山东省冠县东古城镇中学七年级数学上册《8.5 一元一次方程的应用》课件（2） 青岛版.ppt

8 5一元一次方程的应用 二 某中学组织学生到校外参加义务植树活动 一部分学生骑自行车先走 速度为9千米 时 40分钟后其余学生乘汽车出发 速度为45千米 时 结果他们同时到达目的地 目的地距学校多少千米 速度 路程 时间之间有什么关系 骑自行车所用时间 乘汽车所用时间 例3 若设目的地距学校x千米 填表 x x 9 45 解目的地距学校多少x千米 那么骑自行车所用时间为 乘汽车所用时间为 根据题意 得 解这个方程 得x 7 5 所以 目的地距学校7 5千米 例3 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时 根据等量关系 骑自行车40分行程 骑自行车x时行程 乘汽车x时行程 解 设汽车从学校到目的地要行驶x时 根据题意 得 解这个方程 得 千米 所以 目的地距学校7 5千米 例3 汽车行程 自行车行程 练习一 一队学生从学校出发去郊游 以4千米每小时的速度步行前进 学生出发1 5小时后 一位老师骑摩托车用0 25小时从原路赶上学生 求摩托车的速度 用两台水泵从同一池塘中向外抽水 单开甲泵5时可抽完这一池水 单开乙泵2 5时便能抽完 1 如果两台水泵同时抽水 多长时间能把水抽完 2 如果甲泵先抽2时 剩下的再有乙泵来抽 那么还需要多少时间才能抽完 你能完成下面的填空吗 一件工作需要时a完成 那么它的工作效率为 m时的工作量 工作效率 m 全部工作量 工作效率 a 例4 1 解设两泵同时抽水x时能把这池水抽完 根据题意 得 解这个方程 得 所以 两泵同时抽水1时40分可把这池水抽完 2 设乙泵再开x时才能抽完 根据题意 得 解这个方程 得 1 5 所以 甲泵抽2时 乙泵再抽1 5时才能抽完这池水 例4 抽完一池水 没有具体的工作量 通常把这种工作量看做整体 1 练习一 师徒两人维修一段管道 师傅单独维修需4小时 徒弟单独维修需6小时 如果徒弟先修30分钟 再与师傅一块维修 还需多少时间完成 6人围成一圈 每人心中想一个数 并把这个数告诉左 右相邻的人 然后每个人把左 右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来 如图 问亮出11的人原来心中想的数是几 挑战自我 商店对某种商品进行调价 决定按原价的九折出售 此时该商品的利润率是15 已知这种商品每件的进货价为1800元 求每件商品的原价 解设商品的原价为x元 根据题意 得90 x 1800 1 15 解这个方程 得x 2300 所以 每件商品的原件为2300元 例5 售价 成本 1 利润率 在有关营销问题中 一般要涉及到成本 售价 利润 它们的关系是 利润 售价 成本 利润率 利润 成本 100 售价 成本 1 利润率 有时可以用 进货价 代替 成本 但是 成本除包括进货价外 还应包括诸如运输费 仓储费 损耗 职工工资等 加油站 挑战自我 到储蓄所去了解存款的利息与存期 存款金额 本金 之间的关系 并解答下列问题 1 国家对教育储蓄免征利息税 小亮的爸爸存了一份年利率为2 52 的三年期教育储蓄 到期后可得本息和5378元 小亮的爸爸存入了多少元 2 银行一年期定期储蓄的年利率为1 98 所得利息要缴纳20 的利息税 例如 存入一年期1000元 到期储户纳税后所得利息为 税后利息 1000 1 98 1000 1 98 20 1000 1 98 1 20 元 王老师存了一批一年期的储蓄 到期可得到税后利息79 2元 王老师存了多少钱 一圆柱形容器的内半径为3厘米 内壁高30厘米 容器内盛有15厘米高的水 现将一个底面半径为2厘米 高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内 问容器的水将升高多少米 分析 本题涉及圆柱的体积v r2h 这里r是圆柱底面半径 h为圆柱的高 一个金属圆柱竖直放入容器内 会出现两种可能 1 容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱 2 容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱 因此列方程求解时要分两种情况 例6 解设容器内放入金属圆柱后水的高度为x厘米 1 如果容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱 根据题意 得 32 22 x 32 15 解这个方程 得x 27 因为27 28 这表明此时容器内的水已淹没了金属圆柱 不符合题意 应舍去 例6 2 如果容器内的水升高后淹没放入的金属