山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《第四章 对圆的进一步认识 回顾与思考》课件 青岛版.ppt_第1页
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第四章圆的综合复习 九年级数学 上 第四章 对圆的进一步认识 确定圆的方法 a b o 1 确定圆心和半径2 不在同一直线上的三个点 c 1 圆的定义 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 圆的有关概念 弦直径弧半圆优弧劣弧弓形同心圆等圆等弧 p c p o 性质1 圆半径的不变性 得出 点与圆的位置关系 1 点p在 o上 2 点p在 o内 3 点p在 o外 op ropr 2 点与圆的位置关系 返回 3 三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆 这个三角形叫做圆的外切三角形 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 叫做三角形的内心 a 三角形的外接圆圆的内接三角形三角形的外心 b c 4 垂径定理及推论 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 分解成5点 经过圆心 垂直于弦 平分弦 平分优弧 平分劣弧 推论1 满足2个得到3个 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 5 圆心角 圆心角所对的弦 弧及弦心距之间的关系 a b 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都相等 6 圆周角定理 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 c3 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 7 直线和圆的三种位置关系 p l 1 直线l和 o相交 2 直线l和 o相切 3 直线l和 o相离 op ropr l l p p 8 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 oa是半径 l oa 直线l是 o的半径 9 切线的性质定理推论 垂直于切线的直线 1 过圆心必过切点 2 过切点必过圆心 已知条件为 切线和垂直于切线的直线 10 圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r 0 d r r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 驶向胜利彼岸 如图 ac 12cm bc 5cm 求 cd bd 如图 o是rtabc的内切圆 且ab 6 ac 8 bc
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