(部编)初中语文人教2011课标版七年级下册算数平方根.docVIP

第六章实数61平方根第1课时 算术平方根教学目标 知识与技能掌握平方根的定义，会求平方根教学重点平方根的概念及其符号表示教学难点理解平方根的概念教学过程一、创设情境，引入新课问题学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师：5225，这个正方形画框的边长应取5 dm.二、新课教授师：请同学们填表：正方形面积191636边长1346师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.师：我们一起来做题展示课件：【例】求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001.学生活动：尝试独立完成教师活动：巡视、指导，派一学生上黑板板演师生共同完成解：(1)102100，100的算术平方根是10.即10.(2)()2，的算术平方根是，即.(3)0.0120.0001，0.0001的算术平方根是0.01，即0.01.三、随堂练习课本第41页练习四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？与同伴交流师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法教学反思 教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容第2课时用计算器求一个正数的算术平方根教学目标 知识与技能能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器教学重点夹值法估计一个数的算术平方根的大小教学难点夹值法估计一个数的算术平方根的大小教学过程一、情景导入师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？学生活动：小组合作操作、观察、交流二、新课教授师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？生：4个师：大正方形的面积多大？生：大正方形的面积为2师：这个大正方形的边长如何求？学生活动：尝试独立完成教师活动：启发，适时点拨师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x22，由算术平方根的意义可知：x.大正方形的边长为.师：小正方形的对角线的长为多少？生：小正方形的对角线长为.师：很好，有多大呢？学生活动：小组合作交流教师活动：启发，适时点拨师生共同归纳：121，224，12.1.421.96，1.522.25，1.41.5.1.4121.9881，1.4222.0164，1.411.42.1.41421.999396，1.41522.002225，1.4141.415.如此进行下去，可以得到的更精确的近似值事实上，1.41421356它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数师：你能举出几个例子吗？生：能，如：、等师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值)学生活动：尝试独立完成例2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度学生活动：用计算器小组合作完成第一宇宙速度：v17.9103 m/s；第二宇宙速度：v21.1104 m/s.展示课件：1利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 2.用计算器计算(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出，的近似值，你能根据的值说出是多少吗？师：你能说出其中的规律吗？学生活动：小组讨论交流师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位新知应用：师：我们一起来做题：展示课件运用多媒体.【例】小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x2x300，6x2300，x250，x.因此长方形纸片的长为3 cm.因为5049，所以7.由上可知321，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长【答】不能同意小明的说法小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片三、随堂练习 课本第44页练习四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流教学反思1使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识2平方根变化的规律，须让学生通过查表、探索、发现、总结，最好是学生自己找出其中所蕴含的规律第3课时平方根教学目标 知识与技能数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法教学重点平方根教学难点正确理解平方根的意义教学过程一、情景导入师：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考、讨论生：3.师：除此之外，还有没有别的数的平方也等于9呢？生：3.师：所以，若一个数的平方等于9，这个数是3或3.二、新课教授师：请同学们填表展示课件：x21163649x1467师：通过填表，我们不难得出：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2a，则x叫做a的平方根例如3和3是9的平方根，简记为3是9的平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方师：请同学们看图展示课件：师：平方与开平方有何联系？生：平方与开平方互为逆运算师：我们可以根据这种运算关系，来求一个数的平方根请同学们做题：【例】求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.解：(1)因为(10)2100，所以100的平方根是10；(2)因为()2，所以的平方根是；(3)因为(0.5)20.25，所以0.25的平方根是0.5.师：正数、负数、0的平方根有何特点？生讨论、交流师生共同分析：正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根是这个数的算术平方根负数的平方是正数，在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数负数没有平方根020，0的平方根是0.归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0.师：正数a的平方根表示为，读作“正、负根号a”如：3，5.师：符号只有当a0时有意义，a0时无意义，为什么？生：负数没有平方根师：请大家做题求下列各式的值：(1)；(2)；(3).学生活动：尝试独立完成，学生上黑板板演教师活动：巡视、指导、纠正师生共同完成：(1)122144，12