广东省中考数学专题测试 尺规作图及图形变换课件.ppt

专题测试卷 七 尺规作图及图形变换 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 下列图形一定是轴对称图形的是 a 直角三角形b 平行四边形c 直角梯形d 正方形2 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 d b 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 3 若将点a 1 3 向左平移2个单位 再向下平移4个单位得到点b 则点b的坐标为 a 2 1 b 1 0 c 1 1 d 2 0 4 如图 晚上小亮在路灯下散步 在小亮由a处径直走到b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 先变短后变长c 先变长后变短d 逐渐变长 c b 5 如图是一个三棱柱笔筒 则该物体的主视图是 c 6 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图 那么这个几何体可以是 a 7 平面直角坐标系内的点a 1 2 与点b 1 2 关于 a y轴对称b x轴对称c 原点对称d 直线y x对称8 如图 将 abe向右平移2cm得到 dcf 如果 abe的周长是16cm 那么四边形abfd的周长是 a 16cmb 18cmc 20cmd 21cm b c 9 如图 在 abc中 c 90 ac 4 bc 3 将 abc绕点a逆时针旋转 使点c落在线段ab上的点e处 点b落在点d处 则b d两点间的距离为 a 10 如图 已知菱形oabc的顶点o 0 0 b 2 2 若菱形绕点o逆时针旋转 每秒旋转45 则第60秒时 菱形的对角线交点d的坐标为 a 1 1 b 1 1 c 0 d 0 b 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 如图 把三角板的斜边紧靠直尺平移 一个顶点从刻度 5 平移到刻度 10 则顶点c平移的距离cc 12 如图 在 abc中 ab ac 按以下步骤作图 分别以点b和点c为圆心 大于bc一半的长为半径作圆弧 两弧相交于点m和点n 作直线mn交ab于点d 连结cd 若ab 6 ac 4 则 acd的周长为 5 10 13 一个汽车牌在水中的倒影为 则该车牌照号码 14 在平面直角坐标系中 已知a 2 3 b 0 1 c 3 1 若线段ac与bd互相平分 则点d关于坐标原点的对称点的坐标为 m17936 5 3 15 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体 它的主视图的面积为 16 如图 mn是 o的直径 mn 4 amn 40 点b为弧an的中点 点p是直径mn上的一个动点 则pa pb的最小值为 5 2 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 如图 在 abc中 1 用直尺和圆规 在ab上找一点d 使点d到b c两点的距离相等 不写作法 保留作图痕迹 2 连接cd 已知cd ac b 25 求 acb的度数 解 1 如图所示 故点d为所求 2 由 1 得dc db bcd b 25 acd b bcd 50 cd ac a adc 50 acb 180 a b 180 50 25 105 18 如图 abc中 ab ac 1 以点b为顶点 作 cbd abc 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 证明 ac bd 1 解 如图 cbd为所作 2 证明 由 1 得 cbd abc 又 ab ac abc c cbd c ac bd 19 如图 在 abc中 acb 90 ab 5 bc 4 将 abc绕点c顺时针旋转90 若点a b的对应点分别是点d e 画出旋转后的三角形 并求点a与点d之间的距离 不要求尺规作图 解 如图 在 abc中 acb 90 ab 5 bc 4 ac 3 将 abc绕点c顺时针旋转90 点a b的对应点分别是点d e 连接ad ac cd 3 acd 90 ad 3 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 如图 由大小相同的小立方块搭成的几何体 1 填空 图中共有个小立方体 2 画出这个几何体的三个视图 5 解 2 如图 21 如图 在直角三角形abc中 acb 90 1 先作 abc的平分线交ac边于点o 再以点o为圆心 oc为半径作 o 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 请你确定ab与所作 o的位置关系 直接写出你的结论 2 直线ab与 o相切 理由 过o向ab作垂线 bo平分 abc do co d在 o上 直线ab与 o相切 解 1 如图 22 如图是一个几何体的三视图 1 这个几何体的名称为 2 任意画出它的一种表面展开图 3 若从正面看到的是长方形 其长为10cm 从上面看到的是等边三角形 其边长为4cm 求这个几何体的侧面积 三棱柱 解 2 展开图如下 答案不唯一 3 这个几何体的侧面积为3 10 4 120 cm2 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 2 1 c 1 3 1 若 abc经过平移后得到 a1b1c1 已知点c1的坐标为 4 0 写出顶点a1 b1的坐标 2 若 abc和 a2b2c2关于原点o成中心对称图形 写出 a2b2c2的各顶点的坐标 3 将 abc绕着点o按顺时针方向旋转90 得到 a3b3c3 写出 a3b3c3的各顶点的坐标 解 1 如图 a1b1c1为所作 因为点c 1 3 平移后的对应点c1的坐标为 4 0 所以 abc先向右平移5个单位 再向下平移3个单位得到 a1b1c1 所以点a1的坐标为 2 2 b1点的坐标为 3 2 3 如图 a2b3c3为所作 a3 5 3 b3 1 2 c3 3 1 2 因为 abc和 a1b2c2关于原点o成中心对称图形 所以a2 3 5 b2 2 1 c2 1 3 24 如图 将边长为6的正方形纸片abcd对折 使ab与dc重合 折痕为ef 展平后 再将点b折到边cd上 使边ab经过点e 折痕为gh 点b的对应点为m 点a的对应点为n 1 若cm x 则ch 用含x的代数式表示 2 求折痕gh的长 x2 3 解 2 四边形abcd为正方形 b c d 90 设cm x 由题意可得 ed 3 dm 6 x emh b 90 故 hmc emd 90 hmc mhc 90 emd mhc edm mch 解得 x1 2 x2 6 不合题意舍去 cm 2 dm 4 在rt dem中 由勾股定理得 em 5 ne mn em 6 5 1 neg dem n d neg dem 1 由翻折变换的性质 得ag ng 如图 过点g作gp bc 垂足为p 则bp ag gp ab 6 当x 2时 ch x2 3 ph bc hc bp 6 2 在rt gph中 gh 2 25 对于坐标平面内的点 现将该点向右平移1个单位 再向上平移2的单位 这种点的运动称为点a的斜平移 如点p 2 3 经1次斜平移后的点的坐标为 3 5 已知点a的坐标为 1 0 1 分别写出点a经1次 2次斜平移后得到的点的坐标 2 如图 点m是直线l上的一点 点a关于点m的对称点的点b 点b关于直线l的对称轴为点c 若a b c三点不在同一条直线上 判断 abc是否是直角三角形 请说明理由 若点b由点a经n次斜平移后得到 且点c的坐标为 7 6 求出点b的坐标及n的值 解 1 点p 2 3 经1次斜平移后的点的坐标为 3 5 点a的坐标为 1 0 点a经1次平移后得到的点的坐标为 2 2 点a经2次平移后得到的点的坐标 3 4 2 连接cm 如图1 由中心对称可知 am bm 由轴对称可知 bm cm am cm bm mac acm mbc mcb mac acm mbc mcb 180 acm mcb 90 acb 90 abc是直角三角形 延长bc交x轴于点e