2017_18学年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ1.3三角函数的图象与性质学案.docx

13.1正弦函数的图象与性质第一课时正弦函数的图象与性质预习课本P3743，思考并完成以下问题(1)如何把ysin x，x0,2图象变换为ysin x，xR的图象？(2)正弦函数图象五个关键点是什么？(3)周期函数的定义是什么？(4)正弦函数的性质是什么？1正弦函数的图象及作法(1)“正弦线”作图利用正弦线可以作出ysin x，x0,2的图象要想得到ysin x(xR)的图象，只需将ysin x，x0,2的图象沿x轴平移2，4，即可，此时的图象叫做正弦曲线(2)“五点法”.函数ysin x图象图象画法五点法关键五点(0,0)，(，0)，(2，0)点睛“五点法”作图中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法2正弦函数的性质(1)周期函数定义：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期最小正周期：对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期点睛对周期函数的两点说明(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一(2)如果T是函数(x)的一个周期，则nT(nZ且n0)也是(x)的周期(2)正弦函数的性质函数ysin x图象性质定义域R值域1,1奇偶性奇函数周期2单调性在每一个闭区间(kZ)上是增函数；在每一个闭区间(kZ)上是减函数最大值与最小值x2k时，ymax1(kZ)；x2k时，ymin1(kZ)点睛正弦函数不是定义域上的单调函数另外，说“正弦函数在第一象限内是增函数”也是错误的，因为在第一象限内，即使是终边相同的角，它们也可以相差2的整数倍1判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)画正弦函数图象时，函数自变量要用弧度制()(2)若T是函数(x)的周期，则kT，kN也是函数f(x)的周期()(3)函数y3sin 2x是奇函数()答案：(1)(2)(3)2函数ysinx的最小正周期为()A2BC4 D6解析：选Csinsinsinx，sinx的周期为4，故选C.3函数y2sin x的最大值及取最大值时x的值为()Aymax3，xBymax1，x2k(kZ)Cymax3，x2k(kZ)Dymax3，x2k(kZ)答案：C4请补充完整下面用“五点法”作出ysin x(0x2)的图象时的列表.x02sin x100_；_；_.答案：01用“五点法”作简图典例作函数y3tan xcos x的图象解由cos x0，得xk(kZ)，于是函数y3tan xcos x的定义域为.又y3tan xcos x3sin x，即y3sin x.按五个关键点列表：x02sin x010103sin x03030描点并将它们用平滑曲线连起来(如下图)：先作出y3sin x，x0,2的图象，然后向左、右扩展，去掉横坐标为的点，得到y3tan xcos x的图象用五点法画函数yAsin xb(A0)在0,2上的简图的步骤如下(1)列表：x02sin xy(2)描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：(0，y)，(，y)，(2，y)，这里的y是通过函数式计算得到的(3)连线：用光滑的曲线将描出的五个点连接起来，不要用线段进行连接活学活用 用“五点法”画出函数y3sin x(x0,2)的图象解：(1)列表：x02ysin x01010y3sin x32343(2)描点，连线，如图所示正弦函数的周期性、奇偶性典例(1)函数f(x)sin 2x的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数(2)函数f(x)|sin x|的最小正周期为_(3)定义在R上的函数(x)既是偶函数又是周期函数，若(x)的最小正周期是，且当x时，(x)sin x，求的值解析(1)f(x)的定义域是R.且f(x)sin 2(x)sin 2xf(x)，函数为奇函数(2)法一：(x)|sin x|, (x)|sin(x)|sin x|(x)，(x)的周期为.法二：函数y|sin x|的图象如图所示由图象可知T.答案(1)A(2)(3)解：(x)的最小正周期是，(x)是R上的偶函数，sin.一题多变1变条件若本例(3)中“偶”变“奇”其他条件不变，求的值解：sin.2变设问若本例(3)条件不变，求的值解：sin .3变条件若本例(3)条件为：函数(x)为偶函数且(x)，1，求的值解：(x)，(x)(x)，即T，1.求三角函数周期和判断奇偶性的方法(1)求三角函数周期的方法定义法：即利用周期函数的定义求解图象法：即通过观察函数图象求其周期(2)判断函数的奇偶性，首先要看定义域是否关于原点对称，再看f(x)与f(x)的关系正弦函数的单调性典例求函数y3sin的单调递减区间解y3sin3sin，y3sin是增函数时，y3sin是减函数函数ysin x在(kZ)上是增函数，2k2x2k，即kxk(kZ)函数y3sin的单调递减区间为(kZ)与正弦函数有关的单调区间的求解技巧(1)结合正弦函数的图象，熟记其单调区间(2)确定函数yAsin(x)(A0，0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将x看作一个整体，可令“zx”，即通过求yAsin z的单调区间而求出函数的单调区间若0，则可利用诱导公式将x的系数转变为正数活学活用1函数f(x)2sin x1，x的值域是()A1,3B1,3C3,1 D1,1解析：选Bx，sin x1,1，2sin x11,32下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11解析：选Csin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80.根据正弦函数的单调性知sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.3求函数ysin的单调区间解：由2k2x2k，kZ得kxk，kZ.函数ysin的单调增区间为(kZ)由2k2x2k，kZ得kxk，kZ.函数ysin的单调减区间为(kZ)层级一学业水平达标1函数f(x)sin(x)的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析：选A由于xR，且f(x)sin xsin(x)f(x)，所以f(x)为奇函数2以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：选C函数ysin x的图象关于原点中心对称，并不关于x轴对称3函数y23sin x的最大值、最小值分别是()A2，3 B0,2C5,2 D5，1解析：选D1sin x1，33sin x3，123sin x5.4函数y4sin(2x)的图象关于()Ax轴对称 B原点对称Cy轴对称 D直线x对称解析：选By4sin(2x)4sin 2x，奇函数图象关于原点对称5函数y|sin x|的一个单调递增区间是()A. B(，2)C. D(0，)解析：选C作出函数y|sin x|的图象，如图，观察图象知C正确6函数(x)是以2为周期的函数，且(2)3，则(6)_.解析：函数(x)是以2为周期的函数，且(2)3，(6)(222)(2)3.答案：37y1sin x，x0,2的图象与y的交点的个数是_解析：由ysin x的图象向上平移1个单位，得y1sin x的图象，故在0,2上与y交点的个数是2个答案：28函数ysin(x)在上的单调递增区间为_解析：因为sin(x)sin x，所以要求ysin(x)在上的单调递增区间，即求ysin x在上的单调递减区间，易知为.答案：9利用“五点法”作出函数ysinxx，的图象解：列表如下：x2x02sin01010描点连线，如图所示10求函数y3sin的单调区间解：函数y3sin的单调递增区间，即函数y3sin的单调递减区间令2kx2k，kZ，解得4kx4k，kZ，即函数y3sin的单调递增区间为(kZ)同理，令2kx2k，kZ，解得4kx4k，kZ，即函数y3sin的单调递减区间为(kZ)层级二应试能力达标1用“五点法”作y2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，解析：选B由2x0，2知五个点的横坐标是0，.2函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC. D0解析：选Bx，2x，当2x时，f(x)sin有最小值.3函数y2sin(0)的周期为，则其单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选C周期T，2，y2sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.4在0,2内，不等式sin x的解集是()A(0，) B.C. D.解析：选C画出ysin x，x0,2的草图如下因为sin，所以sin，sin.即在0,2内，满足sin x的x或.可知不等式sin x0，0，|的图象的一部分，求此函数的解析式解法一逐一定参法由图象知A3，T，2，y3sin(2x)点在函数图象上，03sin.2k，得k(kZ)|0，0)的图象的一部分，试求该函数的解析式解：由图可得：A，T2|MN|.从而2，故ysin(2x)，又22 k，kZ，2 k，kZ.ysin.正弦型函数图象的对称性典例在函数y2sin的图象的对称中心中，离原点最近的一个中心的坐标是_解析设4xk(kZ)，得x(kZ)函数y2sin图象的对称中心坐标为(kZ)取k1得满足条件答案正弦型函数对称轴、对称中心的求法对称轴对称中心yAsin(x)令xk(kZ)令xk(kZ)求对称中心横坐标活学活用 将本例中对称中心改为对称轴，其他条件不变，则离y轴最近的一条对称轴方程为_解析：由4xk，得x，取k0时，x满足题意答案：x三角函数在实际生活中的应用典例已知弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s4sin，t0，)用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题：(1)小球在开始振动(t0)时的位移是多少？(2)小球上升到最高点和下降到最低点时的位移分别是多少？(3)经过多长时间小球往复振动一次？解列表如下，t2t02sin01010s04040描点、连线，图象如图所示(1)将t0代入s4sin，得s4sin 2，所以小球开始振动时的位移是2 cm.(2)小球上升到最高点和下降到最低点时的位移分别是4 cm和4 cm.(3)因为振动的周期是，所以小球往复振动一次所用的时间是 s.解三角函数应用问题的基本步骤活学活用交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E220sin来表示，求：(1)开始时电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间解：(1)当t0时，E110(V)，即开始时的电压为110 V.(2)T(s)，即时间间隔为0.02 s.(3)电压的最大值为220 V，当100t，即t s时第一次取得最大值层级一学业水平达标1最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是()AysinBysinCysin Dysin解析：选D由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C.2为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度 D向下平移个单位长度解析：选B将函数ysin x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为ysin.3已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6，BT6，CT6， DT6，解析：选AT6，图象过(0,1)点，sin .，.4函数ysin的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx解析：选C由xk，kZ，解得xk，kZ，令k1，得x.5函数ysin在区间上的简图是()解析：选A当x0时，ysin0)的图象如图所示，则_.解析：由题意设函数周期为T，则，T.答案：8将函数ysin图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数_的图象解析：ysin的图象ysin的图象答案：ysin9已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与ysin x的图象相同，求f(x)的解析式解：反过来想，ysin x ysinysin，即f(x)sin.10已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象的一段如图所示，求它的解析式(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的最小正周期、频率、振幅、初相解：(1)由图象可知A2，T，.将N代入y2sin得，2sin2，2k，2k(kZ)|，.函数的解析式为y2sin.(2)由(1)，知f(x)的最小正周期为8，频率为，振幅为2，初相为.层级二应试能力达标1.如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角()与时间t(s)满足函数关系式sin，则当t0时，角的大小及单摆频率是()A.，B2，C.， D2，解析：选A当t0时，sin ，由函数解析式易知单摆周期为，故单摆频率为，故选A.2要得到函数ysin 的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：选B由ysinsin 4得，只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可，故选B.3已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于直线x对称 B关于点对称C关于直线x对称 D关于点对称解析：选A依题意得T，2，故f(x)sin，所以fsinsin1，fsinsin，因此该函数的图象关于直线x对称，不关于点和点对称，也不关于直线x对称故选A.4把函数ysin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数图象的解析式为()Aysin BysinCysin Dysin解析：选D将原函数图象向右平移个单位长度，得ysinsin的图象，再把ysin的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍得ysin的图象5将函数ysin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标_(填“伸长”或“缩短”)为原来的_倍，将会得到函数y3sin的图象解析：A30，故将函数ysin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的3倍即可得到函数y3sin的图象答案：伸长36将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_.解析：将ysin x的图象向左平移个单位长度可得ysin的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得ysin的图象，故f(x)sin，所以fsinsin.答案：7求函数ysin图象的对称轴、对称中心解：令2xk(kZ)，得x(kZ)令2xk，得x(kZ)即对称轴为直线x(kZ)，对称中心为(kZ)8已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象的一部分，如图所示(1)求出f(x)的解析式；(2)若g(x)与f(x)的图象关于x2对称，求g(x)的解析式解：(1)由题图知A2，周期T8，8，.点(1,0)在图象上，02sin，即sin0，.f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)在yg(x)的图象上任取一点P(x，y)，则点P关于x2的对称点P为(4x，y)又点P在yf(x)的图象上，y2sin2sin2sin.g(x)的解析式为g(x)2sin.第一课时余弦函数的图象与性质预习课本P5153，思考并完成以下问题(1)余弦曲线五个关键点是什么？(2)余弦函数的性质是什么？1余弦曲线余弦函数ycos x，xR的图象叫余弦曲线2余弦函数图象的画法(1)要得到ycos x的图象，只需把ysin x的图象向左平移个单位长度便可，这是由于cos xsin.(2)用“五点法”：画余弦函数ycos x在0,2上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，(，1)，(2，1)3余弦函数的性质定义域R值域1,1最值最大值为1，最小值为1周期性周期为2奇偶性偶函数单调性在每一个闭区间(2k1)，2k(kZ)上都是增函数；在每一个闭区间2k，(2k1)(kZ)上都是减函数点睛函数yAcos(x)(xR)(A，为常数，且A0，0)的最小正周期为T.1判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数ycos x的图象与y轴只有一个交点()(2)将余弦曲线向右平移个单位就得到正弦曲线()(3)函数ysin x，x的图象与函数ycos x，x0,2的图象的形状完全一致()(4)在区间0,2上，函数ycos x仅当x0时取得最大值1.()答案：(1)(2)(3)(4)2函数ycos x，x0,2的图象与ycos x，x0,2的图象()A关于x轴对称B关于原点对称C关于原点和x轴对称 D关于y轴对称答案：A3下列函数中，周期为的是()Aysin xBysin 2xCycos Dycos 4x答案：D4函数y32cos x的最大值为_答案：5函数yAcos(x)的图象典例(1)要得到函数y3cos的图象，可以将函数y3cos的图象沿x轴()A向左平移个单位B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位(2)用“五点法”作函数y1cos x(0x2)的简图解析(1)y3cos3cos，将函数y3cos图象上所有点向左平移个单位，便可得到函数y3cos的图象，故选C.答案：C(2)列表：x02cos x101011cos x01210描点并用光滑的曲线连接起来，如图“五点法”画函数图象的三个步骤作形如yAcos(x)b，x0,2的图象时，可用“五点法”作图，其步骤是：列表，取x0，2；描点；用光滑曲线连成图这是一种基本作图方法，应该熟练掌握活学活用1已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f， 则f()ABC. D.解析：选A由题图知，T2，fff.2画出函数y32cos x，x0,2的简图解：按五个关键点列表，描点画出图象(如图).x02cos x10101y32cos x13531余弦函数的性质典例(1)函数ycos(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是()A10 B11C12 D13(2)函数y3cos的单调递增区间为_解析(1)T2，k4，又kZ，正整数k的最小值为13.(2)y3cos3cos.令2kx2k(kZ)，则2kx2k(kZ)所以y3cos的单调递增区间是(kZ)答案(1)D(2)(kZ)1求三角函数的周期，通常有三种方法(1)定义法(2)公式法对yAsin(x)或yAcos(x)(A，是常数，且A0，0)，T.(3)观察法(图象法)2有关函数奇偶性的结论(1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形；偶函数的图象关于y轴成轴对称图形(2)对于奇函数，当x0属于定义域时必有f(0)0.对于偶函数，任意属于定义域的x都有f(|x|)f(x)活学活用1已知函数f(x)sin1，则下列命题正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数解析：选Bf(x)sin1cos x1，从而函数为偶函数，且T2.2比较大小：cos_cos.解析：coscoscos，coscoscos.函数ycos x在0，上单调递减，且0cos，coscos.答案：正、余弦函数的最值题点一：形如yasin x或yacos x型1若yacos xb的最大值为3，最小值为1，则ab_.解析：当a0时，得当a0时，得答案：2题点二：形如yAsin(x)b或yAcos(x)b型2求函数y34cos，x的最大、最小值及相应的x值解：因为x，所以2x，从而cos1.所以当cos1，即2x0，x时，ymin341.当cos，即2x，x时，ymax345.综上所述，当x时，ymin1；当x时，ymax5.题点三：形如yAsin2xBsin xC或yAcos2x3求函数y34sin x4cos2x的值域解：y34sin x4cos2x34sin x4(1sin2x)4sin2x4sin x1，令tsin x，则1t1.y4t24t1422(1t1)当t时，ymin2，当t1时，ymax7.即函数y34sin x4cos2x的值域为2,7三角函数最值问题的三种常见类型及求解方法(1)形如yasin x(或yacos x)型，可利用正弦函数，余弦函数的有界性，注意对a正负的讨论(2)形如yAsin(x)b(或yAcos(x)b)型，可先由定义域求得x的范围，然后求得sin(x)(或cos(x)的范围，最后求得最值(3)形如yasin2xbsin xc(a0)型，可利用换元思想，设tsin x，转化为二次函数yat2btc求最值t的范围需要根据定义域来确定 层级一学业水平达标1函数y3cos的最小正周期为()A.B.C2 D5解析：选DT5，因此选D.2函数ysin，xR在()A.上是增函数B0，上是减函数C，0上是减函数 D，上是减函数解析：选Bysincos x，所以在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，故选B.3要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：选Cycos(2x1)cos，所以ycos 2x的图象向左平移个单位长度得ycos(2x1)的图象4函数1cos x的图象()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于直线x对称解析：选By1cos x1cos(x)，y1cos x是偶函数，即该函数的图象关于y轴对称5为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：选C由于ysincoscoscoscos，为得到该函数的图象，只需将ycos 2x的图象向右平移个单位长度6已知函数y3cos(x)，则当x_时，函数取得最大值解析：y3cos(x)3cos x，当cos x1，即x2k，kZ时，y有最大值3.答案：2k，kZ7函数(x)3cos(0)的最小正周期为，则()_.解析：由已知得3，(x)3cos，()3cos3cos3cos.答案：8函数y 的定义域是_解析：要使函数有意义，只需2cos x0，即cos x.由余弦函数图象知(如图)，所求定义域为，kZ.答案：，kZ9画出函数y12cos 2x，x0，的简图，并求使y0成立的x的取值范围解：按五个关键点列表：2x02x0cos 2x1010112cos 2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示令y0，即12cos 2x0，则cos 2x.x0，2x0,2从而2x或，x或.由图可知，使y0成立的x的取值范围是.10判断下列函数的奇偶性，并求它们的周期和单调区间(1)y3cos 2x；(2)ycos.解：(1)3cos 2(x)3cos(2x)cos 2x，函数y3cos 2x是偶函数最小正周期T，单调递增区间为(kZ)，递减区间为(kZ)(2)函数ycos的周期为T，f(x)ycossinx，f(x)sinsinxf(x)ycos为奇函数递增区间为(kZ)，递减区间为(kZ)层级二应试能力达标1把函数ycos x的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，然后将图象沿x轴负方向平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为()Aysin 2xBycosCycos Dycos解析：选Bycos x的图象上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到ycos 2x的图象；再把ycos 2x的图象沿x轴负方向平移个单位长度，就得到ycos 2cos的图象2设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3C6 D9解析：选C将函数f(x)cos x(0)的图象向右平移个单位长度后，得函数ycoscos的图象 所得图象与原图象重合，2k，kZ.6k.当k1时，min6.3函数f(x)cos(x)(0，0,2)的部分图象如图，则f(2 017)()A1B1C. D解析：选B由题图可知，2，所以T8，所以.由点(1,1)在函数图象上可得f(1)cos1，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)，又0,2)，所以.故f(x)cos，f(2 017)coscos 506cos(2532)1.4函数y2sincos(xR)的最小值等于()A3 B2C1 D解析：选C，y2sincos2coscoscos，ymin1.5函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析：ycos x在，0上是增函数，在0，上是减函数，只有a0时满足条件，故a(，0答案：(，06已知函数y2cos，其中x，则该函数的值域为_解析：0x，2x，cos1，12cos2，故该函数的值域为1,2答案：1,27求下列函数式的最值：(1)y32cos；(2)y3cos2x4cos x1，x.解：(1)1cos1，当cos1时，ymax5；当cos1时，ymin1.(2)y3cos2x4cos x132.x，cos x.从而当cos x，即x时，ymax；当cos x，即x时，ymin.8求函数y32cos的对称中心坐标，对称轴方程，以及当x为何值时，y取最大值或最小值解：由于ycos x的对称中心坐标为(kZ)，对称轴方程为xk(kZ)又由2xk，得x(kZ)；由2xk，得x(kZ)，故y32cos的对称中心坐标为(kZ)，对称轴方程为x(kZ)因为当2k(kZ)时，y32cos 取得最小值，所以当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，y32cos取得最小值1.同理可得当xk(kZ)时，y32cos取得最大值5.第