3.1平面直角坐标系.doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。达标检测基础过关平面直角坐标系1.(2016大连中考)在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选A.点(1,5)所在的象限是第一象限.【知识归纳】有关平面直角坐标系认识的三个误区1.画平面直角坐标系时,它的三要素缺一不可,尤其不要忘记画两条坐标轴的正方向.2.平面直角坐标系中,水平方向的数轴为横轴,竖直方向的数轴为纵轴,不要颠倒.3.理解象限的位置时,要注意它们是按照“逆时针”方向排列的,方向不要错.2.(2016桂东县月考)y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)【解析】选C.y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为(0,2).3.(2016白银中考)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选A.由点P(0,m)在y轴的负半轴上,得m0,-m+11,则点M(-m,-m+1)在第一象限.【备选习题】若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.因为点A(-2,n)在x轴上,所以n=0,所以点B的坐标为(-1,1),所以点B(n-1,n+1)在第二象限.4.如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是_.【解析】点M(3,x)在第一象限,x0.答案:x05.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:(_).【解析】一个在第三象限内的点的坐标为:(-1,-1)(答案不唯一).答案:(-1,-1)(答案不唯一)6.(2016绥阳县期末)点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是_.【解析】P(x,y)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,x=3,y=2;又点P在y轴的左侧,点P的横坐标x=-3,点P的坐标为(-3,2)或(-3,-2).答案:(-3,2)或(-3,-2)【备选例题】已知点A(4.5,5),B(6,0),C(-2,0),求ABC的面积.【解析】如图所示:在x轴上的两个点(a,0),(b,0)相互之间可以通过左右平移得到,它们之间的距离为a-b.由于BC边在x轴上,因此,以BC为底求三角形的面积比较方便.BC=6-2=8.作ADBC于D,则点D的坐标为(4.5,0),高AD=5,所以SABC=12BCAD=1285=20.用方向和距离确定物体的位置1.(2016会同县期末)如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录.据图中两个人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家,此走法为()A.向北直走700米,再向西直走100米B.向北直走100米,再向东直走700米C.向北直走300米,再向西直走400米D.向北直走400米,再向东直走300米【解析】选A.如图所示:从邮局出发走到晓莉家应:向北直走700米,再向西直走100米.【备选习题】以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个处所的描述:甲:从学校向北直走600米,再向东直走200米可到图书馆.乙:从学校向西直走200米,再向北直走100米可到邮局.丙:邮局在火车站西方300米处.根据三人的描述,若从图书馆出发,下列四种走法中,终点是火车站的是()A.向南直走500米,再向西直走800米B.向南直走500米,再向西直走100米C.向南直走700米,再向西直走200米D.向南直走700米,再向西直走600米【解析】选B.如图所示,从图书馆出发终点是火车站的走法为向南直走500米,再向西直走100米.2.如图,OA是北偏东30方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是()A.北偏西30B.北偏西60C.东偏北30D.东偏北60【解析】选B.由于OA与OB垂直,90-30=60,所以OB的方位角为北偏西60.3.如图所示,准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是_.【解析】由图可知,小岛A到灯塔O的距离为2km,且在灯塔O北偏东60方向,用方位角距离定位法表示为小岛A在灯塔O北偏东60,距离灯塔O2km处.答案:小岛A在灯塔O北偏东60,距离灯塔O2km处【易错提醒】本题中确定小岛A的位置需要两个数据,漏掉其中一个是常见的错误,同时方位角的描述也易误写为北偏东30.【变式训练】(2016岳阳县期中)如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分AOB.若将A点表示为(3,30),B点表示为(1,120),则C点可表示为_.【解析】线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分AOB.若将A点表示为(3,30),B点表示为(1,120),AOB=90,AOC=45,则C点可表示为(2,75).答案:(2,75)4.如图,在一块草地上有三个目标A,B,C,已知C在A的正东4m处,B在C的正北4m处,那么B位于A的什么方向?距离是多少米?【解析】由题意可知,ABC为等腰直角三角形,且A=B=45,AC方向为东西,BC方向为南北,由勾股定理可得AB=AC2+BC2=42+42=42(m),所以B位于A的北偏东45方向42m处.【备选例题】(教材变形题P88练习T1)在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标志点A,B的坐标分别为(-3,1),(-2,-3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:km).(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置.(2)若同学们打算从点B处直接赶往C处,请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置.【解析】(1)根据A(-3,1),B(-2,-3)画出直角坐标系,描出点C(3,2),如图所示.(2)BC=52,所以点C在点B北偏东45方向上,距离点B5km处.【综合练】(2016和平区期中)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1).(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值及点A的坐标.【解析】(1)点A在y轴上,3a-5=0,解得:a=53,a+1=83,点A的坐标为:0,83.(2)点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,|3a-5|=|a+1|,3a-5=a+1,解得:a=3,则点A(4