面积分割问题。便于学生接受、理解。探索分析研究策略（出示探究2）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解学生经讨论后发现列方程组求解较为方便多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。合作交流解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路设未知数找相等关系列方程组检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得过长方形土地的长边上离一端120 m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物 你还能设计别的种植方案吗？ 用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形 教师巡视、指导，师生共同讲评比较分析，加深对方程组的认识。画图，数形结合，辅助学生分析。进一步渗透模型化的思想。引发学生思考，寻求解决途径。学以致用小试牛刀：木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？ 学生思考并作答。直击中考：真题演练，让学生更接近中考，感受中考并不是很遥远的事，并且有一定的成就感，提高学生对数学学习的兴趣。学生巩固练习，掌握列方程组解决比例问题。小结与作业小结提高提问：通过本节课的学习，同学们学到了什么？学生思考后回答、整理布置作业1、 课内：课本102页习题8.3第4、7题。2、 课外：思考题 小龙在拼图时，发现8个一样大小的矩形，如图1所示，恰好可以拼成一个大的矩形小明看见了，说：“我来试一试”结果小明七拼八凑，拼成如图2的