山东省即墨市2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）.doc

教学资源网 世纪金榜 圆您梦想 20132014学年度第二学期高二期中模块检测数学（文）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2、第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3、第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。4、保持卡面清洁，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。第卷（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x)=ax2c,且f(1)=2,则a的值为A.1 B. C.1 D.02. 的导数为A B C D3已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 A B C D 4、若集合A=，B=，则AB= ( )A、 B、 C、 D、5.“5x”的否定是“xR,2x2+12”是“a5”的充分不必要条件;“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.其中所有真命题的序号是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共75分）16.(本小题满分12分)已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,C=x|xa,全集为实数集R.(1)求AB;(2)(RA)B;(3)如果AC,求a的取值范围.17. （12分）已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，求z1的模及共轭复数.18. （12分） 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 19.（12分）已知命题p：“任意x1,2，x2a0”，命题q：“存在xR，x22ax2a 0”.若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围20.（本小题满分13分）已知在时有极大值6，在时有极小值.1)求的值； 2）并求在区间3，3上的最大值和最小值.21（14分）已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3（1）求a、b的值；（2）求m的取值范围，使不等式f（x）m1987对于x1，4恒成立；高二文倾数学答案一1 A 2A 3C 4C 5A 6D 7D 8C 9D 10D 二11.（，+） 12.11 13.-6 14. 15. 16.( 12分)解：(1)因为A=x|3x7,B=x|2x10,所以AB=x|2x10.(2)因为A=x|3x7,所以RA=x|x3,或x7.所以(RA)B=x|x3,或x7x|2x10=x|2x3或7x3时,AC.17.( 12分).解法一：(Z1-2)（ 1+i） =1-i 设 Z1=a+bi则 （a+bi-2）（ 1+i） =1-i展开整理得：(a-b-2)+(a+b-2)i=1-i比较得：解得：b=-1,a=2所以z1=2-i|Z1|=|2-i|= 解法二z1-2=(1-i)/1+i=-iz1=2-i|Z1|=|2-i|=,18.解：（1）设P0(x0,y0) , y = x3 + x2 ,y=3x2+1, 切线 平行直线4xy1=0， 切线的斜率k=4,即 f (x0) = 3x02+1 =4 P0(x0,y0)在第三象限， x0,=-1， y0 =-4 P0 （ -1， -4 ） （2）由直线 知kl =-1/4 又l过切点P0 , 代入点斜式得： y+4= -1/4(x+1)整理得: 直线l的方程:x+4y+17=0 19. p：任意x1,2，x2a0即ax2 在 x1,2恒成立，x1,2时，1x24a1 q：存在xR，x22ax2a 0 则=4a24(2-a) 0 即 a-2或a1“p且q”是真命题 实数的取值范围是： a-2或a=1 20. ( 13分)解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，时，21( 14分)解：（1）=依题意得k=3+2a=3， a=3，把B（1，b）代入得b=a=3，b=1（2）令=3x26x=0得x=0或x=2f（0）=1，f（2）=23