点阵中的规律教学设计2 北师大版小学数学五年级上册.doc

免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考点阵中的规律成都玉林附小 周波教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级第九册。教学设计：1、 课标分析：本节课是北师大版小学数学五年级上册的内容。本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。 2、教材分析：本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本节课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想。3、学情分析：进入五年级，学生在对数的认识的过程中，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，还有认识了小数、分数。图形部分中，长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征学生已经有了深刻的认识。因此让学生借助棋子摆出一些几何图形是没有困难的，但是70%的学生对摆成几何点阵图形没有认识。北师大版的数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在应用题的学习时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。4、教学目标：（1）能在观察和动手操作的活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，感受数学的趣味。（2） 培养学生能从不同的角度看事物的能力。（3） 渗透数形结合的思想。（4）联系生活实际，渗透环境教育5、教学要点：（1）教学重点：通过观察和动手摆点阵图形的活动，让学生发现一些几何形数的特点和规律。（2）教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同的排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。6、教学策略：本节课的教学活动主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式，应该更符合学生的学习心理。本教学设计试图以看图、摆图为基础，建立形与数两者之间的联系，并使学生感受到对数的研究可以从图形去认识。以7、教学设计理念：体现阎小雄老师的“用数学眼光看、用数学思维想、用数学方法做、用数学语言说”的教学理念；体现阎小雄老师要深刻解析“教材背后的数学思想、数学思维”的教学理念；教学过程：一激趣导入，引出课题：师：今天的数学课，老师与大家重温2008年北京奥运会那激动人心的场景。（把队列中的人抽象成点）师：是啊，点是几何中最基本的图形，可别小看这个点。许多点排列起来就组成一个有趣的点阵，这节课，我们也来尝试研究点阵的规律，好吗？（板书课题点阵中的规律）。二课中参与，兴趣正浓：1、出示点阵，提出问题师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，数数每个点阵中分别有多少个点？生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。师：谁还有不同的方法？生：我是通过计算得到的。师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有224个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有339个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4416个点。2、探索点阵中的规律师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？（同桌之间讨论、交流）师：谁来汇报讨论的情况？生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：11，22，33，44，也就是nn师：总结得非常好。也就是说：用“横排数竖排数”，对吗？（板书）你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？（学生点子图上画第五个点阵图，展示）师：为什么这样画？生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。师：说得很好。请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？生：（小组内讨论交流）生：小组代表汇报。生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：111341359135716生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，13，135，1357，所有奇数相加的和。师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。能用刚才的方法来研究长方形的点阵吗？生：可以。师：课件出示一组长方形的点阵。提问：你们能用刚才的两种方法发现这个点阵的规律吗？生：（1）横排竖排：12，23，34，45（2）折线划分法：2，2+4，2+4+6，2+4+6+8，2+4+6+8+10师：在点子图上画出第5个点阵。小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？生：（1）两个两个数：12，32，62，102，152 （2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4三应用新知，兴趣优在：师：其实，点阵是灵活多样的，每个点阵都有自己的规律。（课件出示生活中的草坪造型、花坛造型、废旧电池堆成的点阵图）同时渗透环保教育，四联系生活，兴趣永存：师：看来，点阵的规律，十分常见。比如：（课件出示图片）一些大型活动的展示标志，广场上美丽的花坛，由点阵构成的各种图案等等。那么，就让我们用希腊数学家普洛克