广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一）第3节 全等三角形课件.ppt

第一部分教材梳理 第3节全等三角形 第四章图形的认识 一 知识梳理 概念定理 1 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 3 全等三角形的判定 1 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 可简写成 sss 2 边角边 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可简写成 sas 3 角边角 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可简写成 asa 4 角角边 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 可简写成 aas 5 斜边直角边 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可简写成 hl 方法规律 中考考点精讲精练 考点1全等三角形的概念和性质 考点精讲 例1 2016厦门 如图1 4 3 1 点e f在线段bc上 abf与 dce全等 点a与点d 点b与点c是对应顶点 af与de交于点m 则 dce a bb ac emfd afb思路点拨 由全等三角形的性质 对应角相等即可得解 解 abf与 dce全等 点a与点d 点b与点c是对应顶点 dce b 答案 a 考题再现1 2016成都 如图1 4 3 2 abc a b c 其中 a 36 c 24 则 b 2 2015柳州 如图1 4 3 3 abc def 则ef 120 5 考点演练3 如图1 4 3 4 若 abe acf 且ab 5 ae 2 则ec的长为 a 2b 3c 5d 2 54 如图1 4 3 5 abc ade b 80 c 30 dac 35 则 eac的度数为 a 40 b 35 c 30 d 25 b b 考点点拨 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理 相关要点详见 知识梳理 部分 考点2全等三角形的判定 考点精讲 例2 如图1 4 3 6 ab cb be bf 1 2 求证 abe cbf 思路点拨 利用 1 2 即可得出 abe cbf 再利用全等三角形的判定方法sas即可得解 证明 1 2 1 fbe 2 fbe 即 abe cbf abe cbf sas 考题再现1 2014深圳 如图1 4 3 7 abc和 def中 ab de b def 添加下列哪一个条件无法证明 abc def a ac dfb a dc ac dfd acb f c 2 2014广州 如图1 4 3 8 abcd的对角线ac bd相交于点o ef过点o且与ab cd分别相交于点e f 求证 aoe cof 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc ab cd eao fco 在 aoe和 cof中 aoe cof asa 3 2016湘西州 如图1 4 3 9 点o是线段ab和线段cd的中点 1 求证 aod boc 2 求证 ad bc 证明 1 点o是线段ab和线段cd的中点 ao bo do co 在 aod和 boc中 aod boc sas 2 aod boc a b ad bc 考点演练4 如图1 4 3 10 ab ac ad ae bac dae 求证 abd ace 证明 bac dae bac cad dae cad 即 bad cae 在 abd和 ace中 abd ace sas 5 如图1 4 3 11所示 在rt abc中 ab ac d e是斜边bc上两点 且 dae 45 将 adc绕点a顺时针旋转90 后 得到 afb 连接ef 求证 aed aef 证明 afb是 adc绕点a顺时针旋转90 得到的 ad af fad 90 又 dae 45 fae 90 dae 90 45 45 dae 在 aed与 aef中 aed aef sas 考点点拨 本考点的题型一般为解答题 难度中等 解答本考点的有关题目 关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路 注意以下要点 判定两个三角形全等的一般方法有sss sas asa aas hl 相关要点详见 知识梳理 部分 同时要结合其他知识点如平行线 平行四边形的性质等来证明三角形全等 另外 注意aaa ssa不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 且若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 1 如图1 4 3 12 abc bad 如果ab 6cm bd 5cm ad 4cm 那么bc a 4cmb 5cmc 6cmd 无法确定2 如图1 4 3 13 已知ab ad 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 abc adc的是 a b d 90 b bca dcac bac dacd cb cd a b 课堂巩固训练 3 已知 abc def a 80 e 50 则 f的度数为 a 30 b 50 c 80 d 100 4 在下列各组条件中 不能说明 abc def的是 a ab de b e c fb ac df bc ef a dc ab de a d b ed ab de bc ef ac df b b 5 如图1 4 3 14 已知 ace dbf 下列结论正确的有 ac db ab dc 1 2 ae df s ace s dbf bc ae bf ec a 4个b 5个c 6个d 7个 c 6 如图1 4 3 15 abc ade bc的延长线交de于点g 若 b 24 cab 54 dac 16 则 dgb 70 7 如图1 4 3 16 点b f c e在一条直线上 fb ce ab ed ac fd 求证 ac df 证明 fb ce fb fc ce fc bc ef ab ed ac fd b e acb dfe 在 abc和 def中 abc def asa ac df 8 如图1 4 3 17 在 abc中 ab cb abc 90 d为ab延长线上一点 点e在bc边上 且be bd