多边形内角和说课.doc

7.3.2多边形内角和说课 一、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：复习巩固、引入新知，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。1、本节课的知识体系构建由简单到复杂，由特殊到一般。体现知识建构的循序渐进，符合全体学生的认知水平和年龄特征。 2、教学过程与方法体现了以学生为主体的思想。通过学生质疑、猜想、探究、验证等一系列活动，体现学生学习过程的自主性和学生的主体性。整个课堂体现学生主体作用，以更多的时间、空间让学生自主的探索与交流。3、本节课设计重在激发学生的学习兴趣。学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题的极大兴趣，极大的调动了学生的学习热情，发展了合情推理能力。二、教材分析1、教材的地位和作用 多边形的内角和选自义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）七年级下册第七章第三节多边形的内角和第二课时，它是在学习了三角形的概念以及三角形的内角和的基础上，拓展研究多边形的内角和。它起着承上启下的作用，为后续学习平面镶嵌、圆的相关内容以及工程技术中的应用打下基础。同时，通过本节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2、教学目标（1）知识与能力目标：掌握多边形的内角和公式以及多边形的外角和；会用多边形的内角和公式以及外角和进行计算。（2）过程与方法：在经历探索多边形内角和公式以及多边形的外角和的过程中，渗透数学转化思想；培养学生的合情推理意识，在应用多边形内角和公式以及多边形的外角和解决问题的过程中，渗透方程思想，培养学生主动探究的习惯。让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。（3）情感目标：通过师生共同活动，增强师生之间的情感交流，培养学生团结协作的团队精神；训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。3、教学重点与教学难点教学重点：（1）探索多边形的内角和与外角和；（2）运用多边形的内角和公式及外角和解决实际问题。教学难点：在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。三、学生情况分析由于我所任教班级的学生数学基础比较好，学生已经知道了三角形的内角和和一些特殊四边形的内角和，同时具有一定的观察、归纳和探索能力，但抽象概括能力、解决问题能力偏弱，不易总结出规律。因此，我把本节课的教学难点确立为：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。四、教法、学法与手段1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、学生学法的设计利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3、教学手段现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。同时在学生汇报的时候，由学生亲自解说，给学生发挥的空间。五、教学过程分析 （一）导入新课1.为庆祝2010上海世博会的召开，小丽想设计一个内角和为2010o的多边形会徽，她的愿望能实现吗？以“悬而未解”的问题设疑，激发学生的好奇心与学习兴趣。 2.任意三角和的内角和是多少度？.长方形和正方形的内角和是多少度？先回顾三角形、正方形、长方形的内角和，鼓励学生对新问题进行思考与猜想。（二）探究新知探究1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？有几种方法？从四边形入手，让学生动手操作寻求结论，易于引起学生学习兴趣。探究2：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。鼓励学生探索多种方法，有利于学生深入领会转化的本质五边形、六边形转化为三角形。 探究3：通过以上的实践，你能表示出n边形的内角和吗？ 学生先独立思考问题，再分组活动。活动中要求选择探究活动2中一种转化方法，完成探后请一些小组展示探究成果归纳：经过我们的努力，我们终于得到了多边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n2） 180o从探索四边形的内角和，到五边形乃至n边形的内角和，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。随堂小练：（1）八边形的内角和为_度。（2）如果一个多边形的内角和是1440度，这个多边形是_边形。（3）如图：四边形ABCD的一组对角A与C互补,那么另一组对角B与D有什么关系？学生独立思考解答教师适时给予适当的指导例题解析：例： 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？由学生分组讨论完成，最后以小组为单位汇报。探究4：多边形的外角和多边形外角和与内角和之间有什么关系？（1） 各内角与相邻外角互补；（2）外角和=n个平角-内角和=n180-(n-2) 180=360（3）结论：n边形的外角和等于360通过不同的角度来研究多边形的外角和，让学生感受成功的乐趣，同时也能加深学生对多边形外角和的记忆（三）练习巩固（1）一个多边形的内角和是外角和的2倍则这个多边形是_边形。（2）n边形的每一个外角是36，则n是（ ） A 4 B 5 C 8 D 10（3）多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有（ ） A条 条 条 0条(4)如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160，那么原来的多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 （5）一个多边形的内角和可能是( ) A.270 B.560 C.1800 D.1900（6）多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求这个多边形的边数。（7）如果把（6）中的条件改成：“一个多边形除一个内角外，其它内角的和1350，”则这个多边形的边数是多少？ 学生思考解决问题。教师引导学生思考，并总结结论。（四）畅谈收获1、解决课前提出的问题；2、学生在教师的引导下谈自己的收获。教师关注学生，并对于学生学到的知识给予肯定。 （五）布置作业作业：习题7.3的 第2题、第7题教师要求学生一定要做到书写规范，过程完整，并以小组为单位评价，看看哪个小组做的最棒。六、教学评价与教学保障措施1、教学评价我的理解是评价不等于考试不等于提问，不等于小测。评价应该是学生的学和教师的教的一面镜子。所以我在本课的教学中立足于进行如下评价：在教学过程中随着情境的发展，我来评价学生的情绪状态，评价他们的积极性、自信心、评价他们的合作交流的意识，评价他们独立思考的习惯。在与学生的交流和学生与学生之间的互动过程中，我评价学生的数学思维发展水平。在解决问题和练习中我评价学生基础知识和基本技能的理解、掌握程度。在评价过程中我恰当地采用激励和批评的手段。2、教学保障措施（1）处理好教材，使之更符合教学实际。本教案设计时，我对教材作了如下改变：将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；将例2中的求“六边形”的外角和，改为典例分析，利用它启发学生探索n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。（2）。做好教学调节，教学过程机动灵活。在教学过程中我将针对出现