数学人教版七年级下册立方根（1）的教学设计.doc

基本信息课题立方根（1）的教学设计作者及工作单位王志 北海市铁山港区兴港镇赤江初级中学教材分析立方根，教科书采用了与讨论平方根类似的方法进行讨论首先设置一个问题情景，从这个问题情景中抽象出数学问题，就是已知立方体的体积求它边长的问题，这是一个典型的求数的立方根的问题这样教科书就从这个典型问题引出立方根的概念和开立方运算接着，教科书类比着平方运算与开平方运算的互逆关系，探讨了立方运算与开立方运算的互逆关系，并通过一个“探究”栏目，学习求数的立方根的方法在这个“探究”栏目中，要求学生分别计算一些正数、负数和0的立方根，通过这些计算，一方面让学生学习利用立方运算与开立方运算的互逆关系求立方根的方法，另一方面也为下面探讨数的立方根的特征作准备紧接着这个“探究”栏目，教科书设置了一个“归纳”栏目，由学生归纳给出“正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0”等这些数的立方根的特征最后，教科书介绍了立方根的符号表示，并利用这种符号表示探讨了立方根的一条性质。学情分析在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过对比平方根和列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握. 教学目标一、知识与技能目标1、了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根。2、能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同。二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.教学重点和难点重点：立方根的概念和性质难点：立方根的求法，立方根与平方根的区别教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图复习回顾创设情景，导入新课主题学习与探究1、新概念学习1、带领学生回顾平方根的概念及性质并出示平方根及性质的知识结构表2、帮助学生纠正认知上的错误，强调平方根概念和性质中容易出错的地方。1、出示两道情景问题：（1）一扇面积为5平方米正方形窗户的边长是多少？(请学生设出未知，列出方程，解出答案)（2）要制作一个体积为2平方米的正方体包装箱，则它的棱长为多少？(请学生设出未知，列出方程)2、在X2=5中X是5的 。在X3=2中X是2的 。3、导出立方根并板书课题：立方根1、启发学生自己得到立方根的概念并让学生在平方根概念的基础上试口述立方根概念。2、总结立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根）3、举例：如33=27，则3是27的立方根。4、问：平方和开平方互为逆运算，则立方与什么互为逆运算？试回答1、在老师的带领下复习回顾平方根概念及性质。2根据老师的强调检查自己的认识是否正确。1、（1）积极思考，得到方程X2=5，解得X=（只取正数）（2）得到方程X3=2，2、X是5的平方根。在X3=2中X是2的立方根。1、学生口述立方根概念：一个数X的立方等于a ，即X3=a ，那么这个数叫a 的立方根2、根据老师的讲解修正自己对立方根下的定义，然后默记下来。3、学生自己举例4、学生通过对比试回答（开立方）复习平方根概念及性质，为学习立方根概念及性质作准备。1、 从熟悉的事物引入，激发学生的学习兴趣。2、通过与平方根作对比很自然引出立方根概念。1、 渗透学生的类比思想和语言表达能力。2、增强学生的识和修正能力，提高学生的识记水平。3、进一步理解和识记立方根概念4、类比学习，自然引出开立方概念2、探究一5、开立方概念：求一个数的立方根的运算叫做开立方6、立方根的表示和开立方的记法、读法：一个数a的立方根，用符号表示，读作三次根号a， 其中a是被开方数，3是根指数。如读作三次根号5，其中5是被开方数，3是根指数。中的根指数3不能省略，而算术平方的符号，实际上省略中的根指数2，因此也可读作二次根号a。7、概念拓展：求一个数的n次方根的运算叫做开n次方记作，读作n次根号a，其中a是被开方数，n是根指数。1、根据立方根的概念填空：因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）；因为（ ）3=-64，所以-64的立方根是（ ）。2、引导学生归纳：一个正数有几个立方根？0的立方根是什么？负数有几个立方根？5、学生与开平方概念作对比并进行识记6、学会记法和读法，试跟老师写和读，并自己列举些例子加以体会。7、学生只知道即可。1、根据立方根的概念学生很容易回答来。2、学生根据刚才的练习，易得正数、0、负数都只有一个立方根其中0的立方根是0。5、通过类比提高类比和识记能力6、提高识别数学符号的能力7、培养学生拓展的意识和思维，开阔学生的视野。1、 巩固立方根的概念并为立方根的性质1作探讨。2、 渗透总结从个别到一般的规律，提高探究和归纳能力。3、例题精选一4、探究二3、 立方根性质1：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.（注意与平方根的性质进行区别）例1:求下列各数的立方根：（1）-27 (2) 0.216（3）-64 （4）-0.125 (5)5 (6)-7解：（1）因为（-3 ）3=-27，所以-27的立方根是（ -3），即=-3(5)5的立方根是1、 引入:()2= (a )；= (a )；2、（ ）3 = ；（ ）3 = ；（ ）3 = ，a有什么条件限制吗？ = ；= ； = ，a有什么条件限制吗？-= ；= ；-= 。- ，a有什么条件限制吗？3、每个小组汇报探究结果后写出立方根性质2：（ ）3 =a， =a,3、理解和识记立方根性质，并与平方根这一性质进行区别理解老师的示范，自己完成余下的例题。进一步体会立方根的概念1、学生答：()2= a(a0 )；=a (a 取任意数 )；2、学生在讨论中完成3、学生探究结果并互评3、提高理解和识记能力进一步体会立方根概念，并学生立方根的表示方法 。1、复习旧知识为探究作准备；2、 学会在合作中学习。通过合作交流发展自主探索知识的能力，发展学生抽象思维能力和归纳总结能力。3、 体会到合作学习的快乐与分享学习的收获。5、例题精选一巩固练习课堂小结与反思作业-=，a没有什么条件限制。并注意与开平方的区别例2：求下列各式的值：1、 2、3、-例3、解方程1、 X3= - 8 2、8x3+27=03、(x1)30.216=0教科书79页1、4题指导学生进行自我总结。教科书80页1、2、5题选做题教科书80页6、7题在老师的引导下，独立思考得出答案，并互评答案。学生小组讨论交流作答。老师在给出标准答案后学生自己检查反思。三名学生板演，其余学生独立思考完成。各组选一名学生作总结，最后一组作总结性发言。巩固和检查学生对知识的掌握和运用深化和拓展教学内容，发展学生的思维能力，培养学生合作的精神和创新的意识。通过练习反馈学生掌握知识的情况。培养学生自我总结反思的良好习惯，使知识系统化，思维得到升华。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）13.2 立方根立方根概念 例1 练习 开立方概念 例2 立方根性质 例3 学生学习活动评价设计评价项目评价等级学习目标明白自己的学习任务是了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根。能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同。ABCD具有必备的立方根的相关知识准备，并激活了这些原有的知识，准备用其解决新问题。对学习的内容有兴趣，有强烈的求知欲。学习过程智力活动情况：在老师指导下，充分利用已有的知识与能力，学习探索立方根性质和求法。能力提升情况：在老师的组织下，成功地应用探究学习的方法，将手、口、眼、脑等多种感官自主地开展数学学习活动。克服困难情况：认真思考学习过程中遇到的各种问题，勇于克服遇到的各种困难。敢于表达情况：积极参与学习，争取发表自己的看法，吸取别人的有益的信息。学习方式情况：注意力集中，表现出较强的学习热情，能自主地进行探索学习。交流协作情况：经思考后，善于与同伴进行交流，合作学习态度好、意识强，能积极参与并探索立方根的性质和求法。学习创意情况：在学习过程中能理解探索出的规律，解决问题方法多样化、灵活化，有一定的创新意识和能力。学习成果在老师的组织积极参与小结、总结、和回顾认知过程、反思学习方法，结晶出重要的基础知识。能探索出立方根性质，立方根运算的正确率高，解决问题的方法得当，有错误能及时改正。探索出规律并能解决简单问题，享受成功喜悦，积累学习情感。综合评价结合上述评价等级及课堂整体情况给予综合评价说明：A为做得很好；B为做得较好；C为做得一般；D为做得不太好；教学反思1、通过平方根和立方根的概念的类比教学，学生容易得出立方根的概念，在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。在例题和练习的选择上的度把握得好，所选斩题目的难度接近学生让学生的发展区，使学生很掌握了用立方运算求某些数的立方根。2、立方根的性质既是重点又是难点，先是安排一些题目，从特殊个体的出发进行，在学生经过思考并有了一些感性认识之后，自己总结出具有一般性结论。同时设置合理的问题情境，充分调动了学生的积极性，激发了学生的学习欲望，使学生积极思维，增加了学生通过思考得出结论的