高中数学学科分析

必修必修 1 表示基础题 表示中档题 表示难题 第一章 集合与函数概念 1 1 集合 1 1 1 集合的含义与表示1 1 2 集合间的基本关系1 1 3 集合的基本运算 1 2 函数及其表示 1 3 函数的基本性质 1 3 1 单调性与最大 小 值1 3 2 奇偶性 考点一 集合的基本运算以及表示 选择题 5 分 考点二 函数单调性 奇偶性和最值问题 选择题 or 解答题 5 12 分 第二章 基本初等函数 2 1 指数函数 2 2 对数函数 2 3 幂函数 考点一 指数 对数和幂函数性质与运算 与分段函数结合 选择题 5 分 考点二 反函数 函数对称性 与直线结合 选择题 5 分 第三章 函数的应用 3 1 函数与方程 3 1 1 方程的根与函数的零点 3 1 2 用二分法求方程的近似解 3 2 函数模型及其应用 考点一 求函数的零点个数 选择题 or 解答题 4 5 分 考点二 函数模型的应用 解答题 5 12 分 必修必修 2 第一章 空间几何体 1 1 空间几何体的结构 1 2 空间几何体的三视图和直观图 1 3 空间几何体的表面积与体积 考点一 简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的 三视图的识别与判断 选择题 5 分 考点二 球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式 解答题 5 12 分 考点三 三视图和面积 体积相结合 选择题 5 分 第二章 点 直线 平面之间的位置关系 2 1 空间点 直线 平面之间的位置关系 2 2 直线 平面平行的判定及其性质 2 3 直线 平面垂直的判定及其性质 考点一 空间直线 平面的位置判断 选择题 5 分 考点二 直线 平面平行的判定及其性质 解答题证明 3 5 分 考点三 直线 平面垂直的判定及其性质 解答题证明 3 5 分 考点四 理科 二面角的平面角的求值 解答题 3 5 分 第三章 直线与方程 3 1 直线的倾斜角与斜率 3 2 直线的方程 3 3 直线的交点坐标与距离公式 考点一 斜率与导数 判定这两条直线平行或垂直 填空题 5 分 考点二 直线的方程 点斜式 一般式 两点式等等 填空题 or 解答题 5 12 分 考点三 距离公式 点点距离 点线距离 选择题 or 填空题 5 分 第四章 圆与方程 4 1 圆与方程 4 1 1 圆的标准方程 4 1 2 圆的一般方程 4 2 直线 圆的位置关系 4 3 空间直角坐标系 考点一 圆的方程的求解 选择题 or 填空题 or 解答题 5 10 分 考点二 直线 圆的位置关系 选择题 or 填空题 or 解答题 5 10 分 考点三 理科 空间直角坐标系的建立与空间向量 解答题 4 5 分 必修必修 3 第一章 算法初步 1 1 算法与程序框图 1 2 基本算法语句 1 3 算法与案例 考点一 程序框图的运算与求解 选择题 or 填空题 5 分 考点二 辗转相除法与更相减损法 秦九韶算法 选择题 5 分 第二章 统计 2 1 随机抽样 2 1 1 简单随机抽样 2 1 2 系统抽样 2 1 3 分层抽样 2 2 用样本估计总体 2 2 1 用样本的频率分布估计总体分布 2 2 2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2 3 变量间的相关关系 考点一 频率分布直方图和数字特征 选择题 or 解答题 5 12 分 考点二 众数 中位数 平均数和标准差等数字特征 选择题 or 解答题 5 12 分 考点三 回归直线 解答题 5 12 分 第三章 概率 3 1 随机事件的概率 3 2 古典概型 3 3 几何概型 考点一 概率的求解运算 选择题 or 解答题 4 5 分 考点二 古典概型和几何概型的应用 选择题 or 填空题 5 分 必修必修 4 第一章 三角函数 1 1 任意角和弧度制 1 2 任意角的三角函数 1 3 三角函数的诱导公式 1 4 三角函数的图象与性质 1 5 函数 y Asin x 1 6 三角函数模型的简单应用 考点一 诱导公式以及特殊角的三角函数值 选择题 5 分 考点二 三角函数的图象与性质 选择题 or 填空题 5 分 第二章 平面向量 2 1 平面向量的实际背景及基本概念 2 2 平面向量的线性运算 2 3 平面向量的基本定理及坐标表示 2 4 平面向量的数量积 2 5 平面向量应用举例 考点一 平面向量的线性运算 选择题 or 填空题 5 分 考点二 平面向量的数量积 选择题 5 分 考点三 向量方法解决某些简单的平面几何问题 解答题 4 5 分 第三章 三角恒等变换 3 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 3 2 简单的三角恒等变换 考点一 两角和差倍角的三角函数关系 选择题 or 解答题 5 12 分 考点二 运用公式进行简单恒等变换 和差化积等 选择题 or 解答题 4 5 分 必修必修 5 第一章 解三角形 1 1 正弦定理和余弦定理 1 1 1 正弦定理 1 1 2 余弦定理 1 2 应用举例 1 3 实习作业 考点一 余弦定理和正弦定理 选择题 or 解答题 5 12 分 考点二 三角形面积公式 填空题 5 分 第二章 数列 2 1 数列的概念与简单表示法 2 1 1 数列的概念 2 1 2 数列的简单表示法 2 2 等差数列 2 3 等差数列的前 n 项和 2 4 等比数列 2 5 等比数列的前 n 项和 考点一 等差 等比数列的性质公式 选择题 or 填空题 5 分 考点二 等差 等比数列的通项公式和前 n 项和 解答题 4 5 分 考点三 等差 等比数列与不等式 解答题 4 5 分 第三章 不等式 3 1 不等关系 含不等式性质 3 2 一元二次不等式及其解法 3 3 二元一次不等式 组 与简单线性规划问题 3 3 1 二元一次不等式 组 与平面区域 3 3 2 简单的线性规划问题 3 4 基本不等式 考点一 二元一次不等式 组 与简单线性规划问题 选择题 or 填空题 5 分 选修选修 2 1 选修选修 1 1 第一章 常用逻辑用语 1 1 命题及其关系 1 1 1 命题 1 1 2 四种命题 1 1 3 四种命题间的相互关系 1 2 充分条件与必要条件 1 2 1 充分条件与必要条件 1 2 2 充要条件 1 3 简单的逻辑联结词 1 3 1 且 1 3 2 或 1 3 3 非 1 4 全称量词与存在量词 1 4 1 全称量词 1 4 2 存在量词 1 4 3 含有一个量词的命题的否定 考点一 四种命题间的相互关系 选择题 5 分 考点二 充分条件与必要条件的判定 选择题 5 分 考点三 与或非与命题真假 选择题 5 分 第二章 圆锥曲线与方程 2 1 曲线与方程 2 1 1 曲线与方程 2 1 2 求曲线的方程 2 2 椭圆 2 2 1 椭圆的标准方程 2 2 2 椭圆的简单几何性质 2 3 双曲线 2 3 1 双曲线的标准方程 2 3 2 双曲线的简单几何性质 2 4 抛物线 2 4 1 抛物线及其标准方程 2 4 2 抛物线的简单几何性质 考点一 椭圆 双曲线和抛物线的参数和性质 选择题 or 填空题 5 分 考点二 圆锥曲线的动点轨迹方程 解答题 5 12 分 第三章 空间向量与立体几何 理科理科 3 1 空间向量及其运算 3 1 1 空间向量及其加减运算 3 1 2 空间向量的数乘运算 3 1 3 空间向量的数量 积运算 3 1 4 空间向量的正交分解及其坐标表示 3 1 5 空间向量运算的坐标表 示 3 2 立体几何中的向量方法 考点一 空间面面平行或垂直的空间法向量证明 解答题 4 5 分 考点二 二面角的求解 解答题 4 5 分 选修选修 2 2 理科理科 第一章 导数及其应用 1 1 变化率与导数 1 1 1 变化率问题 1 1 2 导数的概念 1 1 3 导数的几何意义 1 2 导数的计算 1 2 1 几个常用函数的导数 1 2 2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 1 3 导数在研究函数中的应用 1 3 1 函数的单调性与导数 1 3 2 函数的极值与导数 1 3 3 函数的最大 小 值 与导数 考点一 导数的几何意义 选择题 or 填空题 5 分 考点二 导数在研究函数中的应用 解答题 5 12 分 第二章 推理与证明 2 1 合情推理与演绎推理 2 2 直接证明与间接证明 2 2 1 综合法和分析法 2 2 1 反证法 2 3 数学归纳法 考点一 归纳 类比推理 选择题 or 填空题 5 分 考点二 证明方法 综合法 分析法和反证法 解答题 4 5 分 考点三 数学归纳法 解答题 4 5 分 第三章 数系扩充与复数引入 3 1 数系的扩充和复数的概念 3 2 复数代数形式的四则运算 考点一 复数的运算 选择题 5 分 选修选修 1 2 文科文科 第一章 统计案例 1 1 回归分析的基本思想及其初步应用 1 2 独立性检验的基本思想及其初步应用 考点一 必修 3 的补充 回归直线方程 解答题 5 12 分 第二章 推理与证明 2 1 合情推理与演绎推理 2 2 直接证明与间接证明 2 2 1 综合法和分析法 2 2 1 反证法 考点一 归纳 类比推理 选择题 or 填空题 5 分 考点二 证明方法 综合法 分析法和反证法 解答题 4 5 分 第三章 数系扩充与复数引入 3 1 数系的扩充和复数的概念 3 2 复数代数形式的四则运算 考点一 复数的运算 选择题 5 分 第四章 框图 4 1 流程图 4 2 结构图 考点一 必修 3 的补充 算法与框图 选择题 or 填空题 5 分 选修选修 2 3 理科理科 第一章 计数原理 1 1 分类加法计数原理与分步乘法计 1 2 排列与组合 1 3 二项式定理 考点一 排列与组合与概率 选择题 or 填空题 5 分 考点二 二项式定理的计算运用 填空题 5 分 第二章 随机变量及其分布 2 1 离散型随机变量及其分布列 2 2 二项分布及其应用 2 3 离散型随机变量的均值与方差 2 4 正态分布 考点一 二项分布及其应用 选择题 or 填空题 5 分 考点二 正态分布 选择题 or 填空题 5 分 第三章 统计案例 3 1 回归分析的基本思想及其初步应用 3 2 独立性检验的基本思想及其初步 考点一 必修 3 的补充 回归直线方程 解答题 5 12 分 选修选修 4 1 选做题之一选做题之一 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 一 平行线等分线段定理 二 平行线分线段成比例定理 三 相似三角形的判定及性质 1 相似三角形的判定 2 相似三角形的性质 四 直角三角形的射影定理 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理 二 圆内接四边形的性质与判定定理 三 圆的切线的性质及判定定理 四 弦切角的性质 五 与圆有关的比例线段 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 一 平行射影 二 平面与圆柱面的截线 三 平面与圆锥面的截线 考点 几何证明 求线段长度 求角度 证明 解答题 10 分 选修选修 4 4 选做题之一选做题之一 第一讲 坐标系 一 平面直角坐标系 二 极坐标系 三 简单曲线的极坐标方程 四 柱坐标系与球坐标系简介 第二讲 参数方程 一 曲线的参数方程 二 圆锥曲线的参数方程 三 直线的参数方程 四 渐开线与摆线 考点 坐标系与参数方程 求方程 求交点 求面积 解答题 10 分 选修选修 4 5 选做题之一选做题之一