数学北师大版九年级上册导学案.docx

课题：26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）导学案【学习目标】1、 会用描点法画反比例函数的图象；2、 结合图象分析并掌握反比例函数的性质；3、 体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。【学习重难点】重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析归纳出反比例函数的性质【学习过程】一、复习回顾 引入新知【活动一】回顾以前所学知识，回答下列问题：1、画函数图象的步骤是： ；2、正比例函数y=kx(k0)的性质我们是怎样研究的？函数式大致图象图象走势函数性质y=kxk0从左向右（ ）y随x的增大而（ ）K0从左向右（ ）y随x的增大而（ ）3、反比例函数y=kx（k0）自变量x的取值范围是： ，函数值y的取值范围是： 。二、探究归纳 生成新知【活动二】探究反比例函数图象的性质环节一：自学课本P4-P6，用描点法画出下列函数的图象： y= 16x (由1、2组同学完成) y=-12x（由3、4组同学完成）xy=16x（1、2组）y=-12x（3、4组）环节二：分别观察两个函数的图象，思考下列问题：观察y= 16x的图象，回答以下问题：（由一组的代表展示）（1） 函数的图象是什么形状？位于哪些象限？（2） 在每个象限内，图象的走势怎样？（3） 在每个象限内，随着x的增大，函数值y是如何变化的？观察y=-12x的图象,回答以下问题：（由二组的代表展示）（1） 函数的图象是什么形状？位于哪些象限？（2） 在每个象限内，图象的走势怎样？（3） 在每个象限内，随着x的增大，函数值y是如何变化的？思考：“在每个象限内”这几个字可以去掉吗？举出反例说明为什么? （由三组的代表展示）猜想：你觉得两个图象的区别在哪里？你认为这种区别由什么确定？（由四组的代表展示）环节三：观看电脑演示过程，归纳反比例函数的图象的性质。解析式y=kx (k0)图象形状K的取值基本图象分布象限图象的走势增减性三、典例解析 运用新知【活动三】1已知反比例函数 的图象的一支在第二象限，请问另一支在哪一象限？求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况。2函数y=2x与函数y=1x在同一坐标系中的大致图象是（ ）A B C D3已知三点（x1，y1）、（x2，y2）均在双曲线上y=-1x上，且0x2x1，则下列各式正确的是（ ）A0y2 y1 By2y1 0 C0y1y2 Dy1y20四、课堂小结【活动四】请同学们谈谈本节课的收获。五、当堂测评【活动五】1已知反比例函数y=4-kx（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k ；（2）若在每一象限内，y随x的增大而增大，则k 。2如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）Ay=x+1 B.y=4x C.y=-3x D.y=12x3对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是（ ）A图象经过点（2，1） B图象位于第二、四象限C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大4已知反比例函数y=kx（k0）的图象上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),且x1x2,则y1-y2的值是（ ）A正数 B负