人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示习题(4).doc_第1页
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2.3.4平面向量共线的坐标表示课后篇巩固探究1.已知向量a=(-1,m),b=(-m,2m+3),且ab,则m等于()A.-1B.-2C.-1或3D.0或-2解析由已知得-(2m+3)+m2=0,m=-1或m=3.答案C2.若a=(6,6),b=(5,7),c=(2,4),则下列结论成立的是()A.a-c与b共线B.b+c与a共线C.a与b-c共线D.a+b与c共线解析b=(5,7),c=(2,4),b-c=(3,3).b-c=12a.a与b-c共线.答案C3.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若a-2b与非零向量ma+nb共线,则mn等于()A.-2B.2C.-12D.12解析因为向量a=(2,3),b=(-1,2),所以a-2b=(2,3)-(-2,4)=(4,-1),ma+nb=(2m-n,3m+2n).因为a-2b与非零向量ma+nb共线,所以2m-n4=3m+2n-1,解得14m=-7n,mn=-12.答案C4.已知a=(-2,1-cos ),b=1+cos,-14,且ab,则锐角等于()A.45B.30C.60D.30或60解析由ab,得-2-14=1-cos2=sin2,为锐角,sin =22.=45.答案A5.已知点A(3,1),B(0,0),C(3,0).设BAC的平分线AE与BC相交于点E,设BC=CE,则等于()A.2B.12C.-3D.-13解析如图,由已知得,ABC=BAE=EAC=30,AEC=60,|AC|=1,|EC|=1tan60=33.BC=CE,0),则BE=(x,y-1),AC=(1,-1).BEAC,x(-1)-1(y-1)=0.又|CE|=|AC|,x2+y2=2.由联立,解得点E的坐标为1+32,1-32.设点F的坐标为(x,1),由CF=(x,1)和CE=1+32,1-32共线,得1-32x-1+32=0,x=-(2+3),点F的坐标为(-2-3,1).AF=(-
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