广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学下册《梯形》课件 新人教版.ppt

情境导入引入新课 生活中处处有数学 欣赏图片有你熟悉的图形吗 它们有什么特点 19 3梯形 学习目标 1 梯形 等腰梯形和直角梯形的有关概念2 等腰梯形性质定理的结论及推导过程3 等腰梯形性质定理的应用 上底 下底 腰 腰 高 阅读教材106页 自学梯形的上底 下底 腰和高的概念 并知道两类特殊的梯形 等腰梯形 直角梯形 梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 自学感悟 梯形 两条腰相等 一条腰和底垂直 等腰梯形 直角梯形 等腰梯形的性质 等腰梯形在同一底上的两个角相等 梯形abcd ad bc ab cd 动手操作探究性质 试一试 有一张矩形纸片 如果用剪刀只剪一刀 怎样能得到一个等腰梯形 思考 1 等腰梯形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 2 等腰梯形有哪些性质 b a d c 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 证明 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de 又 ab dc dc de 1 c b c 又 b a 180 c adc 180 a adc 1 平移一腰是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 理论验证 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 证明 b c a d 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 证明 过点a作ae bc交bc于点e过点d作df bc交bc于点f ad bc aec dfc 90 即ae df 四边形adef是矩形 ae df 在rt abe与rt dcf中 rt abe rt dcf b c bae fdc bae ead cdf fda 即 bad cda b a d c 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 证明 b c a d 平移一腰是梯形常用的辅助线 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 证明 ac bd 证明 梯形abcd中 ad bc abc dcb ab dc 在 abc和 dcb中 ab dc bc cb ac bd abc dcb abc dcb 三 例题精讲 1 如图 延长等腰梯形abcd的腰ba与cd 使它们相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 证明 四边形abcd是等腰梯形 b c ebc是等腰三角形 ad bc ead b eda c ead eda ead是等腰三角形 2 已知 如图 等腰梯形abcd中 ad bc bd平分 abc 1 求证 ab ad 2 若ad 2 c 60 求梯形的周长 1 证明 ad bc 1 3 bd平分 abc 2 3 1 2 ab ad dc ab ad 2 c abc 60 3 abc 30 bdc 180 60 30 90 在rt bcd中 bc 2dc 2 2 4 梯形abcd的周长为 ab ad dc bc 10 小结 2 在等腰梯形中添加适当 将梯形问题有效地转化为及特殊平行四边形方法加以解决 1 本课学习了 的概念 的性质 梯形 等腰梯形 直角梯形 辅助线 三角形 等腰梯形 ad bc a b d c ac bd 3 135 b 12 18 证明 在等腰梯形abcd中 abc dcb 点e是bc的中点 be ec 在 abe与 dce中 abe dce ae de 一组对边平行 另一组对边不平行但相等 在同一底上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形 上下底中点所在的直线是对称轴 梯形 直角梯形 等腰梯形的定义 颗粒归仓总结收获 3 解决梯形问题的基本思路 梯形问题 三角形或四边形问题 感 谢 莅临指导 c 2 c 拓展探究 梯形的中位线 如图 在梯形abcd中 ad bc 点e f分别是ab cd的中点 像ef这样 我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 观察ef的位置 联想三角形中位线的性质 你能发现梯形的中位线有什么性质吗 证明你的结论 o 解