数学人教版七年级上册线段的中点.doc

课题4.2.3线段的中点年级初一班级4班授课老师麦艳群授课时间2016-11-25教学背景分析教学内容：本节课是在学过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。我们可以用文字语言、符号语言和图形语言三种语言来刻画线段中点，体现了数形结合及数学语言的准确表达。通过对符号语言的三种表示方法的正反推理，培养学生严谨的思维过程，学会说理，渗透几何的推理过程，为以后学习几何的证明奠定必要的基础.要解决有关线段中点的问题，关键是要能够正确地找到点是哪条线段的中点，然后按照线段中点的概念进行解决。线段中点是几何中一个比较重要的概念，为后面的角平分线作铺垫，同时也后续学习的三角形、四边形、圆、二次函数等综合题中都有体现。 学情分析：学生已经通过网络平台自主学习了中点的定义，但对于中点的几何语言说明还不太掌握，本节课会再通过图形、符号表示来巩固这一概念；设计一些有关线段中点的计算题，请学生观察、比较、推理、总结，突破线段计算的难点。教学手段：多媒体课件教学目标知识与技能：掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的有关线段中点的计算。过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力；初步学会运用数学语言进行表述的能力；理解数形结合的思想. 情感态度与价值观：通过探究活动培养学生学会与他人交流；体会数学的应用价值，激发学习兴趣.教学重难点教学重点：掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的线段计算.教学难点：线段的中点的概念及其有关计算，感受几何中的说理过程。教法与学法教法：启发式；讲授式；演练式；学法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程教学环节与时间安排问题与情景师生活动设计意图一、预习情况二、合作释疑探究新知三、学以致用巩固练习四、拓展提升展示预习情况探究一：线段中点的定义和性质(一)、线段中点的定义：线段上的一点将线段分成相等的两部分，那么这个点叫做这条线段的中点.说明：（1） 线段的中点也可以叫做线段的“二等分点”（2） 若把线段分成相等的三份，需要几个点？那四份呢？五份呢？。n份呢？概念辨析：判断：“若AM=BM，则M为线段AB的中点”是否正确。为什么？ (二)、线段中点的图形及符号语言：线段中点的三种表示方法：如上图，（1）C是线段AB中点 = （2）C是线段AB中点 =2 或 =2 （3）C是线段AB中点 = 或 = 小结：小试牛刀1、已知：如图，D是线段AB中点，AB=6，求线段BD的长？2、如图，E是线段BC的中点，EC=5，求线段BC的长.探究二：线段的计算例1：如图，D是线段AB中点，AB=6， E是线段BC的中点， EC=5， 求线段DC的长. 1、如图，已知点C为线段AB的中点，点D为BC的中点，AB10cm，求AD的长度.2、如图，已知AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度.3、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，求线段AD的长.4、已知线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，D是线段AC中点，求BD的长为_.1、 如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点,求线段DE与AC的数量关系.2、 如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点,求线段DE与AC的数量关系. 表扬做的不错的学生通过网校作业第一题引导学生总结归纳线段中点的定义教师引导学生类比线段的中点总结线段的三等分点、四等分点的结论，并得到一般的结论。学生口答，教师进行追问结合图形，学生思考口答，教师做出判断,得到线段中点的符号语言的三种表示方法.教师结合图形提出问题，引导学生总结出“线段中点”的三种语，强调几何语言的重要性学生在学案中完成，教师巡视，帮助学生解惑。小组讨论，相互交流，得出结论。学生分析，教师订正学生进行分析交流，解决问题，1,2题小组展示，教师巡视指导，全班交流，老师给予订正。3,4题小组交流，老师引导激励学生做好课前自主学习通过引导学生总结出三等分点、四等分点及n等分点，培养学生的由一般到特殊归纳推理能力。借助于“概念辨析”引导学生剖析、理解线段中点的概念.通过对线段中点的图形语言及符号语言的探讨，培养学生的数形结合思想。培养学生严谨的思维过程，学会说理，渗透几何的推理过程。对符号语言的三种表示方法的简单应用，巩固新知。运用线段中点的定义及三种符号语言解决有关线段的计算问题。培养学生数形结合思想。培养学生善于反思，善于总结的学习习惯培养学生的合作意识，向学生渗透简单说理的意识，培养简单的几何推理能力。数学中的分类讨论思想，及几何的作图能力。拓展提升，深化中点模型。五、课堂小结本节课你有什么收获？六、自我检测1. 已知：线段 AB=6 cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 的中点，求线段AD 的长2. 如图所示，点 A 在线段 CB 上，AC=1/2 AB，点 D 是线段 BC 的中点 若 CD=3，求线段 AD 的长3. 已知 AB=6cm，直线 AB 上有一点 C，BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，求 AM 的长4. 如