数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组（第2课时）应用.docx

课题 9.3一元一次不等式（第2课时）的应用【课标】 1会解不等式组,并能够在数轴上表示其解集 2.能够通过列不等式、不等式组解决一些实际问题 3、通过列不等式(组)、解不等式(组)等活动,进一步体验数学与生活的密切联系. 4、培养学生良好的学习习惯和与他人交流、合作、分享的意识. 【重点】解不等式和不等式组;列不等式(组)解决实际问题. 【难点】列不等式(组)解决实际问题. 一、回顾与思考 (1)什么是不等式组的解集? （2）解不等式组的一般步骤什么？ 二、比一比，谁最快说出不等式组的解集说一说找不等式组解集的规律？大大取最大 小小取最小 大小小大中间找 大大小小找不到 揭示课题 9.3一元一次不等式组的应用让学生了解本节课的课标、重点、难点，有目的地进行学习。三、学 习 新 知例：(教材P129例2 ) x取哪些整数值时,不等式问题1：5x+23(x- 1)的解集是什么? 问题2： x- 17- x的解集是什么? 问题3：怎样才能使得x适合两个不等式? 问题4：适合两个不等式的整数x有哪些? 解析: 解决问题1和问题2就是解不等式求解集.通过建立不等式组可以求得两个不等式解集的公共部分.求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值. 解:解不等式组所以x可以取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4. 四、小结与知识拓展 确定不等式组解集的常用方法有两种: (1)数轴法:即将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,公共部分就是这个不等式组的解集,无公共部分就说明这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合的思想,既直观,又容易掌握. （2）口诀法：若a b，则：不等式组(ab 大大取最大 xa 小小取最小 axb 大小小大中间找 无解 大大小小无处找 五、检测反馈 1.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友们,如果每人分3件,那么还剩余59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友能分到玩具,但不足4件.这批玩具共有() A.146件 B.149件 C.152件 D.155件解析:设共有x个小朋友,则玩具有(3x+59)件.因为每人分5件最后一个小朋友不足4件,所以3x+595(x- 1)+4,又最后一个小朋友最少分到1件,所以3x+595(x- 1)+1,解得30x31.5.x取正整数31,则玩具数为3x+59=152(件).故选C. 2.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了 支解析:设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了(15- x)支,根据题意得 解不等式组得7x9,因为x是正整数,所以x=8.故填8. 3.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分. (1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题? (2)小亮获得二等奖(7090分),则小亮答对了几道题? 解:(1)设小明答对了x道题, 5x- 3(20- x)=68, 解得x=16. 答:小明答对了16道题. (2)设小亮答对了y道题,依题意得 此不等式组的解集为16 y18 .因为y表示的是题数,所以y是正整数.所以y=17或18. 答:小亮答对了17道题或18道题. 六、小结 1、不等式组应用题的一般解答步骤？ 审设列解验答 2、谈一谈这一节课你有哪些收获和建议？七、作业(一)、复习题133页2题、3（2）（4）、5、6、7、8 (二)、课外练一练4题 4.某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)符合题意的组