数学人教版七年级上册2.2.2 去括号.docx

教学设计学 科数学年 级七年级教学形式多媒体教学教 师马军单 位峡门回族乡峡门中学课题名称2.2 整式的加减-去括号学情分析 学生从小学到初中后学习方式上（从记忆到理解）还没有真正转变，部分学生基础薄弱，在这个过渡阶段教授新知识时往往可以类比已经学过的知识来让学生理解，本节去括号类似于小学学过的乘法分配律，具体操作时可类比它来让学生理解，也可以让学生体会到数学知识的延续性，同时也能培养学生利用旧知探究新知的能力。教材分析本节课是人教版七年级上册数学第二章整式的加减当中的第二节内容，是整式的加减家族中的重要内容，它是单项式与多项式、多项式与多项式加减时必然要面对的问题，在本章中所起的作用是化简，同时也为下一章以及今后的解方程去括号打下基础。教学目标知识与技能目标：1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。过程与方法目标：1、经历观察、猜想等数学活动过程，形成一些解决问题的策略，特殊到一般再到特殊，化繁为简等；2、培养学生观察、分析、归纳的能力，口头表达能力，知识的分解、知识的整合能力。情感与价值目标：1、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们团结协作的意识。2、了解数学的严谨性以及数学结论的确定性；去括号使代数式中的符号简化，便于合并，体现了数学的简洁美。教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。教学策略：本节内容看似简单，理解不难，但需要注意的细节较多，所以课堂45分钟时间较紧张，采用多媒体引导和小黑板演示结合的方法授课，既可以节省时间，也可以培养学生规范解题。难点是去括号法则的应用，少数学生可能在不理解去括号法则依据的情况下凭自己的记忆来去括号，记忆不清时容易出现去括号后符号的错乱，故在探究去括号法则时应该重视学生去括号法则的由来，在理解中使用去括号法则，例题的展示过程中可让学生先试着去括号，然后发现学生的问题，教师再补充去括号要注意的事项。教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图新课导入小华在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？这节课我们一起来学习通过去括号化简整式。学生交流思考后猜想该算式的算法以问题的形式导入，引发学生思考，为上新课做好学生思想上的准备工作新课展示活动1：问题探究利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t05)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t05)千米冻土地段与非冻土地段相差100t120(t05)千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120(t05)=100t+120t+120(05)=220t60100t120(t05)=100t120t120(05)=20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为：+120(t05)=+120t60120(t05)=120+60比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？学生根据教师的引导回答问题并尝试去括号解决问题以本章引言中的问题来学习去括号，体现了数学来源于生活，也将服务于生活活动:2：小组合作小组合作探讨：+(x3)与(x3)可以分别看作哪两个整式相乘？利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+(x3)=x3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)；(x3)=x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)活动3：范例学习：例4:化简下列各式：(1)8a+2b+(5ab)；(2)(5a3b)3(a22b)思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题(2)中3(a22b)，先把3乘到括号内，然后再去括号例5:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？以填空的形式引导学生分析：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50a)千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和学生小组探讨问题后派代表发表本组探究的结果，集体反馈需要注意的事项。学生根据教师的引导尝试去括号，总结去括号的技巧并同桌交流1、让学生理解去括号符号的变化是由括号外的符号引起的，而里面的各项系数的变化则是由括号外相乘的数字引起的2、培养学生规范解题的习惯3、引导学生分析问题中的等量关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。活动4：巩固练习1、自主完成课本67页练习题1题。（学生黑板演示计算过程）2 、飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h。飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？3. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正: （1）a2（2ab+c）=a22a b +c； （2）a22（ab+c）=a22a +b - c； 4. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？学生自主练习，个别学生黑板演示。新知识的应用实践，也可以看出学生对知识的掌握情况。板书设计 2.2.2去括号 1、去括号的依据：乘法分配律2