2012届天河区高三毕业班专题训练（函数与导数2）（函数图像与性质2）.doc

2012届天河区高三毕业班专题训练函数与导数（函数图像与性质2）一考试说明与目标：1.理解函数的概念、定义域、值域（最值）、单调性、周期性、图象对称性，了解函数奇偶性；2.会用函数图像理解和研究函数性。3.理解指数、对数函数的单调性；4.掌握指数、对数函数所通过的特殊点，掌握幂运算；5.了解指数函数与对数函数互为反函数，了解幂函数的概念，熟记函数的图像。6.能根据具体函数的图像，用二分法求相应方程的近似解。7.了解函数模型的应用，及指数、对数、幂函数等不同函数的增长特征8.了解分段函数的含义，并能简单应用。9掌握分类讨论思想在函数零点、方程根的分布以及最值求解中的应用二课内练习：1函数f(x)lg的大致图象是()2. 函数的零点所在的一个区间是（） 3已知实数，函数，若，则a的值为_4方程的实数解的个数为 .5已知函数f(x)log3(axb)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式与定义域；(2)函数f(x)能否由ylog3x的图象平移变换得到；(3)求f(x)在4,6上的最大值、最小值6已知定义域为的函数是奇函数（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.7.已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围三课外练习：1（11年湖北理6）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足（），若，则A. B. C. D. 2在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（）在区间上是增函数，在区间上是增函数在区间上是增函数，在区间上是减函数在区间上是减函数，在区间上是增函数在区间上是减函数，在区间上是减函数3已知为奇函数， 4若函数的反函数的图象过点，则的最小值是 .5已知函数f(x)()x，x1,1，函数g(x)f2(x)2af(x)3的最小值为h(a)，求h(a).6定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1） 求证：f(0)=1； （2）求证：对任意的xR，恒有f(x)0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。2012届天河区高三毕业班专题训练参考答案函数与导数（函数图像与性质2）课内练习解答：1C 2C 3 425【解】(1)由图象中A、B两点坐标得，解得.故f(x)log3(2x1)，定义域为(，)(2)可以由f(x)log3(2x1)log32(x)log3(x)log32，f(x)的图象是由ylog3x的图象向右平移个单位，再向上平移log32个单位得到的(3)最大值为f(6)log311，最小值为f(4)log37.6解：（）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （）由（）知，易知在上为减函数又因是奇函数，从而有不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式 7解：（1）由题意知，记则 即（2）令u=。 在（0，）是减函数而上为增函数，从而上为减函数。且上恒有0 ,只需，且课外练习解答：1B 2B 3 6 4 5解：x1,1()x，3设t()x，t，3则(t)t22at3(ta)23a2，当a3时，g(x)minh(a)(3)126a.h(a)6解：（1）令a=b=0，则f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1（2）令a=x，b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) 由已知x0时，f(x)10，当x0，f(-x)0 又x=0时，f(0)=10 对任意xR，f(x)0(3)任取x2x1，则f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 f(x2)f(x1) f(x)在R上是