【走向高考】高考数学总复习 118 离散型随机变量及其概率分布课件 理 新人教A版.pptVIP

第八节离散型随机变量及其概率分布 理 3 两点分布如果随机变量x的分布列为其中0 p 1 则称离散型随机变量x服从参数为p的两点分布 称p p x 1 为成功概率 为超几何分布列 如果随机变量x的分布列为超几何分布列 则称随机变量x服从超几何分布 超几何分布给出了求解这类问题的方法 可以当公式直接运用 2 对独立重复试验要准确理解 1 独立重复试验的条件第一 每次试验是在同样条件下进行 第二 任何一次试验中某事件发生的概率相等 第三 每次试验都只有两种结果 即事件要么发生 要么不发生 3 1 准确理解事件和随机变量取值的意义 对实际问题中事件之间的关系要清楚 2 认真审题 找准关键字句 提高解题能力 如 至少有一个发生 至多有一个发生 恰有一个发生 等 随机变量及其取值的意义 2 一个人要开房门 他共有10把钥匙 其中仅有一把是能开门的 他随机取钥匙去开门并且用后不放回 其中打开门所试的钥匙个数为 3 电台在每个整点都报时 某人随机打开收音机对表 他所等待的时间 min 解析 1 可能取值为2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 分别表示所掷点数为1 1 1 2或2 1 1 3或3 1或2 2 6 6 2 可能取值为1 2 3 10 n表示第n次打开房门 3 可能取值为区间 0 60 内任何一个值 每一个可能取的值表示他所等待的时间 解析 按小明回答题目个数分类 1 回答一题 对得2分 错得 1分 2 回答二题 全对得4分 一对一错得1分 两题都错得 2分 3 回答三题 全对得6分 两对一错得3分 两错一对得0分 全错得 3分 4 都不回答得0分 故 所有可能取的值构成集合为 6 4 3 2 1 0 1 2 3 答案 6 4 3 2 1 0 1 2 3 离散型随机变量的分布列及其性质 答案 b 两点分布 解析 由直方图可知该班同学成绩在90分以上的频率为1 0 01 0 0025 20 0 75 由频率估计概率的原理知 从该班任取一名同学及格的概率为p 0 75 记及格 1 不及格为 0 则 的分布列为 超几何分布 1 求x的分布列 2 求此员工月工资的期望 分析 8杯饮料中含4杯a饮料 从8杯中任选4杯 其中恰含k杯a饮料的概率服从超几何分布 设新录用员工的月工资为y 则y的取值与x的取值对应关系为 2 若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动 活动结束后 该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数 是一个随机变量 求随机变量 的分布列及数学期望e 例5 在100件产品中有95件合格品 5件不合格品 现从中不放回地取两次 每次任取1件 试求 1 第一次取到不合格品的概率 2 在第一次取到不合格品后 第二次再次取到不合格品的概率 条件概率 答案 b 例6 有甲 乙 丙3批饮料 每批100箱 其中各有一箱是不合格的 从3批饮料中各抽出一箱 求 1 恰有一箱不合格的概率 2 至少有一箱不合格的概率 分析 从3批饮料中各抽出一箱 抽出的饮料合格与否互不影响 因此是相互独立事件 相互独立事件同时发生的概率 2 各抽出一箱都合格的概率为0 99 0 99 0 99 0 97 所以至少有一箱不合格的概率为1 0 97 0 03 独立重复试验与二项分布 3 假设这名射手射击3次 每次射击 击中目标得1分 未击中目标得0分 在3次射击中 若有2次连续击中 而另外1次未击中 则额外加1分 若3次全击中 则额外加3分 记 为射手射击3次后的总得分数 求 的分