全等三角形测试题

1 周周清测试卷 一 周周清测试卷 一 班级 班级 姓名 姓名 整洁 整洁 成绩 成绩 一 知识梳理一 知识梳理 1 的两个三角形全等 2 全等三角形的对应边 对应角 3 证明全等三角形的方法 1 三边 的两个三角形全等 简写为 或 2 的两个三角形全等 简写为 边角边 或 3 的两个三角形全等 简写为 角边角 或 4 的两个三角形全等 简写为 角角边 或 5 和 对应相等的两个直角三角形全等 简写为 或 HL 4 证明全等三角形的基本思路 1 已知两边 2 已知一边一角 3 已知两角 5 角平分线的性质 用法 QD QE 6 角平分线的判定 用法 点 Q 在 AOB 的平分线上 二 基础过关二 基础过关 1 下列条件能判断 ABC 和 DEF 全等的是 A AB DE AC DF B E B A D C F AC EF C A F B E AC DE D AC DF BC DE C D 2 在 ABC 和 DEF 中 如果 C D B E 要证这两个三角形全等 还需条件 A AB ED B AB FD C AC DF D A F 3 在 ABC 和 A B C 中 AB A B AC A C 要证 ABC A B C 有以下四种思路 证明 BC B C A A B B C C 其中正确的思路有 A B C D A B C D 4 在 中 已知 要判定这两个三角形全等 还需要 条件 5 如图 3 AB DB BC BE 欲证 ABE DBC 则需补充的条件是 A A D B E C C A C D 1 2 6 如图 4 已知 1 2 要证明 ABC ADE 还需补充条件 A AB AD AC AEB AB AD BC DE C AC AE BC DED 以上都不对 7 ABC和中 若 则需要补充条件 可得到 ABC 2 8 如图 5 所示 AB CD相交于O 且AO OB 观察图形 明显有 只需补充条件 则有 AOC ASA 三 综合提高三 综合提高 1 如图所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 2 如图 BE AC CF AB BM AC CN AB 求证 1 AM AN 2 AM AN 3 如图 已知 A D AB DE AF CD BC EF 求证 BC EF 4 如图 已知 AC BD EA EB 分别平分 CAB 和 DBA CD 过点 E 则 AB 与 AC BD 相 等吗 请说明理由 5 在 ABC 中 直线经过点 且于 于 1 当直线绕点旋转到图 1 的位置时 求证 2 当直线绕点旋转到图 2 的位置时 1 中的结论还成立吗 若成立 请给出证明 若不成立 说明理由 6 如图 求证 3 7 已知 如图 点 在同一条直线上 求证 8 如图 是的中点 求证 9 已知 如图 求证 10 如图所示 已知 AB AC AD AE 1 2 求证 ABD ACE 11 如图所示 已知 AD BC AD CB 求证 ABD CDB 12 已知 如图 AB AC AD AE BAC DAE 求证 ABD ACE 证明 BAC DAE 已知 BAC CAD DAE CAD 在 ABD 与 ACE 中 AB AC BAD CAE 已证 AD AE ABD ACE 13 如图 ABC BADBAD 求证 4 14 已知 如图 点 在上 BE CD ADEADE AEDAED 求证 1515 如图 点 在上 求证 1616 已知 点 A F E C 在同一条直线上 AF CE BE DF BE DF 求证 ABE CDF 17 17 如图 有 池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的 点 C 连接 AC 并延长到 D 使 CD CA 连接 BC 并延长到 E 使 CE CB 连接 DE 那么量 出 DE 的长就是 A B 的距离 为什么 18 如图 AB BC AD DC 且 AD AB 求证 BC DC 19 如图 1 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E 点 BF AC 于 F 点 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于 M 点 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移动至图 2 所示的位置时 其余条件不变 上述结论是否成立 若成立 给予 证明 20 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 于 E F 在 AC 上 BD DF 求证 CF EB 5 D CB A 7 如图 在 ABC 中 AC BC AD 为 BAC 的平分线 DE AB AB 7 AC 3 求 BE 的长 8 在 Rt ABC 中 BD 平分 ABC DE AB 于 E 若 AB 10 BC 8 AC 6 求 BE AE 的 长和 AED 的周长 9 ABC 中 AD 是它的角平分线 且 BD CD DE AB DF AC 垂足分别为 E F 求证 EB FC 10 如图的三角形纸片事 C 90 AB 5cm BC 4cm AC 3cm 沿过点 B 的直线折叠这 个三角形 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 折痕为 BD 求 AED 的周长 11 如图 OC 是 AOB 的平分线 P 是 OC 上的 一点 PD OA 交 OA 于 D PE OB 交 OB 于 E F 是 OC 上的另一点 连接 DF EF 求证求证 DF EF 12 如图 ABC 中 AD 是它的角平分线 P 是 AD 上的一点 PE AB 交 BC 于 E PF AC 交 BC 于 F 求证 D 到 PE 的距离与 D 到 PF 的距离相等 13 如图 在四边形 ABCD 中 BC BA AD DC BD 平分 ABC 求证 A C 180 6 周周请测试卷 二 周周请测试卷 二 班级 班级 姓名 姓名 整洁 整洁 成绩 成绩 知识点知识点 1 1 全等形的定义及全等三角形的性质全等形的定义及全等三角形的性质 1 如图 1 图中两个三角形全等 且 A D AB与DE是对应边 则下列书写规范的是 A ABC DEFB ABC DFE C BAC DEFD ACB DEF 2 如图 2 ABC AEF AB和AE AC和AF是对应边 那么 BAE等于 A ACBB BAFC FD CAF 3 已知 ABC EFG 有 B 70 E 60 则 C A 60 B 70 C 50 D 65 4 一个三角形的三边为 2 5 x 另一个三角形的三边为y 2 6 若这两个三角形全等 则 x y 5 已知 ABC DEF DEF的周长为 32 cm DE 9 cm EF 12 cm 则 AB BC AC 6 ABC 中 A B C 4 3 2 且 ABC DEF 则 E 7 如图 3 在正方形网格上有一个 ABC 在网格中作一个与它全等的三角形 如每一个 小正方形的边长为 1 则 ABC 的面积是 8 仿照例题 沿虚线 画出三种不同的图案 分别将下面的正方形划分成两个全等的图形 知识点知识点 2 2 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 9 判定两个三角形全等除用定义外 还有几种方法 它们分别可以简写成 10 2008 天门 如图 4 已知AE CF A C 要使 ADF CBE 还需添加一个条件 只需写一个 其判定的根据是 11 如图 5 点 D E 分别在线段 AB AC 上 BE 与 CD 相交于点 O AD AE B C 则可 得 其判定的根据是 12 如图 7 BE CD 是 ABC 的高 且 BD EC 判定 BCD CBE 的根据是 13 下列各条件中 不能作出惟一三角形的是 A 已知两边和夹角 B 已知两角和夹边 C 已知两边和其中一边的对角 D 已知三边 14 如图 8 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的 玻璃 那么最省事的办法是带 去配 A B C D 和 15 已知 如图 9 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 DE AB 于 E DF AC 于 F 则 图中共有全等三角形 A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 16 在 ABC 和 DEF 中 AB DE B E 补充条件后仍不一定能保证 ABC DEF 则补充的这个条件是 A BC EF B A D C AC DF D C F 7 知识点知识点 3 3 角平分线的性质与判定角平分线的性质与判定 17 如图 10 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面积是 18 如图 11 BAC 56 PD AB PE AC PD PE 则 BAP 19 如图 12 三条公路两两相交 现计划修建一个车站 P 要求到三条公路的距离相等 可供 选择的地点有 个 请画图说明 20 如图 13 ABC中 C 90 AC BC AD平分 CAB交BC于D DE AB于E且AB 6 cm 则 DEB的周长为 知识点知识点 4 4 全等三角形性质与判定的综合应用全等三角形性质与判定的综合应用 21 2012 黄石 如图 D 是 AB 上一点 DF 交 AC 于点 E AE EC CF AB 求证 AD CF 22 如图 A E F B 四点在一条直线上 AC CE BD DF AE BF AC BD 求证 ACF BDE 23 如图 AB AC ME AB MF AC 垂足分别为 E F ME MF 求证 MB MC 24 如图 在一小水库的两侧有 A B 两点 A B间的距离不能直接测得 请用自己学过的知识 或方法设计测量方案 测出 A B 两点的距离 说明设计方案及理由 并画出草图 25 如图 给出五个等量关系 请你以其中两个为条件 另三个中的一个为结论 推出一个正确的结论 只 需写出一种情况 并加以证明 已知 求证 证明 8 周周清测试 三 周周清测试 三 班级 班级 姓名 姓名 整洁 整洁 成绩 成绩 1 1 如图 在 ABC 与 DEF 中 如果 AB DE AC DF BE CF 求证 ABC DEF 2 如图 已知 AC FE BC DE 点 A D B F 在一条直线上 AD FB 求证 ABC FDE 3 已知 如图 A C F D 在同一直线上 AF DC AB DE BC EF 求证 ABC DEF 4 4 如图所示 已知 AB AC AD AE 1 2 求证 ABD ACE 5 已知 如图 AB AC F E 分别是 AB AC 的中点 求证 ABE ACF 6 6 如图所示 已知 AD BC AD CB 求证 ABD CDB 9 10 周周清测试 四 周周清测试 四 班级 班级 姓名 姓名 整洁 整洁 成绩 成绩 1 已知 点 A F E C 在同一条直线上 AF CE BE DF BE DF 求证 ABE CDF 2 已知 如图 AB CD 相交于点 O ACO BDO CE DF 求证 COE DOF 1 已知 如图所示 AB AD BC DC E F 分别是 DC BC 的中点 求证 AE AF 4 4 如图 D 在 AB 上 E 在 AC 上 AB AC B C 求证 AD AE 5 如图 在四边形 ABCD 中 E 是 AC 上的一点 1 2 3 4 求证 5 6 6 已知AB DE BC EF D C在AF上 且AD CF 求证 ABC DEF 11 全等三角形训练题 三 全等三角形训练题 三 班级 班级 姓名 姓名 整洁 整洁 成绩 成绩 1 1 已知 如图 AB AC BD AC CE AB 垂足分别为D E BD CE相交于点F 求证 BE CD 2 如图 在 ABC中 AD为 BAC的平分线 DE AB于E DF AC于F 求证 DE DF 3 已知 如图 ACBC 于 C DEAC 于 E ADAB 于 A BC AE 若 AB 5 求 AD 的长 4 4 如图 B E F C 在同一直线上 AF BC 于 F DE BC 于 E AB DC BE CF 求证 AB CD 5 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 6 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 两 个滑梯的倾斜角 ABC 和 DFE 的大小有什么关系 12 7 己知如图 ABC 和 DEC 都是等边三角形 D 是 BC 延长线上一点 AD 与 BE 相交于点 P AC BE 相交于点 M AD CE 相交于点 N 1 求证 AD BE 2 说明 BMC ANC 8 如图 在中 ACB 90 D 是 AC 上一点 AE BD 交 BD 的延长线于点 E 又 AE BD 求证 BD 是 ABC 的平分线 9 如图 在中 AB AC 点 D 为 BC 上任一点 DFAB 于 F DEAC 于 E M 是 BC 中点 试判断是什么形状的三角形 并证明你的结论 10 如图 在中 是 中点 1 写出点 O 到的三个顶点 A B C 的距离关系 2 如果点 M N 分别在 AB AC 上移动 在移动中保持 AN BM 请判断的形状 并证明你的结论 11 如图 正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上 连接 BE DG 1 观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系 并证明你的结论 2 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形 如果存在 请你说明旋转过程 如果不 存在 请说明理由 20 如图 AD 是的平分线 M 是 BC 中点 FM AD 交 AB 于 E 求证 BE CF 13 全等三角形章节测试卷全等三角形章节测试卷 100 分钟 100 分 2013 10 20 班级 姓名 成绩 一 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 如图 ABC BAD 点 A 点 B 点 C 和点 D 是对应点 如果 AB 6 厘米 BD 5 厘米 AD 4 厘米 那么 BC 的长是 A 4 厘米 B 5 厘米 C 6 厘米 D 无法确定 2 如图 ABN ACM AB AC BN CM B 50 ANC 120 则 MAC 的度数等于 A 120 B 70 C 60 D 50 3 使两个直角三角形全等的条件是 一锐角对应相等 两锐角对应相等 一条边对应相等 两条边对应相等 4 在 BC 和 A B C 中 已知 A A AB A B 在下面判断中错误的是 A 若添加条件 AC A C 则 ABC A B C B 若添加条件 BC B C 则 ABC A B C C 若添加条件 B B 则 ABC A B C D 若添加条件 C C 则 ABC A B C 5 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么 最省事方法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 都带去 6 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 为折痕 则的度数为 A 60 B 75 C 90 D 95 7 下列说法中不正确的是 A 全等三角形一定能重合 B 全等三角形的面积相等 C 全等三角形的周长相等 D 周长相等的两个三角形全等 8 2004 山东潍坊市 如图 已知 ABC 的六个元素 则下面甲 乙 丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是 A 甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 9 如图 3 D E 分别是 ABC 的边 BC AC 上的点 若 B C ADE AED 则 A 当 B 为定值时 CDE 为定值 B 当 为定值时 CDE 为定值 C 当 为定值时 CDE 为定值 D 当 为定值时 CDE 为定值 10 如右图所示 已知 ABC 和 BDE 都是等边三角形 则下列结论 AE CD BF BG HB 平分 AHD AHC 600 BFG 是等边三角形 FG AD 其中正确的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 如图示 AC BD 相交于点 O AOB COD A C 则其它对应角分别为 对应边分别为 12 如图示 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面积是 13 如图示 点 B 在 AE 上 CBE DBE 要使 ABC ABD 还需添加一个条件是 填上你认为适当的一个条件即可 14 如图 5 于 O BO OD 图中共有全等三