山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 蚂蚁怎样走最近课件 （新版）北师大版.ppt

蚂蚁怎样走最近 1 3蚂蚁怎样走最近 2 已知 abc中bc 41 ac 40 ab 9 则此三角形为 三角形 是最大角 3 以 abc的三条边为边长向外作正方形 依次得到的面积是25 144 169 则这个三角形是 三角形 1 三角形的三边分别是a b c 且满足等式 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 a 直角三角形 b 是锐角三角形 c 是钝角三角形 d 是等腰直角三角形 a 直角 a 直角 创设情境温故探新 我怎么走会最近呢 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面上圆的周长等于18厘米 在圆柱下底面上的a点有一只蚂蚁 它想从点a爬到点b 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 创设情境温故探新 1 有一圆柱形食品盒 它的高等于18cm 底面半径为4cm 蚂蚁爬行的速度为2cm s 如果在盒外下底面的a处有一只蚂蚁 它想吃到盒外对面中部点b处的食物 那么它至少需要多少时间 取3 合作交流探究新知 2 如图 一圆柱高4cm 底面半径0 5cm 一只蚂蚁从a点绕圆柱的侧面一圈爬到点b处吃食 要爬行的最短路程是是多少 结果 取3 合作交流探究新知 怎样计算ab 在rt aa b中 利用勾股定理可得 侧面展开图 其中aa 是圆柱体的高 a b是底面圆周长的一半 r 合作交流探究新知 若已知圆柱体高为12cm 底面半径为3cm 取3 则 侧面展开图 合作交流探究新知 合作交流探究新知 1 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6km h的速度向正东行走 1小时后乙出发 他以5km h的速度向正北行走 上午10 00 甲 乙两人相距多远 解 如图 已知a是甲 乙的出发点 10 00甲到达b点 乙到达c点 则 ab 2 6 12 千米 ac 1 5 5 千米 在rt abc中 bc 13 千米 即甲乙两人相距13千米 反馈练习巩固新知 2 如图 台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物 它怎么走最近 并求出最近距离 反馈练习巩固新知 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 小时的速度向东行走 1小时后乙出发 他以5千米 小时的速度向北行进 上午10 00 甲 乙二人相距多远 东 北 甲 乙 反馈练习巩固新知 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池正中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 水池 反馈练习巩固新知 解 设水池的水深ac为x尺 则这根芦苇长为ad ab x 1 尺 在直角三角形abc中 bc 5尺 由勾股定理得 bc2 ac2 ab2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 水池 反馈练习巩固新知 2 如图 有一个无盖长方体盒子 它的长是60厘米 宽和高都是40厘米 在a处有一只蚂蚁 它想吃到b点处的食物 那么它爬行的最短路程是多少 c 100 40 ab2 bc2 ac2 1002 402 11600 ab 108厘米 反馈练习巩固新知 2 如图 有一个长方体盒子 它的长是60厘米 宽和高都是40厘米 在a处有一只蚂蚁 它想吃到b点处的食物 那么它爬行的最短路程是多少 ab2 ac2 bc2 602 802 1002 蚂蚁爬行的最短路程为100厘米 反馈练习巩固新知 解 设水池的水深ac为x尺 则这根芦苇长为ad ab x 1 尺 在直角三角形abc中 bc 5尺 由勾股定理得 bc2 ac2 ab2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 反馈练习巩固新知 课堂小结 能说说运用勾股定理的知识可以解决实际生活中哪些问题 2