安徽省马鞍山市雨山区九年级数学下册 24.2 圆的确定课件 （新版）沪科版.ppt

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 生活中的学问 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 24 2 3圆的确定 温故知新 确定直线的条件 经过一点可以作无数条直线 经过两点只能作一条直线 a a b a 大胆尝试 自主探究 探索实践一 1 经过点a能做出多少个圆 请尝试着画出来 2 观察思考 过点a作圆的关键是什么 它的分布有规律吗 确定圆的条件 经过一点可以作无数个圆 a 关键是确定圆心和半径 无规律 a b 大胆尝试 自主探究 1 先猜想再实践 经过平面内的两个点a b能作多少个圆 请再尝试着画出来 2 观察思考 过平面内两点作圆的关键是什么 它的分布有规律吗 如何验证你的猜想 探索实践二 过已知点a b作圆 可以作无数个圆 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到a或b的距离为半径作圆 其圆心的分布有什么特点 与线段ab有什么关系 a b o 探索实践三 1 经过不在同一条直线上的a b c三点能作圆吗 请先尝试探索 再在小组内交流 说出你的做法 a b c 3 归纳概括 在平面内确定一个圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 2 经过这样的三点能作多少个圆 请继续尝试 师生合作 共同探究 画一画 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o使它经过点a b c 作法 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线mn 2 连接ac 作线段ac的垂直平分线ef 交mn于点o 3 以o为圆心 ob为半径作圆 所以 o就是所求作的圆 o n m f e a b c 外心是 abc三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 二 知识拓展 再探新知 结合图形明确以下内容 1 三角形的外接圆和圆的内接三角形 2 三角形的外心 你能总结出三角形的外心具有怎样的性质吗 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆 内接三角形 外心 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点a b c 2 作线段ab bc的垂直平分线 其交点o即为圆心 3 以点o为圆心 oc长为半径作圆 o即为所求 a b c o 如图 已知等边三角形abc中 边长为6cm 求它的外接圆半径 1 如图 已知rt abc中 若ac 12cm bc 5cm 求的外接圆半径 练习一 三 知识梳理我又掌握了哪些新知识 2 在探究过程中我又增进了哪些能力 3 我的疑惑是 1 下列命题不正确的是a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 弦是圆的一部分 d 不在同一直线上三点确定一个圆 2 三角形的外心具有的性质是a 到三边的距离相等 b 到三个顶点的距离相等 c 外心在三角形的外 d 外心在三角形内 当堂检测 当堂检测 3 下列说法正确的是 a 经过三点一定可以作圆b 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点c 三角形的外心到三边的距离相等d 等腰三角形的外心一定在这个三角形内部 4 如图 a b c三点表示三个工厂 要建立一个供水站 使它到这三个工厂的距离相等 求作供水站的位