八年级数学下册 17.1 第1课时 变量与函数的概念及函数的表示方法教学课件 （新版）华东师大版.ppt

17 1变量与函数 第17章函数及其图象 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 第1课时变量与函数的概念及函数的表示方法 学习目标 1 了解常量与变量的含义 能分清实例中的常量与变量 2 掌握函数的概念以及表示方法 重点 你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时 随着时间t的变化 你离开地面的高度h是如何变化的 先看什么叫变量 导入新课 情境引入 o123456789101112 3 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上一点的高度h 米 之间的关系 3 11 37 45 37 11 根据上图填表 讲授新课 我们生活在一个变化的世界 通常会看到在同一变化过程中 有两个相关的量 其中一个量往往随着另一个量的变化而变化 那我们如何来研究各种运动变化呢 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 问题1汽车在行驶过程中 由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住 这段距离称为刹车距离 刹车距离是分析事故原因的一个重要因素 式中哪个量是常量 哪个量是变量 哪个量是自变量 哪个量是因变量 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm h之间有下列经验公式 256是常量 s v是变量 v是自变量 s是因变量 问题2如图 用热气球探测高空气象 当t 3min h为650m 设热气球从海拔500m处的某地升空 它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表 当t 2min h为600m 当t 1min h为550m 当t 0min h为500m 1 计时一开始 热气球的高度是多少 2 热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗 3 你能总结出h与t的关系吗 500m 50m 1 50m 50m 2 100m 50m 3 150m 50m 4 200m 50m t 50tm h 500 50t 4 哪些量发生了变化 哪些量没有发生变化 保持不变的量 常量 热气球原先所在的高度500m 气球上升的速度50m min 不断变化的量 热气球升空的时间tmin 气球升空的高度hm 变量 因别人变化而变化的量 自我发生变化的量 5 热气球上升的高度h与时间t 这两个变量之间有关系吗 t h 结论 在一个变化的过程中 数值发生变化的量称为变量 数值始终不变的量称为常量 问题3下图是某地一天的气温变化图 看图回答 这天的6时 10时和14时的气温分别为少 0 2 5 5 这一天中 最高气温是多少 最低气温是多少 5 3 这一天中 什么时段的气温在逐渐升高 什么时段的气温在逐渐降低 这一天中 3时到14时气温在逐渐升高 0时到3时 14时到24时气温逐渐降低 结论 对于t的每一个值 t都有唯一的值与之对应 我们就说t是自变量 t是因变量 此时也称t是t的函数 前面我们研究了三个问题 它们都反映了两个变量间的函数关系 回头看一下 问题2 用热气球探测高空气象 问题1 汽车刹车问题 我们把用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 我们把通过列出自变量的值 与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 问题3 绘制气温变化曲线 我们把用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法 表示函数关系主要有三种方法 解析法 列表法 图象法 列表法 通过列出自变量的值 与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 归纳总结 图象法 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法 当堂练习 1 设路程为s 时间为t 速度为v 当v 60时 路程和时间的关系式为 这个关系式中 是常量 是变量 是的函数 60 s 60t t和s s t 2 油箱中有油30kg 油从管道中匀速流出 1h流完 则油箱中剩余油量q kg 与流出时间t min 之间的函数关系式是 自变量t的取值范围是 3 下列各表达式不是表示y是x的函数的是 a b c d c 4 小明的爸爸早晨出去散步 从家走了20min到达距离家800m的公园 他在公园休息了10min 然后用30min原路返回家中 那么小明的爸爸离家的距离s