数学人教版九年级下册投影的定义和分类.doc

29.1.1投影的定义与分类【学习目标】1了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念2理解平行投影和中心投影的特征和区别3会画出物体的平行投影或中心投影。4学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.一 新课学习（一）知识点1： 投影、投影面、平行投影和中心投影的概念出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 .由平行光线形成的投影是 .例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做 .例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 （二）知识点2：探究平行投影和中心投影和性质和区别 问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.又如图4-15，当ABC所在的平面与投影面平行时， ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，从ABC到ABC是我们熟悉的位似变换。 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)二 新知体验1、小华在不同时间于天安门拍了几幅照片，下面哪些照片是小华在下午拍摄的2、请用线段把图中各物体与它们的投影连接起来3、当物与投影面平行时，中心投影形成的影子和原物体比较起来变_（大、小）4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中,他发现在地上双杠的两横杠的影子( ) (A)相交(B)平行(C)垂直(D)无法确定5、两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. 请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图略).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。三、融会贯通【A层】1、图中是太阳光下形成的影子是（ ） 2.一个人离开灯光的过程中人的影长（ ）A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定3.同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都有可能4.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ） A、两根都垂直于地 B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行 D、一根倒在地上5、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子【B层】6、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？7、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子8、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子【C层】9、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 10、小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，则电线杆AB长 米；AEDCB11、影子在日常生活中有很多应用，如皮影、手影等.但影子并不总是这么令人喜欢，例如看书写字的时候，如果坐的位置不对，人的影子将遮挡住光线，使得书本的亮度不够，长此下去将会影响人的视力.同学们也许