七年级数学上册 3 一元一次方程小结与复习教学课件 （新版）新人教版.ppt

小结与复习 第三章一元一次方程 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 要点梳理 一 方程的有关概念 1 方程 含有未知数的等式叫做方程 2 一元一次方程的概念 只含有 个未知数 未知数的次数都是 等号两边都是 这样的方程叫做一元一次方程 3 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 一元方程的解 也叫它的根 4 解方程 求方程解的过程叫做解方程 一 1 整式 等式的性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a b c 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac 或 c 0 二 等式的基本性质 bc c 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 方程两边都乘各分母的最小公倍数 别漏乘 2 去括号 注意括号前的系数与符号 3 移项 把含有未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程右边 移项注意要改变符号 4 合并同类项 把方程化成ax b a 0 的形式 5 系数化为1 方程两边同除以x的系数 得x m的形式 三 一元一次方程的解法 1 列方程 组 的应用题的一般步骤 审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 设 设未知数 设其中某个未知量为x 列 根据题意寻找等量关系列方程 解 解方程 验 检验方程的解是否符合题意 答 写出答案 包括单位 注意 审题是基础 找等量关系是关键 四 实际问题与一元一次方程 2 常见的几种方程类型及等量关系 1 行程问题中基本量之间关系 路程 速度 时间 相遇问题 全路程 甲走的路程 乙走的路程 追及问题 甲为快者 被追路程 甲走路程 乙走路程 流水问题 v顺 v静 v水 v逆 v静 v水 考点讲练 解析 将x 2代入方程得1 a 1 得a 2 c 1 若 m 3 x m 2 2 1是关于x的一元一次方程 则m的值为 3 为什么m的值不能为 3 解析 选项a的变形是在等式左边减去x 等式右边减去 x 2 是错误的 b的变形是在方程两边都除以x 是错误的 c在依据规则将系数化为1中出错 d正确 d b 注意 a可能为0 解析 对于第 1 题 将方程的两边同乘以12 约去分母 然后求解 对于第 2 题 先用分配律 去括号简化方程 再求解较容易 例4 一轮船在甲 乙两码头间往返航行 已知船在静水中速度为7km h 水流速度为2km h 往返一次共用28h 求甲 乙两码头之间的距离 解 设甲 乙两码头之间的距离是xkm 相等关系 顺水航行时间 逆水航行时间 往返一次共用时间 依题意得 解得x 90 答 甲 乙两码头之间的距离是90km 4 小明从家里骑自行车到学校 每小时骑15千米 可早到10 每小时骑12千米 就会迟到5 则他家到学校的路程是多少千米 解 设他家到学校的路程是x千米 依题意得 解得x 15 答 他家到学校的路程是15千米 例5一项工作 甲单独做8天完成 乙单独做12天完成 丙单独做24天完成 现甲 乙合作3天后 甲因有事离去 由乙 丙合作 则乙 丙还要几天才能完成这项工作 解 设乙 丙还要x天才能完成这项工作 相等关系 甲 乙合作3天的工作量 乙 丙合作的工作量 1 依题意得 解得x 3 答 乙 丙还要3天才能完成这项工作 5 一辆拖拉机耕一片地 第一天耕了这片地的 第二天