广东省中考数学专题测试 数与式课件.pptVIP

专题测试卷 一 数与式 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 3的倒数是 a 3b 3c d 2 如图 四个有理数在数轴上的对应点m p n q 若点m n表示的有理数互为相反数 则图中表示绝对值最小的数的点是 a 点mb 点nc 点pd 点q d c 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 3 据统计 2015年广州地铁日均客运量均为6590000人次 将6590000用科学记数法表示为 a 6 59 104b 659 104c 65 9 105d 6 59 1064 关于的叙述 错误的是 a 是有理数b 面积为12的正方形边长是c 2d 在数轴上可以找到表示的点 d a 5 使分式有意义的x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 16 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 0b x 4c x 4d x 47 已知分式的值为0 那么x的值是 a 1b 2c 1d 1或 2 a d b 8 多项式2a2b ab2 ab的项数及次数分别是 a 3 3b 3 2c 2 3d 2 29 下列运算正确的是 a a3 a2 2a5b ab2 3 a3b6c 2a 1 a 2a 2a2d a b 2 a2 b2 a c 根据上表规律 某同学写出了三个式子 log216 4 log525 5 log2 1 其中正确的是 a b c d b 10 我们根据指数运算 得出了一种新的运算 如表是两种运算对应关系的一组实例 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 计算 2a 3的结果等于 12 分解因式 x3 9x 13 计算 8a3 x x 3 x 3 2 14 若mn m 3 则2mn 3m 5mn 10 15 如图 在5 5的正方形网格中 以ab为边画直角 abc 使点c在格点上 且另外两条边长均为无理数 满足这样条件的点c共个 1 4 16 如图 每个图案都由大小相同的正方形组成 按照此规律 第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为 n n 1 解 原式 3 8 1 9 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 计算 3 20170 解 原式 4a2 4ab b2 4a2 3ab ab b2 当a 1 b 时 原式 2 18 先化简 再求值 2a b 2 a 4a 3b 其中a 1 b 解 原式当a 1时 原式 19 先化简 再求值 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 若a b 求a2b ab2的值 解 a2b ab2 ab a b 解 7y x 3y 2 2 3y x 3 x 3y 2 7y 2 x 3y x 3y 2 7y 2x 6y x 3y 2 2x y 把代入原式得原式 12 6 6 21 不解方程组 求代数式7y x 3y 2 2 3y x 3的值 解 1 rt abc的面积 22 已知 如图 rt abc中 c 90 ac bc 求 1 rt abc的面积 2 斜边ab的长 2 斜边ab的长 答 斜边ab的长为 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 1 将一个长为4a 宽为2b的长方形 沿图中虚线均匀分成4个小长方形 然后按图 2 形状拼成一个正方形 1 图 2 中的空白部分的边长是多少 用含a b的式子表示 2 观察图 2 用等式表示出 2a b 2 ab和 2a b 2的数量关系 3 若2a b 7 ab 3 求图 2 中的空白正方形的面积 解 1 图2中的空白部分的面积 2a b 2 4a 2b 4a2 4ab b2 8ab 2a b 2 图2中的空白部分的边长是 2a b 2 s空白 s大正方形 4个s长方形 2a b 2 2a b 2 4 2a b 则 2a b 2 2a b 2 8ab 3 当2a b 7 ab 3时 s 2a b 2 8ab 72 8 3 25 则图2中的空白正方形的面积为25 24 如图1 这是由8个同样大小的立方体组成的魔方 体积为64 1 求出这个魔方的棱长 2 图中阴影部分是一个正方形abcd 求出阴影部分的面积及其边长 3 把正方形abcd放到数轴上 如图2 使得a与 1重合 那么d在数轴上表示的数为 2 魔方的棱长为4 小立方体的棱长为2 阴影部分面积为 2 2 4 8 边长为 2 答 阴影部分的面积是8 边长是2 解 1 答 这个魔方的棱长为4 3 1 2 25 阅读 我们分析解决某些数学问题时 经常要比较两个数或代数式的大小 而解决问题的策略一般要进行一定的转化 其中 作差法 就是常用的方法之一 所谓 作差法 就是通过作差 变形 并利用差的符号确定他们的大小 即要比较代数式m n的大小 只要作出它们的差m n 若m n 0 则m n 若m n 0 则m n 若m n 0 则m n 运用 利用 作差法 解决下列问题 1 小丽和小颖分别两次购买同一种商品 小丽两次都买了m千克商品 小颖两次购买商品均花费n元 已知第一次购买该商品的价格为a元 千克 第二次购买该商品的价格为b元 千克 a b是整数 且a b 试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低 2 奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米 每2kg玉米兑换1kg大米 商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg 于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg 在这