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文档简介

24.4.1弧长和扇形面积 （）教学目标：一、知识与技能： 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。二、过程与方法 ： 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力三、学习目标：理解弧长和面积公式；能熟练运用弧长和面积公式计算。教学重点与难点：一、重点 ： 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题二、难点 ： 探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题教学过程：一、情境导入由学生熟悉的扇子的直观形象引出扇形的概念。并引出求弧长的思考，探求弧长公式。二、新课讲解（一）思考1:（1） 半径为R的圆,周长是多少？（2） 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3） 1圆心角所对弧长是多少？弧长公式：若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l=（4）130圆心角所对的 弧长是多少？ （二）链接中考1.（2014梧州）已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 ；2.（2013柳州）已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这 条弧所对的圆心角为 ；（三）例题例：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) （四）扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形（五）思考2:（1） 半径为R的圆,面积是多少？（2） 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3） 1圆心角所对扇形面积是多少？（六）扇形面积公式：若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，（七）链接中考1、（2014绥化）一个扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_。（结果保留） 2、（2013云南）已知扇形的面积为，圆心角为60，则该扇形半径为_。 （结果保留） （八）例题例2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积. (结果保留) （九）弧长公式和扇形面积的关系 （十）做一做1、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，则截面上有水部分的面积为 .(结果保留 ) 2、中考题展望：如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是2,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.三、当堂检测1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_。2、已知扇形的圆心角为30，面积为 3c， 则这个扇形的半径R= _。 3、有一段弯道是圆弧形的，弯道长12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧所在圆的半径R是多少m？ .四、课堂小结1、弧长公式是什么？弧长大小与哪些量有关？ 2、扇形面积公式是什么？扇形面积
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