数学北师大版八年级下册图形的平移及其性质.1 图形的平移及其性质》教学设计.doc

图形的平移及其性质第1课时教学目标知识与技能目标：1平移的定义2平移的基本性质过程与方法目标：1通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵2探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识教学重难点重点：平移的基本性质难点：平移的基本内涵的理解教学过程巧设情景问题，引入课题师同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？生也走了200米师很好其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转讲授新课问：下面我们来看第一节：图形的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？生齐传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变手扶电梯上的人也没有变化在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？生电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm四边形ABCD移动到四边形EFGH：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？生四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化师很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小；2、平移改变图形的位置师如一本书（演示）从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角（1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？生四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等生图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH生ABC=ADC、BAD=BCD、HEF=HGF、EFG=EHG有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？生图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化生经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小例如下图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形分析：因为CDF是由ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF平移不改变图表的形状和大小，所以：ABECDF课堂练习如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数解：因为DEF是ABC经过平移得到的，所以DEF与ABC是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则DEF=ABC=33课后小结本节课我们通过具