高三数学上学期10月联考试题 文.doc

2016年下学期浏阳一中、攸县一中高三文科数学学联考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则=A B C（0,3) D(1,3)2若（为虚数单位），则的虚部是( )A B C D3设等差数列的前项和为 、是方程的两个根，则 A B C D 4已知命题，命题，则命题是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5三个数、的大小顺序是（ ） A、 B、 C、 D、6.在中，则的外接圆面积为（ ）A B C D7. 若函数y（a0，且a1）的值域为y0y1，则函数y的图像大致是（ ）xyo-28 已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是( )A8 B5 C4 D2 9已知在R上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A-12 B.-16 C.-20 D.010定义运算：例如，则函数的值域为（ ）A B C D11已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和= ( )A9 B10 C18 D2712设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（ ）A B C D二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域为_.14设等比数列满足则的最大值为 .15.在矩形ABCD中， . 16已知偶函数满足，且当时，若在区间内，函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）将函数图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间0,上的最小值。18（12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.19. （12分）如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且，.（1）求的值； （2）求AC边的长.20（12分）设函数 ，数列满足 ，且 （1）求数列的通项公式； （2）对 ，且若恒成立，求实数的 取值范围21（12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，（）若点是的中点，求证：平面； 第21题图（）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.22. （本小题满分12分）设函数，其中（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）讨论函数的极值点的个数，并说明理由 参考答案（文数）一 DBDAB BACAD DD二 64 12 17 （本小题满分10分）17.解：（1）由已知得单调减区间5分（2）.10分18（本小题满分12分）解：解：（1）在区间上是单调增函数，即又4分而时，不是偶函数，时，是偶函数，. 6分（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，8分即有，解不等式，得.11分这时，是唯一极值. . 12分19（本小题满分12分）解：（1），6分（2） 在ABD中，由正弦定理，得，即，解得BD=2，故DC=2，从而在ADC中，由余弦定理，得，AC=412分20. （本小题满分12分）解：（1）由 可得 易知为等差数列 又 （2） 恒成立， 令 ，所以实数的取值范围是12分21（本小题满分12分）解：（）如图，连接，设，又点是的中点，则在中，中位线/， 3分又平面，平面。所以平面 5分 （）依据题意可得：，取中点，所以，且又平面平面，则平面； 6分作于上一点，则平面，因为四边形是矩形，所以平面，则为直角三角形 8分所以，则直角三角形的面积为 10分由得： 12分22（本小题满分12分）解：（1） ，令，要使，则使即可，而是关于的一次函数，解得或，所以的取值范围是4分（2）令，当时，此时，函数在上递增，无极值点；当时，当时，函数在上递增，无极值点；当时，设方程的两个根为（不妨设），因为，所以，由，所以当，函数递增；当，函数递减；当，函数递增；因此函数