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文档简介
15.2线段的垂直平分线学校 班级 小组 姓名学习目标:1、能够利用尺规法作一条已知线段的垂直平分线。2、经历探索线段垂直平分线性质定理及逆定理的过程,明确应用方法,进一步发展学生的推理证明的能力。学习重点:线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理学习难点:线段的垂直平分线尺规作法的正确性证明,以及线段垂直平分线性质定理及其逆定理的综合运用。学习过程一、知识回顾1、线段的垂直平分线:_2、想一想:怎样作出线段的垂直平分线呢?你能有几种不同的方法?二、自主学习(一) 合作探究 试一试:用尺规作图,作出线段AB的垂直平分线。AB(二) 自我展示 请根据三角形全等的判定定理给出证明。证明:(三)新知梳理1、线段垂直平分线定理:_已知:是线段AB的垂直平分线,交AB于O,P为上任意一点。求证:PA=PB图 2、逆定理:自我展示1、 已知:AB=AC,求证:点A在BC的垂直平分线上。2、已知如图,ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P,求证:点P在BC的垂直平分线上。 归纳提升(1)三角形三边的垂直平分线交于一点,这点到三角形三顶点距离_。(2)锐角三角形三边垂直平分线交点在三角形_;直角三角形三边垂直平分线交点是斜边的_;钝角三角形三边垂直平分线交点在三角形_。 3、已知:在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于E,AC=8cm,ABE周长是14cm,求AB。3、 学习小结 本节课你学到了哪些知识?四、达标检测1、如图,四边形ABCD中,1=2,只需添加一个条件,就可得出AC垂直平分BD,你所添加的条件是_ 2、 到三角形ABC三顶点距离都相等的点的位置在( )A 三角形内部 B 三角形外部 C 三角形边上 D 以上三种情况都有可能3、B、C、E三点在同一条直线上,B=57,DC所在直线是线段AB的垂直平分线,则ACE=_4、ABC中,AB=AC,AB垂直平分线交另一线段AC于D,若BD+CD=10cm,求
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