96邵峰倍数因数教学设计418.doc

倍数和因数南通市五里树小学 邵峰教学内容：苏教版国标本四年级下册p70-p72教学目标：1.知识与技能: 使学生从操作活动中初步认识倍数和因数的含义, 探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征, 培养学生的观察、分析和抽象概括能力。2.过程与方法: 使学生在动手操作、观察、分析、合作交流中, 认识倍数和因数, 在探索一个数的倍数或者因数的过程中, 进一步体会数学知识之间的内在联系。3.情感态度与价值观: 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系, 体会所学内容的奇妙、有趣, 产生对数学的好奇心。教学重点：使学生从操作活动中理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学难点：找一个数倍数和因数的方法。（目中无人）课前准备：4人一小组12个小正方形，多媒体课件由3（）=12想到12/3=4教学过程：（课前谈话，师：我通过了解，认识了班上的一些同学，你叫xxx，我还知道你和xxx是好朋友,对吧？我还知道你叫xxx，你是好朋友，哦，对了，我们不能说一个人是好朋友，应该说谁是谁的好朋友。）一、谈话引入师：同学们，在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常密切，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就去认识一对形影不离的好朋友。二、认识倍数和因数的含义师：请看大屏幕(出示12个小正方形)，这里有12个同样大的正方形，你能把它们拼成一个长方形吗？（能）好，请同学们以小组为单位，从信封里取出12个小正方形，拼一拼，摆一摆。再想一想，可以用什么样的乘法算式把你的摆法表示出来，大家开始吧。（学生活动，师巡视）旁白：注意，要把所有的小正方形都要用上，摆的时候，大家相互关注一下，要让组内的摆法尽可能多。摆完后互相说一说，你摆的是什么样儿的。师：好，谁来说一说你是怎么摆的？ A：每排摆6个，摆了2排（屏幕显示摆法）恩，乘法算式是？（26=12）（电脑显示26=12）同意吗？ (同意)这里的2表示什么意思？（表示摆了2排），这个6呢？（表示每排摆了6个）12呢？（以26=12为例，追问2和6表示的意思）师：有不同的摆法吗？B：每排摆4个，摆了3排（屏幕显示摆法）是这样吗？乘法算式是？（生若说成43=12，师：也可以写成34=12）（电脑显示34=12）师：还有不同的摆法吗？C：每排摆12个，摆了1排（屏幕显示摆法）算式是？（112=12）（电脑显示112=12）师：有没有其他摆法了？（没有了）刚才同学们通过操作，用12个同样大的小正方形拼成了这3种不同的长方形（手指着屏幕），并由此得到了这3道乘法算式。可别小看了这些乘法算式，因为我们今天要学的内容就蕴藏在这里面。师：咱们一起来看， 34=12，12是3和4的？（乘积），12是3和4的乘积，我们就说，12是3的倍数，那12是4的倍数吗？对，12也是4的倍数。12既是3的倍数，也是4的倍数。好，我们一起来说一遍。（12是3的倍数；12也是4的倍数）那3是12的什么？4又是12的什么呢？（疑问语气快）我们可以说 3是12的因数， 4也是12的因数，你会说吗？我们一起来说一说。（每一步都用手指）（课件显示：12是3的倍数；12也是4的倍数3是12的因数；4也是12的因数） 师：今天我们要认识的好朋友就是倍数和因数。（出示课题：倍数和因数）（5分钟）追问：倍数和因数是用来表示两个数之间的关系，我们不能说12是倍数，4是因数，而应该说12是谁的倍数，4是谁的因数。（学生跟着说）师：还有2道乘法算式，你能学着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？4人一小组，互相说一说。师：谁来说给大家听一听？（电脑出示：_是_的倍数，_是_的因数）（师指着算式）A：12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。 师：说的真好，表扬他。这道算式（指：112=12）你说。B：12是1的倍数，12也是12的倍数，1是12的因数，12也是12的因数。师：你说的非常正确！掌声送给他。刚才这个同学在说得时候，你觉得哪两句话比较特别？你说（12是12的倍数，12是12的因数）师：同学们，在数学上，确实是这样，从右往左看，12是12的倍数，从左往右看，12是12的因数。12既是它本身的倍数，又是它本身的因数。（手指着算式说）为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般是指不是0的自然数。也就是非0的自然数。（板书：非0的自然数）师：刚才我们认识了倍数和因数。现在你能自己编一道乘法算式，说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，自己在下面说说看。（电脑白板空白页）谁来试一试。师：说得非常好，还有谁来说？（生再举个例子）师：老师这儿也有一道算式，你能从中看出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（出示364=9）师：你是怎么想的？（想49=36，出示49=36）你真了不起，能从除法算式联想到乘法算式。（指着364=9）这里的36实际上就是4和9的乘积。（隐去49=36）小结：看来我们不仅可以从乘法算式里看出一个数的倍数和因数，也可以从除法算式里来看。（练习）师：如果老师给你5个数，你能从中选2个说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（出示：8、15、4、3、9）先想一想，再和你的同桌说一说，你来说（生答一个）追问：你是怎么想的？还可以怎么选？我们能说4是15的因数（不能）为什么？（ 15除以4有余数）对，如果两个数相除，有余数，我们就不能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（5分钟）三、 探索方法，有序思考1. 找一个数的倍数师：那同学们你们有没有发现在这些数中，有好几个数都是3的倍数？你能把它们找出来吗？一起说（15、3、9）（电脑闪烁15、3、9）师：那么3的倍数除了这3个以外，还有吗？（有）3的倍数还有哪些呢？你能再说一个吗？你说（生举例3个）追问：你是怎么想的？师：你能不能从小到大有顺序地说一说3的倍数。想一想，3的倍数最小的是几？（3）（让生一次说6、9、12、15，一直往下说）（电脑出示：3的倍数有3、6、9、12、15）追问：还有吗？说得完吗？（说不完）说不完，我们可以用一个省略号表示。（出示：省略号）（我们一般先写5个再加上省略号）师：同学们，刚才你们找得既对又快，那你是怎么找3的倍数的？（想乘法口诀）哦，也就是，先想31得到3，再想32得到6）出示：31=(3)、32=（6），33=（9）师：这样想下去，（闪烁省略号）我们发现这儿所得的积都是3的？（倍数）小结：那么我们怎么找一个数的倍数呢？只要用这个数分别去乘1，乘2，乘3等等，所得的积就是这个数的倍数。（指着31、32）师：好，同学们，咱们来试着找找2的倍数和5的倍数，拿出作业纸，完成第1题和第2题.。（电脑出示：3的倍数有：3,6,9,12,15，2的倍数有：_,5的倍数有：_）（生活动，师巡视）师：写好的同学举手，谁来说一说2的倍数（生汇报）（旁白：我们一般先写5个再加省略号）5的倍数师：检查一下，你找得对不对？如果有问题的话自己订正一下。好，同学们，刚才我们分别找了这3个数的倍数。（电脑出示3个数的倍数），仔细观察一下，一个数的倍数写得完吗？（电脑闪烁省略号）（写不完）说明一个数倍数的个数是无限的，那一个数有没有最大的倍数？（没有）有最小的倍数吗？（有）（电脑闪烁3、2、5）3的最小倍数是3，2的最小倍数是2，5的最小倍数是5。说明一个数最小的倍数是它？本身。现在老师来考考你，7的最小倍数是几？（7），10的最小倍数是几？（10）（8分钟）2. 找一个数的因数师：刚才我们研究了怎么找一个数的倍数，那么怎么找一个数的因数呢？ 师：咱们以36为例，你能说一个36的因数吗？（3是36的因数）你是怎么想的？（想312=36）3是36的因数，那12是36的因数吗？（是）实际上我们已经找到了36的几个因数？（2个）（喊3人说）谁再来说一个36的因数？师：原来他们都是想哪2个数相乘的积是36，那么这2个数就是36的因数。（出示（）（）=36）刚才同学们有没有把36的因数全部找到呢？（没有）那么怎么样才能不重复不遗漏有规律的找到36的所有因数呢？我们在想哪2个数相乘的积是36时，（指着（）（）=36）可以从几开始想起（从1开始想起）如果第一个括号填1，那么第2个括号填几呢？我们可以怎么算？（电脑出示361=36）这样我们就找到了36的几个因数？（2个）是哪2个？（1和36）如果第一个括号填2，那么第2个括号填几呢？可以怎么算？（电脑出示362=18）这样又找到了36的哪2个因数？（2和18）你能按照这样的方法依次再写几个算式，找出36的所有因数吗？自己先在作业纸上写一写。（出示36（）=（），36（）=（），36（）=（）师：生汇报说，谁来说说你是怎么写的？（手指366），从这道除法算式中找到了36的几个因数？（1个）为什么不用36除以5呢？（365有余数）还要再往下写吗？（不要了）为什么？367，368都不行。369重复了，重复了就不需要再往下写了。现在你能按从小到大的顺序，说一说36的所有因数吗？（1、2、3、4、6、9、12、18、36）（电脑出示：36的因数：_）想一想，刚才我们是怎样找36的因数的？先想哪两个数相乘的积是36（指（）（）=36），再用36依次除以1、2、3这样就找到了36的所有因数。你会用这样的方法找一找其他数的因数吗？（会）老师这儿也有2个数，请你找出它们所有的因数，找的时候可以把想到的算式写出来，也可以不写出来，但写在横线上的时候一定要注意把所有因数有顺序的写出来。（电脑出示：你能找出6和28的因数吗？）。请同学们在作业纸上完成这两题，写好后，在小组里轻声说说你的想法。开始。师：好了吗？谁来汇报一下。6的因数有哪些？（1、2、3、6）同意吗？（同意）28的因数呢？（指名说）（1、2、4、7、14、28）你找对了吗？（对比）师：同学们，刚才我们分别找了这3个数的因数，仔细观察，一个数的因数写得完吗？（写得完）说明一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是？（1）（电脑演示闪烁1），一个数最大的因数是？（它本身）（闪烁），那你能告诉老师：8的最小因数是？（1），8的最大因数是（8）四、实践应用，拓展延伸（智力大冲浪）师：四4班的同学在刚才的学习过程中，个个表现都很出色，下面就让我们去参加智力大冲浪吧！（出示智力大冲浪）我们看，这里有3只帆船，你想选哪一个?(生：我选)我们看看这里有些什么？1.辨一辨。（这里面有3句话，看看说得是否正确）（1）17的最小倍数是17。（ ）（2）4的倍数有4、8、12、16、20。（ ）（3）在48=32中，32是倍数，4是因数。 （ ）2.填一填。（1）10是5的（ ），5是10的（ ）。（填“倍数”和“因数”）（2）一个数最小的倍数是12，这个数是（ ）（3）一个数最大的因数是30，这个数是（ ）3.完美数师：同学们，在奇妙的数学王国里到处蕴藏着神奇的秘密。大家看，这是我们刚才找到的6和28的所有因数。这里面蕴藏着怎样的秘密呢？6的因数有1，2，3，6。把6去掉，算一算1+2+3=多