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线段和差最值问题评测练习谷城县石花镇第一中学 李绍平合作探究一 如图，在抛物线的对称轴上找一点P，使点P到点B与点C的距离之和最小，求出点P的坐标 .变式如图，在抛物线的对称轴上找一点P，使PAPC的值最大，求出点P的坐标 .合作探究二 如图，CF= BC，E是AB中点，在x轴 、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.拓展如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD（不含B点）上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM.2 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由. 巩固练习1. 如图， 中， 且BC=1，MN为AC的垂直平分线，设P为直线MN上任一点，PB+PC的最小值为_.2. 如图，正方形ABCD边长为8，M在BC上，BM2，N为AC上的一动点，则BN+MN的最小值为_. 3. 如图,MN为O的直径， MN4， AMN 30,点B是弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PAPB的最小值为_. 4.如图，AOB=45，角内有一动点P ，PO=10，在AO，BO上有两动点Q、R，则PQR周长的最小值为_. 5.设G为y轴上一点，点P从点M出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点 P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍（1）求 OMA的度数（2）试确定G点的位置，使P点按照上述要求
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