2006—2011年襄阳市中考试题.doc

2006年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（非课改区）一、选择题（每小题3分，共36分）1.2m的相反数是A.2m B.-2m C. m/2 D.-1/2m2.下列计算不正确的是A.x3+x3=2=2x3 b.a5a2=a7 c.(-2a2)2=44 d.cc3=c33.已知:如图1,ABCD,1=50,那么2等于12ACBD图1A.40 B.50 C.130 D.1504.与是同类二次根式的是A. B. C.2 D. 5.在R1ABC中, C=90,若AB=2AC,则cosA的值等于A. B. C. D. 6.下列说法正确的是A.近似数2.340有四个效数字 B.多项式a2b-3b+1是二次三项式C.42角的余角等于58 D.一元二次方程x2-5=0没有实数根7.用一副三角板画角,不能画出的角的度数是A.15 B.75 C.145 D.165ADEBC图38.在图2中,不等式组的解集在数轴上应表示为0 20 20 20 2 A B C D9.如图3,已知:DEBC,AB=14,AC=18,AE=10,则AD的长为OABCPA. B. C. D. 10.如图4,PA切O的割线,如果PB=2.PC=4,则PA的长为图4A.2 B.2 C.4 D.211.如图5,下列图形中是中心对称图形的是 A B C D12.一个圆柱的高为10cm,底面积为2cm2,这个圆的表面积为A.250cm2 .200cm2 C.150cm2 D100cm2二、填空题（每小题3分，共18分）3.据新华社报道,2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克,用科学记数法可表示为_千克.14.解分式方程其根为_15已知一个样本1,3,2,5,4,则这个样本的标准差为_ABDCE12图616.如图6所示,AB=AD, 1=2,添加一个适当的条件,使ABCADE,则需要添加的条件是_17.已知两圆内切,一个圆的半径为_ 18.观察下列图形,按规律填空: 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_三解答题19.(6分)计算: 20.(6分)为了了解初三年级某次数学考试成绩情况,教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查(满分100分,分数取整数).将所得数据整理后,画出了频率分布直方图的一部分(如图7).所有数据共分六组.已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04,0.08,0.28,0.24,0.12,第二小组的频数是4.(1)补全频率分布直方图;(2)这次被抽查的学生人数是多少?分数59.549.569.579.589.599.5100.5(3)被抽查的学生中，及格率是多少?(大于、等于60分为及格)图721.(6分)如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得BDA=60,C=45,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)EADCB6045图822.(7分)已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.23.(7分)如图9-(1)所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分剪去,得到ABF和EDF.(1)试判断ABF与EDF是否全等?并加以证明.ADBCADBCEF图9-(1)(2)将ABF与EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形与特殊四边形.在图9-(2)中,按要求将拼图补画完整.要求:任选一图用尺规作图,保留作图痕迹;其余两图画图工具不限.FFFBA(拼成矩形)(拼成非矩形的平行四边形)(拼成等腰三角形)24.(10分)汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源。红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188m2,若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共需费用y万元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试问有几种满足经上要求的修建方案？（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案。25.(本题满分11分)已知:AB是O的直径,点C是O的交点,点E是AC上一点,AB=2.(1)如图10-(1),点D是BC的中点,当DE也AC满足什么关系时,DE是O的切线?请说明理由.ACBEDOACBEDO(2)如图10-(2),AC是O的切线,点E是AC的中点DEAB.求的值;求阴影部分的面积.图10-(2)图10-(1)26.(本题满分13分)已知:AC是O的直径,点A、B、C、O在O上OA=2.建立如图11所示的直角坐标系.ACO=ACB=60.(1)求点B关于x轴对称的点D的坐标;(2)求经过三点A、B、O的二次函数的解析式;yxOBCA0(3)该抛物线上是否存在在点P,使四边形PABO为梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.图112006年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学参考答案及评分标准（非课改区）说明：对于解答题中有题目可用多钟解法（或证法），如果考生的解答与参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分。对于分步累让评分的题目，其中演算、推理中某一步发生笔误，只要不降低后续部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分数的50%；若是两个独立的得分点，其中的一处错误不影响另一外的得分。2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题(非课改区)姓名_ 报名号_ 考试号_说明：1本卷由卷、卷组成卷为选择题，卷为非选择题。卷在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷在试卷上作答 2答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号 3考试结束后，由监考老师将答题卡、卷、卷按要求回收 卷 选择题(共36分)一选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01的倒数是（ ）A、 B、2 C、 D、202下列计算中，不正确的是（ ）A、3a2aa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y03已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是（ ）A、1 B、 C、 D、104函数的自变量x的取值范围是（ ）A、x是任意实数 B、x2 C、x2 D、x2A(第06题图)BDCEO0510名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、28，27.5 B、27，27.5 C、28，28 D、28，2706如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE55，则BOD的度数是（ ）A、40 B、45 C、30 D、3507ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）A、ABAD B、OAOB C、ACBD D、DCBCA(第10题图)BCDEF08某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10，后因市场物价调整，又一次降价20，降价后这种商品的价格是（ ）A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元09计算：cos245tan60cos30等于（ ）A、1 B、 C、2 D、10如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB3，DE4，EF2，则（ ）A(第12题图)BCDOA、BCDE12 B、BCDE23 C、BCDE8 D、BCDE611已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ）A、15cm2 B、24cm2 C、30cm2 D、39cm212如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD2，以点D为圆心，OB为半径的D与O的位置关系为（ ）A、相交 B、外离 C、外切 D、内切卷 非选择题(共84分)二填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上)13我国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为_平方千米(保留三个有效数字)14计算：的值为_15如图，在矩形ABCD中，AB16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F那么AF_A(第17题图)DBCO16已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是_(第18题图)第一次第二次第三次17如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是_18如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片_个三解答题(本大题共6道小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题6分)先化简，再求值：，其中xA(第20题图)BCDEFO20(本题6分)如图，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AECF21(本题7分)年龄(岁)频率6810121416组距我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)如下(各组含最大年龄，不含最小年龄)：初患近视年龄频数频率68岁40.08810岁60.121012岁10a1214岁b0.601416岁16合计c1.00(1)频率分布表中a、b、c的值分别为：a_，b_，c_；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比(第22题图)ECDFAB22(本题7分)如图，AB是一棵古树，某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角60，在D处测得古树顶端A的仰角30，又测得C、D两点相距14米已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高(精确到0.1米，1.732)23(本题7分)已知关于x的方程x22(m2)xm20问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由24(本题10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人(1)写出九年级参加参观的学生人数y与x的关系式；(2)求出此次参加参观的九年级学生人数；(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？25(本题11分)(第25题图)DABCEFGOPABCEFGOP(第25题图)如图，ABC内接于O，点P是ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交O于点E，经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G(1)求证：BCFG；(2)探究：PE与DE和AE之间的关系；(3)当图中的FEAB时，如图，若FB3，CG2，求AG的长26(本题12分)(第26题图)ABCxOylPP1QQ1如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是C的切线动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)(1)当t1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NPNQ最小，求出点N的坐标并说明理由2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题答案(非课改区)说明：1对于解答题中有的题目可用多种解法(或多种证明方法)，如果考生的解答与此参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分2对于分步累计评分的题目，其中的演算、推理中某一步发生错误，只要不降低后续部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分的50；若是两个独立的得分点，其中一处错误不影响另一处的得分一选择题(每小题3分，共36分)01的倒数是（ D ）A、 B、2 C、 D、202下列计算中，不正确的是（ B ）A、3a2aa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y03已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是（ A ）A、1 B、 C、 D、104函数的自变量x的取值范围是（ C ）A、x是任意实数 B、x2 C、x2 D、x2A(第06题图)BDCEO0510名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27这组数据的众数和中位数分别是（ A ）A、28，27.5 B、27，27.5 C、28，28 D、28，2706如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE55，则BOD的度数是（ D ）A、40 B、45 C、30 D、3507ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ A ）A、ABAD B、OAOB C、ACBD D、DCBCA(第10题图)BCDEF08某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10，后因市场物价调整，又一次降价20，降价后这种商品的价格是（ C ）A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元09计算：cos245tan60cos30等于（ C ）A、1 B、 C、2 D、10如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB3，DE4，EF2，则（ D ）A、BCDE12 B、BCDE23 C、BCDE8 D、BCDE6A(第12题图)BCDO11已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ B ）A、15cm2 B、24cm2 C、30cm2 D、39cm212如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD2，以点D为圆心，OB为半径的D与O的位置关系为（ C ）A、相交 B、外离 C、外切 D、内切二填空题(每小题3分，共18分)13我国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为 9.60106 平方千米(保留三个有效数字)14计算：的值为_15如图，在矩形ABCD中，AB16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F那么AF 10 A(第17题图)DBCO16已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 m (第18题图)第一次第二次第三次17如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是_2 18如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片_19_个三解答题(共6小题，共66分)19(本题6分)先化简，再求值：，其中x解：原式 (2分) (3分) (4分)当x时，原式 (5分)2 (6分)A(第20题图)BCDEFO20(本题6分)如图，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AECF证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC (2分)EDOFBOOBOD，DOEBOFAOEBOF (4分)DEBF (5分)AECF (6分)21(本题7分)年龄(岁)频率6810121416组距我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)如下(各组含最大年龄，不含最小年龄)：初患近视年龄频数频率68岁40.08810岁60.121012岁10a1214岁b0.601416岁16合计c1.00(1)频率分布表中a、b、c的值分别为：a0.20，b14，c50；(每填对1个给1分) (3分)(2)补全频率分布直方图； (每画对1个给1分) (5分)(3)初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比 32 (7分)(第22题图)ECDFABG22(本题7分)如图，AB是一棵古树，某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角60，在D处测得古树顶端A的仰角30，又测得C、D两点相距14米已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高(精确到0.1米，1.732)23(本题7分)已知关于x的方程x22(m2)xm20问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由24(本题10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人(1)写出九年级参加参观的学生人数y与x的关系式；(2)求出此次参加参观的九年级学生人数；(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？25(本题11分)(第25题图)DABCEFGOPABCEFGOP(第25题图)如图，ABC内接于O，点P是ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交O于点E，经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G(1)求证：BCFG；(2)探究：PE与DE和AE之间的关系；(3)当图中的FEAB时，如图，若FB3，CG2，求AG的长26(本题12分)(第26题图)ABCxOylPP1QQ1如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是C的切线动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)(1)当t1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NPNQ最小，求出点N的坐标并说明理由2008年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答12的相反数是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3如图1，已知与相交于点，如果，则的大小为（ ）ABCD4下列说法正确的是（ ）A的平方根是B将点向右平移5个单位长度到点C是无理数D点关于轴的对称点是5在正方形网格中，的位置如图2所示，则的值为（ ）ABCD6某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）ABCD7顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形8在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m39如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7个B8个C9个D10个10如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置上11一方有难，八方支援截至6月3日12时，中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款物423.64亿元，用科学记数法表示为 元12如图6，中，则的度数为 13当 时，关于的分式方程无解14如图7，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m 15如图8，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）16如图9，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个三、解答题：本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17（本小题满分7分）化简求值：，其中18（本小题满分6分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图10所示（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有 名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）19（本小题满分6分）如图11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形请在图11-2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合20（本小题满分7分）如图12，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形连接（1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由21（本小题满分7分）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球求下列事件的概率：（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于522（本小题满分7分）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？23（本小题满分10分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？24（本小题满分10分）如图14，直线经过上的点，并且，交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，的半径为3，求的长25（本小题满分12分）如图15，四边形是矩形，将矩形沿直线折叠，使点落在处，交于（1）求的长；（2）求过三点抛物线的解析式；（3）若为过三点抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线把分成面积之比为的两部分？2008年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBDBAADCD二、填空题（每小题3分，共18分）111213141015 1666三、解答题（共72分）17解：原式（2分）（3分）（4分）当时，原式（5分）（7分）18（1）如图1（2分）（2）80100（4分）（3）840（6分）19解：如图2所示说明：正确画出拼接图形每个2分，共6分20解：（1）（1分）四边形和四边形都是正方形，（2分）（3分）（4分）（2）存在和（5分）绕点顺时针方向旋转后与重合（7分）21解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下： （2分）以上共有16种等可能结果（3分）（1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有4种，故（5分）（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，故（7分）22解：设该小学有个班，则奥运福娃共有套由题意，得（3分）解之，得（5分）只能取整数，此时（6分）答：该小学有5个班级，共有奥运福娃55套（7分）23解：（1）当时，有将，代入，得（1分）用8吨水应收水费（元）（2分）（2）当时，有（3分）将，代入，得（4分）故当时，（5分）（3）因，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨（6分）设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨，则（8分）解之，得（9分）故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨（10分）24解：（1）证明：如图3，连接（1分），（2分）是的切线（3分）（2）（4分）是直径，又，（5分）又，（6分）（7分）（3），（8分）设，则又，（9分）解之，得，（10分）25解：（1）四边形是矩形，（1分）又，（2分），即，解之，得（3分）（2）如图4，过作于，（4分），（5分）因点为坐标原点，故可设过三点抛物线的解析式为解之，得（7分）（3）抛物线的对称轴为，其顶点坐标为设直线的解析式为，则解之，得（9分）设直线交直线于，过作于或，或，或或，即或，（10分）直线的解析式为当时，直线的解析式为当时，当秒或秒时，直线把分成面积之比为的两部分（12分）说明：只求对一个值的给11分2009年襄樊市初中毕业、升学统一考试数 学 试 题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为（ ）AB CD或2如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）图1ABCD3通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A BCD4如图2，已知直线且则等于（ ）AFBCDE图2A BC D5下列计算正确的是（ ）A BC D yxO（A）BC图36函数的自变量的取值范围是（ ）A BC D7分式方程的解为（ ）A1 B-1 C-2 D-38如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）AB C D9若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）AB C D图4CBDAO10如图4，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（ ）A BC D11为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A BC DADCECB图512如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A BC D二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡的相应位置上13计算： 14已知和的半径分别为和且则与的位置关系为 yxO3x=1图6CAB图715抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 16在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍17如图7，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题：本大题共9个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18（本小题满分5分）计算： 19（本小题满分5分）江涛同学统计了他家10月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组如图8所示（1）他家这个月总的通话次数为_次，通话时间的中位数落在第_组内；（2）求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率（结果保留两个有效数字）频数（通话次数）通话时间（分）05101020205151525图8（注：每组内只含最小值，不含最大值）20（本小题满分6分）CAB6045北北图9 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位参考数据：）21（本小题满分6分） 实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数 （1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数； （2）求出所组成的两位数是奇数的概率22（本小题满分6分）yxCBADO图10如图10所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时， 的取值范围23（本小题满分8分）如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；ADFCEGB图11 （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？24（本小题满分10分）如图12，已知：在中，