高考物理总复习 单元知识章节考点课件45.ppt

二 电磁感应与力学规律的综合 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用 因此 电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起 解决这类电磁感应中的力学问题 不仅要应用电磁学中的有关规律 如楞次定律 法拉第电磁感应定律 左 右手定则 安培力的计算公式等 还要应用力学中的有关规律 如牛顿运动定律 动量定理 动能定理 动量守恒定律 能量守恒定律等 要将电磁学和力学的知识综合起来应用 由于安培力和导体中的电流 运动速度均有关 所以对磁场中运动导体不仅要进行受力分析 还要进行运动分析 1 如图所示 abcd是一个固定的u型金属框架 ab和cd边都很长 bc边长为l 框架的电阻可不计 ef是放置在框架上与bc平行的导体杆 它可在框架上自由滑动 无摩擦 它的电阻为r 现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场 磁感应强度为b 方向垂直于纸面向里 已知以恒力f向右拉导体ef时 导体杆最后匀速滑动 求匀速滑动时的速度 例与练 v e blv e i e r i f安 bil f安 f合 f f安 f合 a f合 m a 2 在磁感应强度为b的水平均强磁场中 竖直放置一个冂形金属框abcd 框面垂直于磁场 宽度bc l 质量m的金属杆pq用光滑金属套连接在框架ab和cd上如图 金属杆pq电阻为r 当杆自静止开始沿框架下滑时 1 开始下滑的加速度为多少 2 框内感应电流的方向怎样 3 金属杆下滑的最大速度是多少 解 开始pq受力为mg 所以a g pq向下加速运动 产生感应电流 方向顺时针 受到向上的磁场力f作用 达最大速度时 f bil b2l2vm r mg vm mgr b2l2 例与练 3 如图所示 竖直平行导轨间距l 20cm 导轨顶端接有一电键k 导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦 ab的电阻r 0 4 质量m 10g 导轨的电阻不计 整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中 磁感强度b 1t 当ab棒由静止释放0 8s后 突然接通电键 不计空气阻力 设导轨足够长 求ab棒的最大速度和最终速度的大小 g取10m s2 例与练 解 ab棒由静止开始自由下落0 8s时速度大小为 v gt 8m s 则闭合k瞬间 导体棒中产生的感应电流大小 i blv r 4a ab棒受重力mg 0 1n 安培力f bil 0 8n 因为f mg ab棒加速度向上 开始做减速运动 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小 当安培力f mg时 开始做匀速直线运动 此时满足b2l2vm r mg 解得最终速度 vm mgr b2l2 1m s 闭合电键时速度最大为8m s 例与练 4 如图所示 ab cd是两根足够长的固定平行金属导轨 两导轨间的距离为l 导轨平面与水平面的夹角是 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场 磁感应强度为b 在导轨的ac端连接一个阻值为r的电阻 一根垂直于导轨放置的金属棒ab 质量为m 从静止开始沿导轨下滑 求ab棒的最大速度 要求画出ab棒的受力图 已知ab与导轨间的滑动摩擦系数 导轨和金属棒的电阻都不计 例与练 5 如图示 螺线管匝数n 4 截面积s 0 1m2 管内匀强磁场以b1 t 10t s逐渐增强 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接 垂直导轨的水平匀强磁场b2 2t 现在导轨上垂直放置一根质量m 0 02kg 长l 0 1m的铜棒 回路总电阻为r 5 试求铜棒从静止下落的最大速度 g 10m s2 解 螺线管产生感生电动势e1 nsb1 t 4v方向如图示 i1 0 8af1 b2i1l 0 16nmg 0 2n mg f1ab做加速运动 又产生感应电动势e2 动生电动势 当达到稳定状态时 f2 mg 0 2n f2 bi2li2 1a i2 e1 e2 r 4 e2 5 1a e2 1v blvm vm 5m s 6 如图所示 两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xoy平面内 一端接有阻值为r的电阻 在x 0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场 磁感强度b随x的增大而增大 b kx 式中的k是一常量 一金属直杆与金属导轨垂直 可在导轨上滑动 当t 0时位于x 0处 速度为v0 方向沿x轴的正方向 在运动过程中 有一大小可调节的外力f作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定 大小为 方向沿x轴的负方向 设除外接的电阻r外 所有其他电阻都可以忽略 问 1 该回路中的感应电流持续的时间多长 2 当金属杆的速度大小为v0 2时 回路中的感应电动势有多大 例与练 解 1 金属杆在导轨上先是向右做加速度为a的匀减速直线运动 到导轨右方最远处速度为零 后又沿导轨向左做加速度为a的匀加速直线运动 当过了y轴后 由于已离开了磁场区 故回路不再有感应电流 以t1表示金属杆做匀减速运动的时间 有t1 v0 a 从而 回路中感应电流持续的时间t 2t 2v0 a 2 以x 表示金属杆的速度变为v1 v0 2时它所在的x坐标 由v12 v02 2ax 可得x 3v02 8a 从而 此时金属杆所在处的磁感强度 b1 kx 3kv02 8a 所以 此时回路中的感应电动势 e1 b1v1d 3kv03d 16a 例与练 7 如图所示 矩形线框的质量m 0 016kg 长l 0 5m 宽d 0 1m 电阻r 0 1 从离磁场区域高h1 5m处自由下落 刚入匀强磁场时 由于磁场力作用 线框正好作匀速运动 1 求磁场的磁感应强度 2 如果线框下边通过磁场所经历的时间为 t 0 15s 求磁场区域的高度h2 例与练 解 1 2 自由落体运动 在位置2 正好做匀速运动 f bil b2d2v r mg 2 3匀速运动 t1 l v 0 05st2 0 1s 3 4初速度为v 加速度为g的匀加速运动 s vt2 1 2gt22 1 05m h2 l s 1 55m 例与练 8 02年上海 如图所示 两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内 距离为l 0 2米 在导轨的一端接有阻值为r 0 5欧的电阻 在x 0处有一与水平面垂直的均匀磁场 磁感强度b 0 5特斯拉 一质量为m o 1千克的金属直杆垂直放置在导轨上 并以v0 2米 秒的初速度进入磁场 在安培力和一垂直于杆的水平外力f的共同作用下作匀变速直线运动 加速度大小为a 2米 秒2 方向与初速度方向相反 设导轨和金属杆的电阻都可以忽略 且接触良好 求 1 电流为零时金属杆所处的位置 2 电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力f的大小和方向 3 保持其他条件不变 而初速度v0取不同值 求开始时f的方向与初速度v0取值的关系 例与练 解 1 感应电动势e blv i e r i 0时v 0 x v02 2a 1 米 2 最大电流im blv0 r i im 2 blv0 2r 安培力f i bl b2l2v0 2r 0 02n 向右运动时f f maf ma f 0 18 牛 方向与x轴相反 向左运动时f f maf ma f 0 22 牛 方向与x轴相反 3 开始时v v0 f imbl b2l2v0 r f f ma f ma f ma b2l2v0 r 当v0 mar b2l2 10米 秒时 f 0方向与x轴相反 当v0 mar b2l2 10米 秒时 f 0方向与x轴相同 9 04年广东 如图 在水平面上有两条平行导电导轨mn pq 导轨间距离为l 匀强磁场垂直于导轨所在的平面 纸面 向里 磁感应强度的大小为b 两根金属杆1 2摆在导轨上 与导轨垂直 它们的质量和电阻分别为m1 m2和r1 r2 两杆与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数为 已知 杆1被外力拖动 以恒定的速度v0沿导轨运动 达到稳定状态时 杆2也以恒定速度沿导轨运动 导轨的电阻可忽略 求此时杆2克服摩擦力做功的功率 例与练 解法一 设杆2的运动速度为v 由于两杆运动时 两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化 产生感应电动势 感应电流 杆2作匀速运动 它受到的安培力等于它受到的摩擦力 导体杆2克服摩擦力做功的功率 解得 解法二 以f表示拖动杆1的外力 以i表示由杆1 杆2和导轨构成的回路中的电流 达到稳定时 对杆1有f m1g bil 0 对杆2有bil m2g 0 外力f的功率pf fv0 以p表示杆2克服摩擦力做功的功率 则有 由以上各式得 10 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间距离为l 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成如图12 3 9所示的矩形回路 两根导体棒的质量均为m 电阻均为r 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为b 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速v0 若两导体棒在运动过程中始终不接触 求 1 在运动中产生的热量最多是多少 2 当ab棒的速度为初速度的3 4时 cd棒的加速度是多少 例与练 解析 1 ab棒由静止从m滑下到n的过程中 只有重力做功 机械能守恒 所以到n处速度可求 进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流 ab棒由m下滑到n过程中 机械能守恒 故有 解得 进入磁场区瞬间 回路中电流强度为 2 设ab棒与cd棒所受安培力的大小为f 安培力作用时间为t ab棒在安培力作用下做减速运动 cd棒在安培力作用下做加速运动 当两棒速度达到相同速度v 时 电路中电流为零 安培力为零 cd达到最大速度 运用动量守恒定律得解得 11 如图所示 两根间距为l的光滑金属导轨 不计电阻 由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成 其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场 其磁感应强度为b 导轨水平段上静止放置一金属棒cd 质量为2m 电阻为2r 另一质量为m 电阻为r的金属棒ab 从圆弧段m处由静止释放下滑至n处进入水平段 圆弧段mn半径为r 所对圆心角为60 求 1 ab棒在n处进入磁场区速度多大 此时棒中电流是多少 2 cd棒能达到的最大速度是多大 例与练 12 在如图所示的水平导轨上 摩擦 电阻忽略不计 有竖直向下的匀强磁场 磁感强度b 导轨左端的间距为l1 4l0 右端间距为l2 l0 今在导轨上放置ac de两根导体棒 质量分别为m1 2m0 m2 m0 电阻r1 4r0 r2 r0 若给ac棒初速度v0向右运动 求ac棒运动的过程中产生的总焦耳热qac 以及通过它的总电量q 轨道足够长以至ac始终在左边宽轨道上运动 例与练 13 如图所示 光滑导轨ef gh等高平行放置 eg间宽度为fh间宽度的3倍 导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中 左侧呈弧形升高 ab cd是质量均为m的金属棒 现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑 设导轨足够长 试求 1 ab cd棒的最终速度 2 全过程中感应电流产生的焦耳热 例与练 解 ab自由下滑 机械能守恒 mgh 1 2 mv2由于ab cd串联在同一电路中 任何时刻通过的电流总相等 金属棒有效长度lab 3lcd 故它们的磁场力为 fab 3fcd在磁场力作用下 ab cd各作变速运动 产生的感应电动势方向相反 当eab ecd时 电路中感应电流为零 i 0 安培力为零 ab cd运动趋于稳定 此时有 blabvab blcdvcd所以vab vcd 3ab cd受磁场力作用 动量均发生变化 由动量定理得 fab t m v vab fcd t mvcd联立以上各式解得 vab 0 1v vcd 0 3v 2 根据系统能量守恒可得 q e机 mgh 1 2 m vab2 vcd2 0 9mgh 14 如图所示 光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连 水平轨道上方有足够长的光滑