初二数学上册 等边三角形

轴对称,-等边三角形,定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,在RtABC中A30AB2BC,A,B,C,300,这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.,例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?,解:DEAC, BCAC, A30 可得 BC AB, DE AD BC 7.43.7m又 AD ABDE AD 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.,记住哟,解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).CD= AC= 2a=a(在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).,A,C,B,D,150,150,例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.,2a,例3.已知:如图,在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D.求证:BD= AB.,你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?,A,C,B,D,1.如图,在ABC 中，C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,练习题:,2、如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM,反过来怎么样逆向思维,命题:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗?如果是,请你证明它.,A,B,C,已知:如图,在ABC中,ACB=900,BC= AB.求证:A=300.,反过来怎么样逆向思维,在ABD中,ACB=900(已知),AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).又BC=AB/2(已知), BC=BD/2(作图),AB=BD(等量代换).AB=BD=AD(等式性质）.ABD是等边三角形(等边三角形定义).B=600(等边三角形定义).A=300(直角三角形两锐角互余).,300,A,B,C,证明:如图, 延长BC至D,使CD=BC,连接AD.,这是一个通过线段之间的关系来判定一个角的具体度数(300)的根据之一.,定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.,几何语言：在ABC中ACB=900,BC=AB/2(已知),A=300(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300).,比一比：看 谁 算 的 快,1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,挑战自我：相信你一定能行,.如图：已知 在ABC 中，A=300，C=900，BD平分ABC.求证：AD=2DC,.如图，在ABC中,C=900,B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=_,AC=_,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A60,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,A,C,B,请你分一分,等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半