数学北师大版八年级下册提公因式法教学设计.docx

课题 4.2.1提公因式法（一）教学目标（一）教学知识点让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力训练要求通过找公因式，培养学生的观察能力.（三）情感与价值观要求在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.教学难点让学生识别多项式的公因式.教学方法独立思考合作交流法.教具准备：多媒体教学过程一、回顾与思考1、多项式的分解因式的概念：把一个多项式_的形式，叫做把这个多项式分解因式。2、下面由左到右的变形，哪些是分解因式（1）(a+3)(a3) =a2-9 (2)m2-4=(m+2)(m-2)(3) a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)10x2-5x=5x(2x-1)二、新知引入1、下列各多项式有没有共同的因式？（1）a c+ b c （2）3 x2+x（3）30 m b2+ 5n b （4）3x+6（5）a2b2a b2+ ab （6）( a3 )b ( a3)导出公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、练一练说出下列各式的公因式：（1）b2+n b （2）7x2-21x m（3）8 a3b212ab3+ab （4）7x3y242x2y3（5）2(x-y)2+(xy) （6）2(x-y)2+6(xy)3、怎样确定多项式的公因式？系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。例: 找 3x2 6x3 的公因式。因为 系数：最大公约数 3字母：相同字母指数：最低次幂：x2所以，3x2-6x3的公因式是3x24、提公因式法-分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、新知探究例1 把 3x+x3分解因式. 例2 把 7x2-21x分解因式.解：3x+x3 解： 7x2-21x=x3xx2 =7x.x-7x.3=x (3+X2) =7x (X-3)方法步骤：找出 公因式； 提出 公因式，例3小颖解的有误吗？把 8 a3b212ab3c + ab分解因式.解：8 a3b212ab3c + ab= ab8a2b - ab12b2c +ab1= ab(8a2b - 12b2c)错误：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。例4 把 -24x3+12x2-28x 分解因式.解：-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x.6x2-4x.3x+4x.7)=-4x (6x2-3x+7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。正确的找出多项式各项的公因式。注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。练习 把下列各式分解因式：（1）25x-5（2）3 x3- 3x29x（3）8a2c+ 2b c（4）4a3b3+ 6