山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 平面直角坐标系与函数课件.pptVIP

数学 平面直角坐标系与函数 第三章函数及其图象 1 平面直角坐标系在平面内具有公共 而且的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称坐标系 建立了直角坐标系的平面叫坐标平面 x轴与y轴把坐标平面分成四个部分 称为四个象限 按逆时针顺序依次叫第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 原点 互相垂直 2 各象限内和坐标轴上的点的坐标规律 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴正方向 0 x轴负方向 0 y轴正方向 0 y轴负方向 0 x轴上的点的纵坐标为0 y轴上的点的横坐标为0 原点坐标为 0 0 3 对称点坐标的规律 1 坐标平面内 点p x y 关于x轴 横轴 的对称点p1的坐标为 x y 2 坐标平面内 点p x y 关于y轴 纵轴 的对称点p2的坐标为 x y 3 坐标平面内 点p x y 关于原点的对称点p3的坐标为 x y 可用口诀记忆 关于谁轴对称谁不变 关于原点对称都要变 4 平移前后 点的坐标的变化规律 1 点 x y 左移a个单位长度 x a y 2 点 x y 右移a个单位长度 x a y 3 点 x y 上移a个单位长度 x y a 4 点 x y 下移a个单位长度 x y a 可用口诀记忆 正向右负向左 正向上负向下 5 常量 变量在某一过程中 保持数值不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 6 函数一般地 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个确定的值 y都有的值与它对应 那么就说x是 y是x的 7 函数自变量取值范围由解析式给出的函数 自变量取值范围应使解析式有意义 对于实际意义的函数 自变量取值范围还应使实际问题有意义 8 函数表示方法函数的三种表示法 常量 变量 唯一确定 自变量 函数 解析法 列表法 图象法 9 函数的图象一般地 对于一个函数 如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标 在坐标平面内描出这些点 用光滑曲线连接这些点所组成的图形 就是这个函数的图象 10 画函数的图象 1 描点法画函数图象的步骤 列表 连线 2 画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围 描点 1 正确理解 唯一 函数概念中 对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 这句话 说明了两个变量之间的对应关系 对于x在取值范围内每取一个值 都有且只有一个y值与之对应 否则y就不是x的函数 对于 唯一性 可以从以下两方面理解 从函数关系方面理解 从图象方面理解 2 如何分析函数的图象判断符合实际问题的函数图象时 需遵循以下几点 找起点 结合题干中所给自变量的取值范围 对应到图象中找相对应的点 找转折点 图象在转折点处发生变化 找终点 图象在终点处结束 判断图象趋势 结合起点 转折点 终点判断出函数图象的运动变化趋势 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0 3 如何判断与函数图象有关结论的正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 同时也要注意 分段函数要分段讨论 转折点 判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点 平行线 函数值随自变量的增大而保持不变 再结合题干推导出运动过程 从而判断结论的正误 b b c c a 例1 2014 菏泽 若点m x y 满足 x y 2 x2 y2 2 则点m所在象限是 a 第一象限或第三象限b 第二象限或第四象限c 第一象限或第二象限d 不能确定 点评 本题考查了点的坐标 求出x y异号是解题的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 b 对应训练 1 1 2015 威海 若点a a 1 b 2 在第二象限 则点b a b 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 2014 呼伦贝尔 将点a 2 3 向右平移3个单位长度得到点b 则点b所处的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 a d d 点评 代数式有意义的条件问题 1 若解析式是整式 则自变量取全体实数 2 若解析式是分式 则自变量取使分母不为0的全体实数 3 若解析式是偶次根式 则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数 4 若解析式含有零指数或负整数指数幂 则自变量应是使底数不等于0的全体实数 5 若解析式是由多个条件限制 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围 然后再取其公共部分 此类问题要特别注意 只能就已知的解析式进行求解 而不能进行化简变形 特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式 c 全体实数 b 点评 本题主要考查动点问题的函数图象 根据随着时间的变化 到弧ab这一段 蚂蚁到o点的距离s不变 得到图象的特点是解决本题的关键 b 点评 要学会阅读图象 正确理解图象中点的坐标的实际意义 由图象分析变量的变化趋势 从而确定实际情况 分析变量之间的关系 加深对图象表示函数的理解 进一步提高从图象中获取信息的能力 运用数形结合的思想观察图象求解 d 答题思路解函数应用题的一般程序是 第一步 审题 弄清题意 分清条件和结论 理顺数量关系 第二步 建模