数学人教版七年级上册1.5.1乘方.doc

【1.5.1乘方】教学设计方案课题名称乘方（第一课时）教师姓名赵娜单位二十六中学科目数学教学对象29中一年五班学生出版社人教版课时一课时一、教学目标1知识与技能（1）正确理解乘方，幂，指数，底数等概念.（2）会进行有理数乘方的运算.2过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括能力，渗透转化的数学思想.3情感态度与价值观培养学生的探索精神，让学生体会到数学的简洁美，体验小组学习，合作交流的重要性.4.教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.5.教学难点有理数乘方运算的符号法则.6.关键弄清底数，指数，幂的概念，注意区别与的意义.二、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图教学环节一：类比导入1、2+2= 2+2+2= 2+2+2= n个提问：乘法是怎么定义的？ 22= 222= 222= n个这就是我们今天要学习的一种新的运算：乘方 2、板书课题：乘方思考，回忆乘法定义:求相同加数和的运算叫做乘法.明确学习内容先让学生回忆乘法定义，为下面引入乘方定义做铺垫.渗透类比的数学思想.教学环节二：自主探究，引出概念 22=；222=； 2222= ？ ；（-2）（-2）（-2）（-2）（-2） = ？ ；=？；那么，aaa=？ n个这是一种新的运算形式：乘方。谁能给乘方下个定义？（适当提醒，规范语言）类比和小组讨论，得出答案.aaa= n个求n个相同因数积的运算叫做乘方。渗透类比的数学思想.明确乘方的概念，培养学生观察，合作，交流，归纳的能力.教学环节三：剖析概念，明确意义 1、 明确各部分名称及含义2、例1：94，底数是9，指数是4，94读作“9的4次方”，或“9的4次幂”. 表示的意义是 4个9相乘 ,又如（2）4的底数是2，指数是4，读作2的4次方或2的4次幂，表示的意义是 4个-2相乘 .3、 底数是 2 ，指数是 4 ，读作负的2的四次方，表示的意义是 2的四次方的相反数.3、 你还能举出这样的例子吗?4、 例2：下列各组式子表示的意义相同吗？（1） 与 （2） 与 （3） 与 理解底数，指数，幂等概念.完成例题，加深理解. 举出不同类型底数的例子小组讨论，得出结论师生共同交流通过图解，理解记忆.通过例题，加深巩固.注意区分底数.自由举例，培养学生的发散思维.易错题解析，认清底数。培养学生合作交流的意识.教学环四:利用意义，进行计算例3 计算：（1）（2）（3）根据学生口述进行板书，规范书写步骤.讲明算理.这里体现了什么数学思想呢？之前学过这个数学思想吗？（适当提示）学生思考、讨论、共同完成计算过程.回忆之前学过的转化数学思想.渗透转化的数学思想培养合作交流意识教学环节五：观察类比，得出法则1、 乘法运算的结果，与负因数的个数有什么关系？2、 观察例3，结合乘法运算的符号法则，你发现负数的幂的正负有什么规律？（1）若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数概括来说，也就是负数的（2） 如果底数为正数呢？（3） 底数为0呢？我们把它叫做：幂的符号法则这里面涉及了一个数学思想，谁知道？负因数的个数是奇数，结果为负；负因数的个数是偶数，结果为正.小组交流，探究规律完成填空.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.分类讨论归纳概括，得出规律渗透分类讨论的数学思想教学环节六：应用法则符号法则有什么作用呢？不计算，指出下列式子的结果哪些是正数，哪些是负数? 判断幂的正负思考，直接说出答案巩固幂的符号规律教学环节七：运用法则，简便运算刚才我们学习了乘方的计算以及如何应用符号法则判断幂的符号。下面的题你能否想出简便算法呢？可以分几步进行？计算：（1） ； （2）（3） ； （4）与学生共同交流结果，分析错误原因思考，回答问题分两步：1、先确定符号2、确定绝对值两名学生板书，其他学生在练习本上独立完成利用符号法则，简化运算.教学环节八：附加题设n为正整数，计算（1） 、（2） 、小组合作，互相交流，尝试探究符号法则与分类讨论思想的综合运用.培养学生分析问题，解决问题的能力.教学环节九：课堂小结1、 本节课，你都学了哪些知识？了解了哪些数学思想？2、你还有什么疑问吗？1、回忆本节课所学，归纳总结.2、总结归纳，形成知识脉络.教学环