数学人教版九年级下册第26章反比例函数复习教案.doc

主备人所在学校及姓名 塔斯托别乡中学 姓名 何芝娟课题第26章反比例函数的复习课型复习课第 8 课时教学目标知识与能力1.复习反比例函数的概念、图象和性质以及“k”的几何意义。2.用待定系数法求反比例函数的关系式。3.熟练用反比例函数关系式，已知两个量求第三个量。4.用反比例函数解简单的实际问题。5.构建本章的知识结构体系。过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。重难点教学重点1.难点反比例函数的图象和性质以及它们的应用。2.用待定系数法求反比例函数的关系式。3.用反比例函数关系式，已知两个量求第三个量。4.构建本章的知识结构体系。教学难点1.对反比例函数中“k”的几何意义的理解。2.反比例函数与一次函数的综合应用。教法学法归纳、讲解、变式演练教具学具准备多媒体课件 教学过程教 学 设 计二次备课一、 查学诊断教师活动：已知一个长方形草坪的面积为6m2，其中长为xm，宽为ym，试问x与y之间有什么关系？它们是函数关系吗？如果是，它是什么函数？学生活动：学生思考后举手回答设计意图：通过本题让学生从实际问题初步回顾反比例函数的概念和表达形式，引出本节课的主题反比例函数的复习。练习题过多，可否体现层次，删去相同类型二、示标导入1.出示课件，展示目标2.请同学们们小组合作构建本章的知识结构体系。反比例函数y=k/x(k0)现实世界中的反比例关系y=k/x(k0)的图像和性质实际应用学生活动: 让学生直接看课件设计意图：让学生明白本节课的学习目标三、导学施教知识要点一：1. 反比例函数的定义与表达式：如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。2. 反比例函数的性质：反比例函数的图象两条双曲线。当k0时，图象经过一，三象限，在同一象限内，y随x的增大而减少;当k0时，图象经过二、四象限，在同一象限内，y随x的增大而增大。反比例函数是中心对称图形，又是轴对称图形，对称中心是原点。当堂检测（一）1. 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？ y=3x-1 y=2x2 y=1/x y=2x/3 y=3x y=-1/x y=1/3x y=3/2x2.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .3.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限知识要点二：1. 归纳类比：正比例函数与反比例函数函数 正比例函数 反比例函数 表达式 y=kx(k0)( 特殊的一次函数图象及象限 性质 当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.2. 反比例函数解析式中k的几何意义：已知:点P是双曲线 上任意一点, PAOX于A, PBOY于B.则:矩形PAOB的面积=| K|,三角形面积为：S=| K|/2 当堂检测（二）4.如图，双曲线 (k0)上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 5.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500Pa时物体的受力面积S. 学生活动：第1-3小题学生直接回答，教师反馈，第4-5小题学生独立完成，写在练习本上，教师让学生回答.设计意图：回顾知识点，加强对本单元的理解应用四、练测促学1.函数 y=-x/6 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=4/x 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 3.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .4.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像y=kx+b交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值得X的取值范围（3）MON的面积学生活动：学生独立完成，达到检测学生本节课学习收获情况，及时做到堂堂清。教师及时讲解, 最后一题先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流. 设计意图：培养学生独立解决问题的能力，提高学生的分析能力与解决问题的能力五、拓展延伸课堂小结：问题1：通过学习，你对反比函数有哪些新认识？问题2：本章的主要知识点有哪些？涉及到哪些常用的思想方法？作业设计： 1.教材本节复习题26第5，7，11题。2.补充作业：1.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例y=-8/x的图像交于A、B两点，且点A横坐标和点B的纵坐标都是-2，求（1）一次函数的解析式。（2）求AOB得面积学生活动：第2题小组有时间合作完成，没时间课后自己独立完成。设计意图：看学生掌握的程度，