高中数学 1.3分层抽样与系统抽样课件 北师大版必修3.ppt

第四课时 1 3分层抽样与系统抽样 自主学习一 教学目标1 理解分层抽样的必要性 掌握分层抽样的使用条件和操作步骤 会用分层抽样法进行抽样 并亲自经历分层抽样法抽样的过程 2 掌握系统抽样的方法和操作步骤 会用系统抽样法进行抽样 二 重点与难点 1 正确理解分层抽样的定义 灵活应用分层抽样抽取样本 并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题 2 正确理解系统抽样的概念 能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题 三 教学方法 观察 思考 交流 讨论 概括四 教学导引1 分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型 有时称作层 然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本 这种抽样方法通常叫作分层抽样 有时也称为类型抽样 2 系统抽样 将总体的个体进行编号 等距分组 在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本 然后按分组的间隔 称为抽样距 抽取其他样本 这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样 五对点讲练知识点一分层抽样的应用例1某学校有在编人员160人 其中行政人员16人 教师112人 后勤人员32人 教育部门为了了解学校机构的改革意见 要从中抽取一个容量为20的样本 试确定用何种方法抽取 并写出抽样过程 知识点二系统抽样的应用例2为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩 从中抽取一个容量为50的样本 那么采用什么抽样方法比较恰当 简述抽样过程 解适宜选用系统抽样 抽样过程如下 1 随机地将这1000名学生编号为1 2 3 1000 2 将总体按编号顺序均分成50部分 每部分包括20个个体 3 在第一部分的个体编号1 2 3 20中 利用简单随机抽样抽取一个号码k 4 以l为起始号码 每间隔20抽取一个号码 这样得到一个容量为50的样本 k k 20 k 40 k 980 点评 1 解决系统抽样问题中两个关键的步骤为 分组的方法应依据抽取比例而定 即根据定义每组抽取一个样本 起始编号的确定应用随机抽样的方法 一旦起始编号确定 其他编号便随之确定了 2 当总体中的个体数不能被样本容量整除时 需要在总体中剔除一些个体 知识点三抽样方法的综合应用例3某工厂有工人1021人 其中高级工程师20人 现抽取普通工人40人 高级工程师4人组成代表队参加某项活动 怎样抽样 点评 1 当问题比较复杂时 可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法 面对实际问题 准确合理地选择抽样方法 对初学者来说是至关重要的 2 选择抽样方法的规律 当总体容量较小 样本容量也较小时 制签简单 号签容易搅匀 可采用抽签法 当总体容量较大 样本容量较小时 可采用随机数法 当总体容量较大 样本容量也较大时 适合用系统抽样法 变式迁移3根据下列情况选择合适的抽样方法 1 30台电视机 其中甲厂生产的有21台 乙厂生产的有9台 抽取10台入样 2 从甲厂生产的300台电视机中 抽取10台入样 3 从甲厂生产的300台电视机中 抽取100台入样 解 1 总体由两类差异明显的个体组成 所以应采用分层抽样 又因为每层中样本容量较小 故在每层中可采用抽签法 2 总体容量较大 样本容量较小 可用随机数法 3 总体容量较大 样本容量也较大 可用系统抽样法 4 某初级中学有学生270人 其中一年级108人 二 三年级各81人 现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按一 二 三年级依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 a 都不能为系统抽样b 都不能为分层抽样c 都可能为系统抽样d 都可能为分层抽样4 答案 d 因为 为系统抽样 所以答案a不对 因为 为分层抽样 所以答案b不对 因为 不为系统抽样 所以答案c不对 故选d 5 下列抽样中 不是系统抽样的是 a 从标有1 15的15个球中 任选3个作样本 按从小到大的顺序排序 随机选起点i0 以后i0 5 i0 10 超过15则再重新选i0 号入样b 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验c 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到规定的人数为止d 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座号为14的观众留下来座谈5 答案 c 三 解答题9 某校高一年级500名学生中 血型为o型的有200人 a型的有125人 b型的有125人 ab型的有50人 为了研究血型与色弱的关系 要从中抽取一个容量为40的样本 应如何抽样 写出ab血型的样本的抽样过程 10 某学校附近的一家小型超市为了了解一年的客流情况 决定用系统抽样从一年中抽出52天作为样本实施调查 即从每周抽取1天 一年恰好有52个星期 你觉得这样的选择合适吗 为什么 解不合适 因为这家超市位于学校